Densità probabilità discreta

[tonnoto]

siccome il set di 600 è unico, nel senso che non appartiene ad una popolazione più ampia perché tutte le informazioni impiegate appartengono a quel set, allora il campione corrisponde alla popolazione. Quindi la distanza media tra eventi può essere ricavata solo dividendo la popolazione per gli eventi riscontrati.
Poi i risultati di altri set purchè omogenei, possono essere confrontati con altri strumenti statistici.

[Maranza]

Sinceramente mi sono un po' perso.

Non capisco come sia possibile che il numero medio di eventi non dipenda in alcun modo dalla probabilità di successo della singola prova..

Io da profano avrei mediato la probabilità di successo moltiplicandola per il numero di n di prove.

[tonnoto]

Ti è sfuggito il prologo

nnanzitutto occorre definire cosa si intende per "successi", infatti i livelli di probabilità connessi alle singole posizioni (1/600), richiedono che si stabilisca un livello minimo o un intervallo per definire il "successo" e quindi l'evento; presupponendo l'indipendenza dei livelli di probabilità relativi alle posizioni singole, la distribuzione normale è applicabile. E' chiaro quindi che il numero di successi è in relazione a quanto sopra.

in altre parole, sei tu che devi stabilire il livello di confidenza accettabile nella singola probabilità che ti permette di determinare se quella probabilità è un successo o meno da qui (ne) eventi positivi.
Poi la distribuzione ti darà informazioni attorno a quel valore e ti imporrà una nuova scelta.

[tonnoto]

Io da profano avrei mediato la probabilità di successo moltiplicandola per il numero di n di prove.

Non cambia nulla, nella media è lo stesso peso.
Comunque immagina di fare la media delle probabilità, calcoli la varianza e lo scarto; ricostruici la distribuzione attorno alla probabilità media; alla fine dovrai scegliere sempre un livello minimo di probabilità che ritieni accettabile.
Il discorso si potrebbe chiudere qui perché avresti tutto il necessario per calcolare in base alla distribuzione il numero di eventi che ti servono. La distribuzione di Poisson ti dovrebbe dare gli stessi risultati ma discretizzati a numeri interi.

[Maranza]

Ancora non ci sono.

Probabilmente ho sbagliato a porre il quesito io all'inizio.

Ho 600 prove (n) che possono dare solo 0 o 1 (successo o insuccesso), indipendentemente dalla distribuzione di probabilità, come è possibile che il valore atteso dei successi sia ?

Scusa ancora

[tonnoto]

Ho 600 prove (n) che possono dare solo 0 o 1 (successo o insuccesso), indipendentemente dalla distribuzione di probabilità, come è possibile che il valore atteso dei successi sia n\cdot e > n ?

ne è un unico parametro e sta per numero eventi o successi;.
Comunque puoi fare a meno di calcolare la formula;
stabilito che è possibile l'applicazione di Poisson ne deriva anche l'applicazione del punto 5) del post 9,
quindi noto il numero di successi (ne), puoi calcolare i limiti che desideri accettare come affidabili,
essi coincidono praticamente con una distribuzione normale (n>25), pertanto poiché dal punto 5) sai che
sigma è radice(ne) puoi sapere i limiti della distribuzione.
https://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_normale
per esempio
un risultato di (ne) successi potrebbe avere un limite inferiore affidabile al 99% per un valore ne - 2 x radice(ne)

[Maranza]

Aaaaaaaah okok è stato un grosso misunderstanding mio!

Allora sisi ho già provato sia con poisson e binomiale usando come ne il numero di successi atteso ed entrambe fittano bene. Per questo mi ero accontetato della binomiale (con poisson i risultati sono estremamente simili).

Se mi servirà raffinare la stima penso che seguirò il consiglio di fairyvilje cercando di raggruppare in dei cluster i tratti a probabilità pressochè costante.

Grazie ad entrambi!