Esercizio circuito corrente continua

[Simona99]

Ciao ragazzi,
Ho un problema con questo circuito ho provato a risolverlo varie volte, ma il risultato non coincide con quello della soluzione.
Il prof fornisce solo il risultato finale ma no lo svolgimento, se qualcuno lo risolvesse sarei infinitamente grata

[PietroBaima]

Il modo migliore per capire cosa sbagli è quello di pubblicare la tua soluzione qui, in modo che si possa discutere dei passaggi errati.

Come prima cosa cerca di semplificare la vita a chi vorrà aiutarti (io posso aiutarti, per esempio) postando il circuito in FidoCadJ, come da regole del forum, in modo che chi vorrà aiutarti possa prendere il tuo circuito e modificarlo. Le formule matematiche invece vanno postate utilizzando LateX.

Ciao,
Pietro.

[MarcoD]

Io inizierei a fare l'equivalente Thevenin del 30 A e R4 e poi metterei in serie R1 .
Poi non saprei, Kirchhoff Millman ?

[Simona99]

Per risolverlo ho usato il metodo delle tensioni di nodo; considerando i versi delle correnti presi come in foto ho scritto
i2+30=i3+i4
i1+i4=30

esprimendo le correnti in funzione delle tensioni di nodo
(v1-v2)/2+30=v2/3+v2-v3
-v3/2+v2-v3=30
v1=3i1=3(-v3/2)=-3v2/2

poi risolvendo i conti ho ottenuto
i1=190/23 A
i2=-150/23 A
i3=40/23 A
i4=500/23 A

che però non coincidono con il risultato dato dal prof

[nunziato]

Visto che è il tuo primo post ti do una mano con FidoCadJ.
PietroBaima Me lo permetti vero?
poi dal suggerimento

Io inizierei a fare l'equivalente Thevenin del 30 A e R4 e poi metterei in serie R1

applichi Thevenin al generatore di corrente e ottieni il seguente generatore di tensione equivalente

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

per cui il circuito iniziale diventa:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

.
e da qui la rete diventa binodale e puoi applicare Millman.
Lascio a te i calcoli.

[IsidoroKZ]

Hai sbagliato la soluzione numerica del sistema, le equazioni sono corrette.

Controlla se la tua calcolatrice puo` risolvere i sistemi di equazioni lineari, spesso lo fanno. E` molto piu` rapido risolverli con la calcolatrice invece di farlo a mano.

Inoltre nota che la terza equazione e` molto semplice, e che V1 compare solo in un termine della prima. E` conveniente sostituire subito V1 nella prima equazione, cosi` hai solo un sistema del secondo ordine e molti meno coefficienti da scrivere.

Anche risolvendo i sistemi a mano, un 2x2 richiende molti meno conti e cose da scrivere di un 3x3. Poi vai di Cramer.

[Simona99]

Ho provato a risolverlo con un risolutore online e mi escono come valori quelli in foto dove x=v1,y=v2,z=v3:
se da quelli calcolo le correnti dovrei ottenere
i1=-v3/2= 190/23
i2=(v1-v2)/2=-150/23
i3=v2/3=40/23
i4=v2-v3=500/23
che sono gli stessi valori che ho scritto prima.
Vi spiego la situazione, questo è un esercizio che fa parte del mio compito d'esame e dovrebbe essere l'unico che ho sbagliato, se l'ho sbagliato (e a quanto pare, forse no) mi piacerebbe capire dove, ma se non l'ho sbagliato mi scoccia un po' che il prof mi tolga dei punti; però prima di scrivergli una mail vorrei avere la certezza assoluta, c'è qualcuno che magari con un simulatore circuitale o altro potrebbe darmi i risultati certi di questo circuito)?

[IsidoroKZ]

Trovato il problema.

Messaggio [4], la terza equazione che hai scritto e` questa

v1=3i1=3(-v3/2)=-3v2/2

e fra il penultimo e l'ultimo termine hai cambiato la variabile

v1=3i1=3(-v3/2)=-3v2/2

Quando ho verificato le tue equazioni ho usato il termine 3(-v3/2) e venivano come mi erano gia` venute prima con altre equazioni, non mi ero accorto dell'errore perche' avevo preso il termine ancora giusto!

I risultati sono V1=15V, V2=15V, V3=-10V

[Simona99]

Ti ringrazio tantissimo, stavo impazzendo nel trovare l'errore