Comportamento transitorio di un passa-basso del II ordine

[Chris1414]

Non vorrei dire una banalità, sempre che io abbia capito bene il problema, ma visto che dopo qualche ciclo il valore si porta a zero, non possono essere normali oscillazioni date dalla frequenza di risonanza?

[EcoTan]

Se riesco a fare uno schema a blocchi lo posto.

Vabbè, lo posto ugualmente

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[MarcoD]

Grazie per lo schema a blocchi. Intuisco qualcosa, ma non riesco a comprenderlo.
Filtro FIR ? Ogni shift è 1/4 del periodo della portante? Rivela la variazione di fase, modulazione BPSK ?

[EcoTan]

I due filtri LOW PASS dovrebbero essere FIR perché la formula la ho ricavata col metodo delle differenze finite cioè S=(1-Z)/T.
Sì ogni shift è 1/4 del periodo della portante. La rivelazione è di ampiezza. Anzichè sommare i due moduli sarebbe più corretto fare la radice quadrata della somma dei due quadrati.

[MarcoD]

Ci ho meditato.
Hai due canali in quadratura fra loro.
Per ogni canale fai la differenza fra il campione e quello sfasato di 180 °, in modo da avere
la differenza picco-picco (se il segnale è in fase).

MI sono ricordato che decenni fa avevo simulato (calcoli off line) un circuito simile in basic (il linguaggio che avevo disponibile e che conoscevo meglio):
Avevo generato i segnali in quadratura dell'oscillatore locale (seno e coseno) in modo incrementale
con un algoritmo elementare che ore non ricordo, ma potrei ricostruire (mi pare che fosse stato inizialmente adoperato fin dagli anni 60 nei convertitori resolver to digital).
Moltiplicavo il segnale campionato per i segnali seno e coseno, li filtravo con un filtro passa basso,
calcolavo il modulo (radice quadrata della somma dei quadrati delle componenti).
Rispetto al tuo algoritmo, facevo più moltiplicazioni, ma occupavo meno memoria.

[EcoTan]

In effetti il mio algoritmo deve andare in tempo reale facendo parte di un ricevitore, mentre la memoria sovrabbonda. Abbassando la frequenza di taglio dei due filtri da 3 kHz a 1 kHz, in assenza di portante l'uscita dovuta al solo rumore pare che aumenti anzichè diminuire, però debbo dire che ci sono tantissime incertezze in questo discorso. Alla fine il tutto funziona, basta adottare una soglia più prudente.

[EcoTan]

normali oscillazioni date dalla frequenza di risonanza?

Anche questo è vero, la frequenza di risonanza è circa 1 kHz e sembra di vedere una semionda a quella stessa frequenza. Magari, se il rumore presenta qualcosa a quella frequenza, il filtro potrebbe davvero esaltarla.

[EcoTan]

Questa volta non c'è in apparenza alcun circuito risonante eppure il transitorio si presenta simile al precedente

[Chris1414]

Nel primo esempio di simulazione che hai postato in teoria aumentando il valore del resistore dovrebbero vedersi più oscillazioni e si potrebbe misurare se corrispondono alla frequenza di risonanza, tanto per avere conferma.
Nel secondo esempio, essendoci solo "metà" circuito risonante, credo si veda solo l'oscillazione nella parte positiva, ovvero quella in cui la corrente è in anticipo rispetto la tensione a causa del condensatore, che crea lo sfasamento che da quello shift rispetto al valore medio nullo. Spero di essermi fatto capire, onestamente è l'unica cosa che mi viene in mente per giustificare quel comportamento..

[Chris1414]

Ho pensato che si potrebbe provare a vedere con un induttore, aggiustando un po' i valori, se il comportamento dello shift risulta simmetrico a questo, rispetto al valore medio nullo.. purtroppo non ho un simulatore in questo momento per provare..