Dimens filtro LC pilotaggio celle peltier

[AleEl]

Non avevo mai fatto caso, nei dati è scritto che sconsigliano l'utilizzo in PWM.
Quindi il filtro LC pare adatto.

Esatto

Beh riguardo il PWM allora sei comodo a modificarlo.

E come? A 500kHz non penso possa arrivare un Arduino, e comunque vorrei evitare di modificare i timer interni

[Girogiro]

Ma considerando appunto l' uscita, per quanto si legge sui circuiti LC, ma risonanti, non vi verrebbe subito la formula che vi interessa
Basterà come per i circuiti risonanti, trasferire l' energia accumulata nell' induttanza, ad ogni ciclo,
sul condensatore (esistente però qui con funzione solo di accumulo-stabilizzatore!),
e che trovasi in parallelo al carico

Insomma è un circuito LC dove tutta l' energia fluisce dall' induttanza al condensatore, ma senza ritorno,
e dove le resistenze stabiliscono il limite perché la tensione non vada all' infinito.

[SandroCalligaro]

Non ho capito bene il discorso che fa Girogiro sulla risonanza...
Se si usa il filtro LC, la frequenza di risonanza deve essere molto al di sotto di quella di commutazione.

Mi pare che con Arduino (cioè con un Atmega 328P), si possano generare segnali PWM a frequenza fino a metà di quella di clock. Il problema potrebbe essere la risoluzione: 16 MHz/500 kHz sono 32 valori di duty-cycle, da 0 a 100%.

PS: perché proprio 500 kHz? E perché non fare solo controllo di corrente, con sola induttanza (senza condensatore)?

[AleEl]

Con Arduino, da quel che so, si raggiungono i 32,5kHz modificando i timer (ma si rischia l'instabilitá del micro stesso, per questo voglio evitare)

[Girogiro]

Non ho capito bene il discorso che fa Girogiro sulla risonanza...

Ti semplifico il caso che la capacità (cf) fosse tanto grande da mantenere pressoché costante
la tensione ai suoi capi.

Che quindi la corrente che passasse dal mosfet andrebbe a caricare l' induttanza (Lf)
(da disegnare con una sua resistenza delle perdite (r) in serie).
E che allora per ogni cicle


Ammesso il tempo necessario (t) ricavabile dalle formule note sui libri
Che la scelta dell' induttanza dunque andrebbe fatta in base al tempo del cicle
e alla resistenza (r) perché serva per il massimo della sua carica voluta in quel tempo

Che quando il mosfet cessasse di condurre ed il diodo fosse ideale,
ci troveremmo nel caso di un circuito LC
dove tutta l' energia nell' induttanza passerebbe nel condensatore,
e nel carico in parallelo (un risuonatore LC di sola andata a me tornava bene)

Insomma per me senza saper integrare la tensione media ai capi del carico
dipenderebbe da una formuletta dell' energia e
della frequenza, che per un condensatore molto stabilizzante sarebbe

Semmai moltiplicata per due come per il circuito messo nel disegno
a motivo della discussione

Però mi sa che ci sarebbe una cosa più interessante che dopo semmai vi aggiungo

[IsidoroKZ]

Girogiro mi sa che non hai ben chiaro il comportamento dei circuiti risonanti e dei convertitori a commutazione: parti da un LC lineare tempo continuo, e arrivi alla formula del buck-boost in modo discontinuo! I suggerimenti dalli quando conosci bene cosa dici!

MarcoD per dimensionare quel gruppo LC puoi lavorare nel dominio del tempo, supponendo la tensione di uscita praticamente costante, nel dominio della frequenza con trasformate di onde quadre... oppure ancora usando l'approssimazione di prima armonica, che dice che in un'onda quadra, la componente che porta piu` energia e`quella a frequenza fondamentale, e questo contributo e` massimo quando il duty cycle e` del 50%.

Quindi al posto di fare un calcolo con lo spettro di un'onda quadra, si prende solo la fondamentale con l'ampiezza che ha nell'onda quadra al 50% di duty cycle e si trascurano le altre armoniche, tanto scendono come 1/n e nella potenza, che e` la grandezza che conta, scendono come 1/n^2

Nel circuito che stavi guardando il segnale ha una ampiezza di tensione picco picco di 50V (la parte media non conta per il filtro, e` quella che va ad alimentare la cella Peltier). Il valore picco picco della sinusoide a frequenza fondamentale nascosto dentro un'onda quadra al 50% di duty cycle vale 4/pi il valore dell'onda quadra, quindi i conti si fanno con una sinusoide di valore picco picco pari a 50Vx4/pi=63.7V.

Il dimensionamento lo si fa ad esempio a buon senso, senza tirare in ballo la teoria dei filtri, considerando che vuoi attenuare la variazione di corrente attraverso la cella peltier.

Il condensatore in parallelo alla peltier (considerata una resistenza lineare R) deve avere una reattanza alla frequenza fondamentale abbastanza piu` bassa di R. Se XC in modulo fosse uguale ad R, farebbe scendere solo del 30% il valore del ripple, tanto varrebbe non metterlo!

Si sceglie un valore di reattanza capacitiva pari a un terzo (o meno) di R. Da notare che se XC in modulo e` pari a R/3 o meno, l'attenuazione della corrente variabile nella cella e` circa pari a XC/R.

Abbiamo adesso un partitore di corrente che attenua di un fattore circa XC/R la corrente che arriva dall'induttanza, il cui valore deve dare una corrente di ripple abbastanza bassa da stare nelle specifiche.

Ad esempio, tensione di ingresso picco picco (alla frequenza fondamentale) di 63.7V, resistenza della Peltier di 11 ohm, si vuole una corrente massima di ripple picco picco nella peltier di 1A.

Scegliamo un condensatore con una reattanza di 3.6ohm, un terzo della resistenza. Vuol dire che la corrente di prima armonica nell'induttore puo` essere circa 3 volte piu` elevata della specifica, quindi il suo valore picco picco puo` essere di 3A. Il carico (R//XC) ha una impedenza dalle parti di 3.5 ohm
e con una corrente picco picco di 3A che la attraversa avra` un ripple di 10V circa che sono abbastanza piu` piccoli della tensione di 64V di ingresso, e gia` che ci siamo trascuriamoli, cosi` otterremo un risultato cautelativo.

L'induttanza deve avere una reattanza XL alla frequenza di prima armonica tale da far passare 3A con una tensione ai suoi capi di 64V, quindi XL=63.7V/3A=21.2 Ω.

Ora proviamo a vedere quali valori vengono. Per la L, a 500 Hz, vengono 6.7mH, mentre per il condensatore si ha 91µF. Il Q del circuito risonante vale circa 1.3, MA questo picco non e` alla frequenza del segnale, ma e` piu` in basso, 200Hz circa.

Ovviamente 6.7mH e` un valore enorme, a questo punto si puo` provare ad aumentare C e ridurre L per avere risultati meno costosi. Da notare che si poteva arrivare allo stesso risultato in modo piu` matematico.

Si calcola l'attenuazione di corrente che il filtro deve introdurre. Vogliamo 3A sull'induttore, abbiamo una tensione di 64V su una resistenza di 11Ω, che darebbe una corrente picco picco di quasi 6A. Il filtro e` del secondo ordine, quindi per avere una attenuazione di quasi 6 volte, dobbiamo mettere il doppio polo a √(6) volte piu` basso della frequenza di prima armonica, quindi 208Hz circa. Abbiamo una equazione che da`il prodotto LC, con l'equazione del Q abbiamo il rapporto L/C e quindi si tirano fuori i due valori voluti.

Questa e` una approssimazione nella prima armonica, ma il circuito non ha un generatore sinusoidale, c'e` un buck davanti, per cui se si scende troppo con il valore di L, salendo per compensare con C, finisce che il Buck va in modo discontinuo, per cui meglio usare qualche altra tecnica per affinare i conti.

E infine per AleEl. Non c'e` verso di usare una frequenza cosi` bassa per fare un PWM di "piccola" potenza, gli induttori diventano proibitivi anche come costo. PWM a 500 Hz va bene per le metropolitane e i grossi tram, non per una peltier. E non e` neanche sensata l'idea di fare un circuito che aumenta la frequenza mantenendo il duty cycle!

La cosa migliore da fare e` buttare via Arduino e usare un micro che abbia prestazioni migliori, frequenze piu` elevate sul PWM. La frequenza di Arduino serve per accendere i led, non per fare gli switching.

Altra soluzione, che ho usato in passato, e` quella di prendere il segnale PWM a 500Hz, filtrarlo con un paio di RC, tanto la velocita` di risposta non e` fondamentale, e tirare fuori un valore medio che costituira` il comando che arriva dal micro.

Poi prendi un circuito integrato per il controllo degli switching, current mode, ad esempio UC1842 o LT1246 o uno dei tanti altri, e fai un controllore ad alta frequenza nel quale il segnale di controllo e` dato dall'uscita filtrata del micro. Questa soluzione e` parecchio piu` complicata che non cambiare il micro.

[SandroCalligaro]

La cosa migliore da fare e` buttare via Arduino e usare un micro che abbia prestazioni migliori, frequenze piu` elevate sul PWM. La frequenza di Arduino serve per accendere i led, non per fare gli switching.

Sono d'accordo. Alla peggio, si può usare lo stesso microcontrollore, ma programmarlo senza usare le librerie Arduino, o usandone solo una parte (non quella per la PWM!).
Ciò non toglie che quel micro sia ormai obsoleto, ci sono schede di sviluppo a basso costo per micro ben più potenti.

[AleEl]

Ragazzi, io davvero apprezzo moltissimo il fatto che voi siate qui per aiutarmi e che vi fate il mazzo tanto per scrivere poemi che permettano di farmi capire, però chiedermi di buttar via il micro e cambiare completamente il progetto no...

Ripeto, per ora è solo teoria: non è detto che lo faccia come circuito. È più curiosità di sapere come si fa a dimensionare il filtro.
I risultati di Isidoro non li ho capiti, puoi mettere le formule che hai utilizzato?


Per la questione frequenza ecc ecc.. Ci sto lavorando, vi chiedo solo di farmi provare...
Poi magari arrivo qui, vi faccio vedere la soluzione e mi dite che non va bene: ci sta, io non conosco l'elettronica come la conoscete voi. A me può sembrare ok perché non so il 90% degli effetti che ci son dietro, ma voi che li sapete potete correggermi

Per ora, lasciatemi solo provare un attimo...
Davvero, io vi sono riconoscente per tutto l'aiuto che mi state dando. Ammetto di non aver ancora capito come si dimensiona il filtro (senza formule e, leggendo di fretta dal telefono, è impossibile. Oggi pomeriggio che ho tempo, ed ho il computer davanti, mi metto a leggere di nuovo tutto in modo più serio)

Grazie mille davvero a tutti quanti

[Girogiro]

Prima di mettere che non ho capito io, riduciamo il problema a questo

Ho una induttanza ideale (L) che carico alla corrente (I), e poi tramite un commutatore attraverso un diodo ideale scarico su di un condensatore sempre ideale (C)

E quindi misuro la tensione ai capi del condensatore

Ripeto la carica dell' induttanza e la scarica sul condensatore per (n) volte, sempre attraverso il diodo ideale che m' impedisce il ritorno della corrente, quanto varrà la tensione ai capi del condensatore, è la domanda che vi faccio, in formule s' intende

(Che è il primo passo per risolvere il secondo altrimenti non si capisce più nulla neanche qui)

[IsidoroKZ]

Fai lo schema, si capisce meglio!