Resistenza degenerazione source mosfet

[marcopittu]

Buon pomeriggio a tutti,
sto studiando il metodo di polarizzazione di un circuito mosfet discreto fissando VG e connettendo un resistore al terminale di source.(ho messo in allegato la foto).Considerando la tensione di gate si ha che VG=VGS+R1ID .
Partendo dalla situazione in cui il transistor è spento (non scorre corrente quindi la caduta sulla resistenza è zero) e applicando una tensione VG si ha che VG= VGS questo comporta una corrente che porta poi una caduta R1ID e quindi una diminuzione della VGS ma questo ha come conseguenza la riduzione della corrente e questo porta ad una diminuzione della tensione che cade sulla resistenza R1 e quindi ad un aumento della VGS...non riesco a capire ...è un loop infinito? Non riesco ad avere un punto di equilibrio? Grazie per la risposta.

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[IsidoroKZ]

Domanda interessante, provo a confonderti un po' le idee

Il dubbio che hai e` abbastanza comune, si ha in tutti i casi di retroazione (come quello della resistenza sul source) ed e` di questo tipo: se inseguo il segnale per l'anello di retroazione trovo i paradossi che indicavi.

Quasi tutti gli studenti all'inizio passano per questa fase, poi capiscono come funzionano le cose. Altre persone invece non riescono ad andare oltre e rimangono allo stadio di audiofilo

Provo a dare alcune risposte, a livello diverso di complicazione e barando in modi diversi!

Risposta pragmatica1: quando studi la polarizzazione sei in continua, apri tutte le capacita`, cortocircuiti tutte le induttanze quindi il tempo non c'e` e trovi i punti di equilibrio. Non e` detto che siano punti di equilibrio stabili, ma questo dipende dal circuito.

Risposta pragmatica2: quando applichi la tensione al circuito hai un transistorio, ma se la tensione applicata e` un gradino, prima o poi tutte le capacita` saranno circuiti aperti, le induttanze cortocircuiti e sei nella situazione di prima. In questo caso, quando scrivi le equazioni della polarizzazione, puoi pensare di stare applicando il teorema del valore finale delle trasformate di Laplace.

Risposta un po' piu` seria. Quando applichi la tensione al circuito dinamico, questo risponde con tutti i suoi elementi reattivi. Per studiarne l'evoluzione temporale bisogna risolvere le equazioni differenziali che descrivono il circuito.
Se si e` in presenza di un circuito "buono", nell'esempio del tuo MOS si sono solo capacita` parassite ed eventualmente condensatori, la soluzione delle equazioni differenziali e` una somma di esponenziali decrescenti e quindi il sistema dinamico ha una risposta all'impulso che tende a un punto di equilibrio dopo che si sono smorzati tutti gli esponenziali eccitati a causa dell'applicazione del segnale.
Detto in altre parole il sistema dinamico ha tutti autovalori stabili, in presenza di un ingresso a gradino dopo un po' si ha la situazione che si troverebbe con l'analisi standard in DC (qualche eccezione e caso particolare, ma lasciamo stare)

Dalla risposta un po' piu` seria si vede anche perche' non ha senso inseguire il segnale lungo l'anello di retroazione o considerare i ritardi introdotti dal tempo di propagazione. I circuiti soliti, a costanti concentrate, sono geometricamente piccoli rispetto alla lunghezza d'onda dei segnali coinvolti, oppure, detto diversamente, le costanti di tempo del circuito sono molto piu` lunghe rispetto al tempo che la luce impiega a percorrere il circuito: siamo in presenza di circuiti a parametri concentrati in cui il ritardo di trasporto e` trascurabile.

Ci sono pero` eccezioni e casi particolari.

Ad esempio in un oscillatore puoi trovare un punto di equilibrio della polarizzazione, ma questo punto e` instabile. Altro caso: un flip flop analizzato in continua ha tre punti di equilibrio, due stabili e uno instabile.

Altro esempio e` negli oscillatori: a seconda di come li studi puoi trovare una resistenza negativa che da` una coppia di autovalori instabili, oppure puoi avere un ritardo di propagazione attraverso il circuito cha ha valori grandi e quindi non si puo` piu` usare l'approssimazione di propagazione istantanea attraverso la rete elettrica.

Anche in questo caso pero` non ha senso inseguire il segnale attraverso il circuito, il segnale e` ritardato dagli elementi reattivi, non dalla propagazione lungo i conduttori. Diceva il mio prof che un oscillatore "risolve" una equazione differenziale, il circuito e` sempre a parametri concentrati. Se invece si va a microonde le cose cambiano, ma dalla polarizzazione alle microonde c'e` di mezzo una lunga strada!

[marcopittu]

Intanto grazie per aver risposto, quindi mi stai dicendo che il sistema che io ho considerato ha un punto di equilibrio che posso trovare tramite l'equazione Vg =Vg - R1Id e l'equazione del mosfet in saturazione. Giusto?

[IsidoroKZ]

Si`, giusto.

[marcopittu]

Ok, grazie mille. Quindi in definitiva quando applico una tensione VG non devo considerare l'istante zero in cui la VGS=VG e poi cambia ma devo considerare a regime . Sicuramente però la VG che applico deve essere maggiore della tensione di soglia per accendere il mosfet giusto?

[IsidoroKZ]

Si`, giusto. Per l'analisi in continua bastano le equazioni algebriche e si considera il sistema a regime.

Ad esempio se ci fosse un condensatore in parallelo al resistore di source, con l'analisi a regime ottieni la soluzione con il condensatore aperto.

Se invece volessi vedere che cosa capita, troveresti una corrente di drain che sale a un certo valore e scende (circa esponenzialmente) al valore stazionario. Analogo comportamento per la tensione di source, che parte da zero e sale circa esponenzialmente da zero al valore finale, che trovi anche considerando il condensatore aperto.

Con tensione di gate minore di quella di soglia, niente corrente nel MOS, anche se potresti trovare un valore se usassi male, in modo errato, l'equazione del modello.

[marcopittu]

Ho capito, gentilissimo e risposte chiare!! Grazie infinite