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da **IsidoroKZ** » 21 giu 2021, 10:41

Adesso puoi anche dirci da che libro arriva il problema e la soluzione e anche fornire un link?

da **Roswell1947** » 21 giu 2021, 13:34

Il libro è il Rabaey Digital Integrated Circuits 2nd edition..la soluzione arriva da un prof della Universty of Waterlo...quindi ha sbagliato lui o sbagliamo noi?

da **IsidoroKZ** » 21 giu 2021, 16:07

...fornire un link (alla soluzione di Waterloo University)?

da **Roswell1947** » 21 giu 2021, 17:31

Non ho un link diretto...ho trovato un pdf girando in rete in cui c'è il logo della univ e del corso.....ho inviato immagine dell'esercizio risolto

da **EnChamade** » 21 giu 2021, 22:43

L'esercizio va svolto nel seguente modo.
Per quanto riguarda la soglia alta, che da qui in poi chiamiamo $V_{MH}$ , analizziamo il circuito nei pressi di essa immaginando che stiamo commutando dal livello logico basso a quello alto. Come già discusso, la situazione è la seguente

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da dove è semplice verificare che:
1) M1 si trova in regione di triodo;
2) M2 è in saturazione;
3) M3 è spento per effetto della tensione di 0V al gate data dall'invertitore ideale;
4) M4 è in regione di triodo;

Per calcolare il rapporto di forma di M4, basta scrivere la KCL sul nodo centrale, esprimendo le correnti con le varie relazioni dei MOS valide per la loro regione di funzionamento, ottenendo

$k_n\left(\frac{W}{L}\right)_{M1}\left(V_{gs1}-V_{THn}-\frac{V_{ds1}}{2}\right)V_{ds1}=$
$=\frac{k_p}{2}\left(\frac{W}{L}\right)_{M2}\left(|V_{gs2}|-|V_{THp}|\right)^2+k_p\left(\frac{W}{L}\right)_{M4} \left(|V_{gs4}|-|V_{THp}|-\frac{|V_{ds4}|}{2}\right)|V_{ds4}|$

Ora,
1) $V_{gs1}=V_{MH}$ , per ipotesi di analisi;
2) $V_{ds1}=\frac{V_{DD}}{2}$ poiché è la soglia dell'invertitore ideale e quindi deve essere la tensione nel nodo centrale;
3) $|V_{gs2}|=V_{DD}-V_{MH}$ ;
4) $|V_{gs4}|=V_{DD}$ , poiché l'uscita dell'invertitore ideale in questo caso è 0 V;
5) $|V_{ds4}|=\frac{V_{DD}}{2}$ .

Sostituendo i valori sopra, si può ricavare il rapporto di forma per M4, abbiamo
$\left(\frac{W}{L}\right)_{M4}=\frac{k_n\left(\frac{W}{L}\right)_{M1}(V_{MH}-V_{THn}-\frac{V_{DD}}{4})\frac{V_{DD}}{2}-\frac{k_p}{2}\left(\frac{W}{L}\right)_{M2}\left(V_{DD}-V_{MH}-|V_{THp}|\right)^2}{k_p (V_{DD}-|V_{THp}|-\frac{V_{DD}}{4})\frac{V_{DD}}{2}}$
da cui
$\left(\frac{W}{L}\right)_{M4}\simeq 2.56$ e quindi $W_4\simeq 3.1 \textbf{ }\mu\textbf{m}$

Per la soglia bassa si fa la stessa cosa. Ora qual'é la differenza con la soluzione posta dal professore canadese? Semplicemente lui considera la tensione di soglia per l'invertitore ideale a 3.5 V. In questo caso quindi anche il nodo centrale si trova a 3.5 V e i MOS M1 e M2 sono in saturazione. Però allora bisognerebbe specificare che quell'invertiore ideale non ha la soglia a $V_{DD}/2$ ... se non lo si specifica, quella soluzione non è corretta.

da **Roswell1947** » 22 giu 2021, 8:46

Si sicuramente potrebbe essere una soluzione valida,comunque secondo me data la reazione positiva creata dall'invertitore non e' facile prevedere come stanno esattamente le le cose,occorrerebbe secondo me fare delle assunzioni sullo stato dei mosfets e poi simulare il tutto tramite spice

da **PietroBaima** » 22 giu 2021, 9:46

Poi però abbiamo il problema di capire cosa assuma spice.

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