- * - = +

[boiler]

mentre il secondo segno indica se lungo il verso scelto andiamo avanti o indietro (rispettivamente concorde o opposto), allora nel nostro

Da dove arriva questa definizione?
Mi sembra molto poco naturale e molto tirata per i capelli.
Sì, ha senso, ma per darle senso servono la proprietà associativa e commutativa della moltiplicazione, assieme a quello che stiamo cercando di dimostrare. Il serpente si morde la coda.

Boiler

[PietroBaima]

Secondo me

Da qui in poi non è matematica.

[Robi64]

-40 da +100 = +60

Adesso capisco perché la matematica e i suoi metodi non ti stanno simpatici.

Boiler

Ma guarda non do giudizi sulle persone da poche righe e se scrivo qui non è per far vedere se sono bravo o dimostrare che non ho capito niente. Cerco di chiarirmi i dubbi al meglio che posso portando solo delle argomentazioni (per strampalate che siano) e forse per quello mi sono espresso volutamente in maniera poco ortodossa, per cercare una risposta non una critica all'ortodossia . Se le presunte argomentazioni sono sbagliate, avendone la dimostrazione ve ne sarei comunque grato.
Dire che una cosa è incongruente senza appello mi sembra gratuito.
Dire che questa non è matematica è giustissimo. Io non ho la pretesa di farla. Vorrei solo capire.
Ma la matematica è creazione dell'uomo per cercare di descrivere quello che ci sta intorno. Non so neanche a quanto tempo fa risalga il fatto che -*- = + e ritorno a dire "secondo me". Secondo me affrontando un problema pratico come quello di gestire una distribuzione di oggetti o un magazzino o altro con un dare avere ecc.. è stato necessario dare una regola.

[boiler]

Non te la prendere, si scherza un po'
Ma è anche vero che scrivere 60 = 100 in un forum tecnico vuol dire cercarsele

È vero quello che dici. Ci sono strumenti matematici che sono la formalizzazione di fenomeni reali.
I problemi sorgono quando si vogliono assegnare a questi strumenti interpretazioni che non sono loro.
E qui ne è il caso.

Boiler

[PietroBaima]

Il problema è che tu cerchi una dimostrazione a parole.
Questo è sbagliato, anzi sbagliatissimo.
Se tu vuoi una dimostrazione devi trovare una soluzione che risolva il problema in generale.
Meno ipotesi metti a restrizione del tuo teorema e più generale sarà il tuo risultato.

Dimostrare proprietà non si fa con esempi, palline, biglie, torte, caramelle ecc… ma con metodi matematici rigorosi.
Tutti siamo capaci di trovare un controesempio che metta in crisi quello che scrivi se ragioniamo in termini non rigorosi, ma non possiamo poi pretendere di avere trovato una falla nella teoria.

Ti faccio un esempio:







da cui segue la dimostrazione della proprietà che cerchi per qualunque numero, perché se è vero che



è vero anche che



con n appartenente a qualunque gruppo escluso lo zero.

Questa è una dimostrazione? sì, anche se, lo riconosco, ho ucciso una mosca con un cannone.

[IsidoroKZ]

Robi64, se non ti piace la regola dei segni, ne puoi tranquillamente fare a meno. Perdi un po' di proprieta` delle operazioni, ma se ti accontenti va benissimo

Il fatto e` che se definisci le operazioni con le proprieta` solite e vuoi mantenerle anche con i numeri negativi, quella e` la scelta dei segni da fare. Se non ti piace, puoi benissimo definire che -*-=- e le operazioni non hanno piu` le proprieta` cui si e` abituati.

[Robi64]

Non è assolutamente mia intenzione spaccare il capello in quattro o più. E' che mi diverto a scrivere qui.

Il problema è che tu cerchi una dimostrazione a parole.

Ma a me non sembra che sia così.
Voglio applicare semmai una teoria (che secondo me in realtà è scaturita dall'osservazione, un po come f=ma) ad un esempio pratico proprio per dimostrarne l'efficacia.

Tutti siamo capaci di trovare un controesempio che metta in crisi quello che scrivi se ragioniamo in termini non rigorosi, ma non possiamo poi pretendere di avere trovato una falla nella teoria.

Non so se ho capito esattamente cosa intendi comunque non ho innescato tutto quanto perché voglio trovare una falla, se ho dato questa impressione faccio ammenda

[Robi64]

Robi64, se non ti piace la regola dei segni, ne puoi tranquillamente fare a meno. Perdi un po' di proprieta` delle operazioni, ma se ti accontenti va benissimo

Il fatto e` che se definisci le operazioni con le proprieta` solite e vuoi mantenerle anche con i numeri negativi, quella e` la scelta dei segni da fare. Se non ti piace, puoi benissimo definire che -*-=- e le operazioni non hanno piu` le proprieta` cui si e` abituati.

Come dicevo prima non è così, semmai cerco di trovare l'esempio che anche a livello intuitivo dimostri l'efficacia assoluta della cosa.
La si metta come si vuole anche un esempio banale come quello delle caramelle deve dimostrare passo dopo passo qual è il significato di quello che si sta facendo. I giochi di parole non mi vengono bene di sicuro per cercare di esprimere questi concetti
La dimostrazione matematica la seguo fino in fondo e la accetto senza dubbio.
Lo giuro

[IsidoroKZ]

Come dicevo prima non è così, semmai cerco di trovare l'esempio che anche a livello intuitivo dimostri l'efficacia assoluta della cosa.

Non c'e` un esempio, si potrebbe definire benissimo che meno per meno fa meno, non e` sbagliato. Dipende da quali proprieta`delle operazioni solite vuoi mantenere. Se vuoi mantenere tutte le proprieta` solite, si dimostra che meno per meno fa piu`.

D'altra parte potresti definire prima le operazioni (con meno per meno che fa meno, che NON e` sbagliato) e poi vedere che proprieta` hanno queste operazioni.

In entrambi i casi il discorso e` strettamente tecnico, solo a parole non si va da nessuna parte.

C'erano degli studenti che non riuscivano a imparare la tavola delle moltiplicazioni. Avevo detto loro che potevano definirla come 6x5=65 7x8=78, 3x2=32... e andava bene lo stesso, avevano semplicemente delle altre proprieta`:-)

[Robi64]

In entrambi i casi il discorso e` strettamente tecnico, solo a parole non si va da nessuna parte.

Ok

Visto che il discorso è strettamente tecnico ed anche se non ti piacciono gli esempi te lo chiedo lo stesso.
Siano quello che si vuole che siano le entità di
(20 -5)(5-2) = 100 - 40 -25 + 10 (a me piacevano le caramelle solo per dargli una veste fisica)
Secondo te cosa rappresenta qualcosa di attinente alla realtà quel +10 ( e poi gli altri termini) oppure è una cosa che accetti perché così si mantengono le proprietà?
E poi non sono interessato a far si che meno per meno sia uguale a meno oppure che 7x5=75.
Sono invece interessato ad una tua interpretazione di quel +10.