Catene di Markov

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[1] Catene di Markov

da dannywall » 5 gen 2023, 15:46

Salve ho a che fare con le catene di Markov e ho dei problemi nella costruzione della matrice di transizione n-esima:

dalla relazione ho:

$P=\begin{bmatrix} 0& \frac{1}{2}& 0& \frac{1}{2} & 0 & 0\\ \frac{1}{2}& 0 & 0 & 0 & 0 & \frac{1}{2} \\ 0 & 0 & \frac{1}{3}& \frac{1}{3} & \frac{1}{3} & 0\\ 0 & 0 & 0 & \frac{2}{3}& \frac{1}{3} & 0\\ 0& 0 &\frac{1}{2} &0 & \frac{1}{2} & 0\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 &1 \end{bmatrix}$

Da cui:
$P^{n}=\begin{bmatrix} 0 & 0& & & & \\ 0& 0& & & & \\ 0& 0& \frac{3}{10}& \frac{3}{10} & \frac{2}{5} &0 \\ 0& 0& \frac{3}{10}& \frac{3}{10}& \frac{2}{5} &0 \\ 0& 0 & \frac{3}{10}& \frac{3}{10} & \frac{2}{5} & 0\\ 0&0 & 0 & 0& 0 & 0 \end{bmatrix}$

ho dei problemi nel capire la costruzione degli elementi rimanenti in questo caso prima e seconda riga