Capacitori e Opamp - Taglio basse frequenze

[Lorenen]

Quello postato è proprio un filtro passa alto VCVS del secondo ordine (Sallen-Key) ... ma non puoi usarlo in quel modo visto che il tuo generatore di segnale ha una Rout=100 chiloohm, devi farlo precedere da uno stadio di disaccoppiamento, direi con un guadagno tale da compensare quello dei due stadi successivi (a quello postato dovrai fare seguire per es. un passabasso sempre dello stesso tipo )

Potrei metterlo quindi tra il primo e il secondo stadio di amplificazione, hanno buone Rin e Rout

Rin e Rout dei vari stadi

rin rout.jpg (16.6 KiB) Osservato 5061 volte

114000 Mohm in ingresso, e in uscita 1,31mOhm

Avrei quindi prima del filtro una resistenza di 1,31mOhm e subito dopo una quei 114x(10^9). sarebbe abbastanza disaccoppiato. Il problema è che usando questo filtro dovrei riprogettare tutto.. a meno che non lo calibro da avere un guadagno di 1.07 e lo uso al posto del quinto stadio!!

guarda qui:

Riassunto degli stadi

schema stadi.jpg (17.08 KiB) Osservato 5058 volte

io allo stato attuale ho 4 stadi identici seguiti da un quinto a polo leggermente più alto per "correggere". Questo quinto stadio (che non era necessariamente da collocare come quinto... ) ha un guadagno di circa 1,07 potrei mettere il filtro al suo posto che ne pensi? non mi sembra difficile ottenere un filtro con un K = 1.07 inoltre il filtro, correggi se sbaglio, non mi introduce un fastidioso polo a 936Khz ma anzi.. mi leva soltanto le frequenze basse giusto?

Se tutto fila avrei questo schema
1° stadio / filtro / 2° stadio / 3° stadio / 4° stadio
tutti disaccoppiati, una Rin altissima, Rout bassa e nessuna interferenza... si spera

Per la scelta dei valori di R e C si possono come sai seguire diverse strade, io direi di provare partendo da R1=R2 e C1=C2, che è la più semplice ... e poi vedere le altre
Il guadagno K sarà K=3-alfa=1,583 obbligatoriamente
BTW non so se devi considerare anche il particolare pratico della scelta dei componenti fra i valori commerciali disponibili

obbligatoriamente? non posso lavorarci per arrivare a 1.07? vedi righe precedenti.. mi semplificherebbe tantissimo tutto il lavoro.

[RenzoDF]

Un ripasso teorico per cominciare ... lascio a brabus finire
Analisi
Tralasciando per il momento il guadagno, l'impedenza di uscita del generatore di segnale, il tipo di operazionale (e i problemi connessi) e la reperibilità dei componenti, potremo iniziare a studiare il nostro amplificatore cercando di soddisfare i vincoli imposti per la frequenza di taglio inferiore e superiore, usando due VCVS in cascata; un passa-alto seguito da passa basso "Sallen Key" (scegliamo una risp. Butterworth 2° ord.-> alfa=1,41) il guadagno G=3-alfa=3-1,41=1,59 (4dB)...(il tuo K)

Premettendo che faccio riferimento allo schema di LTspice, e considerando R4=R3 e C1=C2
Primo stadio:
a) scelta R1=27k troveremo R2=47,1k
b) scelta C1=C2=1nF con fL=50kHz, ottengo R4=R3=1/(50e3*2*Pi*1e-9)=3180 ohm

Secondo stadio (analogamente C3=C4 e R7=R8 )
a) scelta R5=27k troveremo R6=47,1k
b) scelta C4=C3=0.22nF con fL=250kHz, ottengo R4=R3=1/(250e3*2*Pi*0.22e-9)=2890 ohm

Costruiamo lo schema in LTspice usando per ora un amplificatore operazionale IDEALE

L’allegato f1.png non è disponibile

impostata la simulazione da 1kHz a 10MHz otteniamo

f1.png (11.82 KiB) Osservato 5030 volte

possiamo vedere come "i conti tornino" : le due frequenze di taglio a 50kHz e 250kHz (intersezione con l'orizzontale a 5dB ...8-3) , l'amplificazione a 8dB (circa) e la pendenza -40dB/decade

f2.png (11.15 KiB) Osservato 4923 volte

.... togliendo via via le varie semplificazioni ... brabus vi farà (prossimamente) vedere come cambiano le cose ... ovvero dimostrerà che "tra il dire e il fare c'è di mezzo il mare"

[brabus]

Tra il dire e il fare c'è di mezzo il mare

Eccome, Renzo, eccome .

L'idea di realizzare il filtro con la cascata di due celle Butterworth non è male, ed in effetti tutto funziona usando degli operazionali ideali (a dire il vero qualsiasi schema funziona, usando operazionali ideali, anche se sono necessarie correnti dell'ordine del Giga Ampere ). Ma noi dobbiamo usare il nostro amato uA741 .

L'impedenza d'ingresso del filtro va adattata con uno stadio non invertente in sede di buffer, che dimensioneremo in modo da aumentare il guadagno del sistema fino ai 20 dB voluti.
Tale stadio dovrà guadagnare almeno .

Apparentemente tutto sembra tornare, ma dobbiamo fare i conti con uno dei limiti più grandi del uA741: il prodotto banda-guadagno (GBW). Il datasheet indica .
Tracciando il diagramma di Bode del guadagno teorico dello stadio d'ingresso, che coincide con l'inverso del tasso di retroazione , otteniamo .

Ne consegue che il primo stadio, che dovrebbe essere un amplificatore a larga banda, introdurrà invece un ulteriore polo, proprio alla frequenza di 250 kHz. Se possiamo anche portar pazienza per l'effetto sul modulo e sulla fase (che in parte vanificano l'azione dello stadio passa-basso), non possiamo fare altrettanto per l'incertezza sulla frequenza di taglio. Ho allestito rapidamente una simulazione SPICE, e lo stadio non invertente d'ingresso introduce un polo già a 286 kHz, che è comunque troppo vicina alla frequenza di taglio superiore richiesta per il filtro.
Poiché il GBW non è un dato estremamente affidabile, rischiamo seriamente di costruire un filtro con frequenza di taglio inferiore, che quindi non rispetta i vincoli assegnati.

La stessa considerazione va fatta per gli stadi di filtro già disegnati. In entrambi i blocchi di Sallen-key è presente uno stadio non invertente con guadagno 1.59, che implica un polo aggiuntivo per ogni stadio, situato attorno ai 630 kHz.

Di fatto, la struttura costituita dai due blocchi in cascata avrà un comportamento in bassa frequenza (intendo fino alla FcutL = 50 kHz) molto simile a quello previsto dal dimensionamento, mentre per frequenze superiori (anche di poco) a FcutH = 250 kHz inisieremo a risentire dell'effetto dei poli aggiuntivi.
Questo si traduce in una degradazione del guadagno a centro banda, equivalente ad uno spostamento della frequenza di taglio superiore verso il basso. Ecco il diagramma di Bode della simulazione SPICE della risposta in frequenza dell'intera catena, rappresentata per completezza nello schema sotto:

Puoi vedere l'immagine a piena risoluzione qui: http://img34.imageshack.us/img34/2715/immaginewy.png
Lo schema usato è qui: http://img199.imageshack.us/img199/4674 ... schema.png

E' evidente come il "polo" si sia abbassato alla frequenza di ben... 191 kHz!
Dico "polo fra virgolette", perché in realtà nel Bode ho solamente misurato la frequenza di taglio a -3dB. L'effetto in alta frequenza è dato dalla sovrapposizione dell'effetto del polo introdotto dallo stadio d'ingresso, dal polo in alta frequenza del filtro passa-alto, dai poli del filtro passa basso, dal polo aggiuntivo del corrispondente stadio, nonché dei poli non dominanti degli amplificatori operazionali, situati attorno al MHz.
Direi che i 250 kHz sono, a conti fatti, ben distanti da quanto ci aspettavamo

A questo punto risulta evidente come non possiamo prescindere dal GBW del uA741, che di fatto diventa il limite più importante per la nostra applicazione. Non abbiamo infatti grossi problemi derivanti dall'impedenza di'ingresso, né dall'impedenza d'uscita, né ancora dalle tensioni di offset. Sto pensando ad uno schema che sfrutti proprio il modesto GBW dell'operazionale per ottenere l'azione di filtraggio, ma è chiaro che poi funzionerebbe esclusivamente col 741! Appena arrivo ad uno schema adatto lo posto e lo commento

Tu Renzo cosa proporresti

[RenzoDF]

Perfetto brabus, veramente "musica per le mie orecchie " ... leggendo la tua analisi ... mi sembrava di rileggere esattamente quello che avrei voluto scrivere, parola per parola, complimenti

Alla tua domanda rispondo:
io come prima soluzione, per compensare i problemi introdotti dal 741, vedrei utile uno spostamento della frequenza di taglio superiore in avanti e nello stesso tempo un diverso rapporto del partitore d'uscita dell'ultimo stadio

Posto la nuova simulazione, che farà vedere come l'uso di un simulatore può, in queste situazioni, permettere un controllo delle ipotesi correttive in tempi brevissimi .

Modifico lo schema iniziale introducendo, la resistenza di uscita del generatore di segnale, il buffer iniziale e arrotondando i valori teorici calcolati per resistori e condensatori ai valori commerciali disponibili (notare il particolare 10k + 1k ).

a) sposto la frequenza di taglio teorica del secondo filtro a circa 480kHz, modificando R7=R8 da 2,89k a 1,5k
b) modifico R5 nel partitore di uscita da 27k a 39k, per far alzare "il ginocchio" a Butterworth

x0.png (10.5 KiB) Osservato 4924 volte

NB i circa 4dB persi in questo modo dovranno essere compensati dal guadagno dell'amplificatore di ingresso
Lo schema

x1.png (13.61 KiB) Osservato 4923 volte

la simulazione

x2.png (10.89 KiB) Osservato 4920 volte

un ingrandimento della zona d'interesse

x3.png (10.71 KiB) Osservato 4920 volte

Aspetto soluzioni alternative

BTW caro brabus ... io e admin, speriamo in un tuo articolo che riassuma questo post ...OK ?

[Lorenen]

Scusate ma non si riesce a tagliare soltanto le frequenze inferiori ai 50KHz e usare per fornire il resto dell'amplificazione i miei 4 stadi non-invertenti? forniscono un guadagno totale di circa 9.20 e non hanno deformazioni di sorta in quanto ho calcolato proprio il tutto DIRETTAMENTE partendo dal limite di GBW di 1M del 741

Ho usato così tanti stadi proprio per quello

In ogni caso.. ammazza quante informazioni mi state dando ho un casino di cose da imparare!

grazie ragazzi!! ora vedo se riesco a fare qualcosina io con spice, così magari vi posto l'analisi dei miei 4 stadi.

E di un filtro passivo posto all'inizio che mi dite? o magari di un passa alto attivo con guadagno minimo.

[RenzoDF]

Mi sento di dover fare una considerazione generale sulla progettazione di un qualsiasi apparato elettronico (e non);
ogni progetto pratico viene definito inizialmente in termini ideali ( per es. un amplificatore con guadagno 20dB di nella banda 50kHz e 250kHz e "zero" altrove), ma all'atto pratico sappiamo che queste specifiche NON potranno essere rispettate se non con un certo grado di approssimazione che sarà indissolubilmente legato al costo della realizzazione.

Un ingegnere deve trovare un compromesso fra queste due esigenze; è per quella ragione che ti chiedevo se conosci o usi altri operazionali, le loro caratteristiche e non solo, ma anche il loro costo ! ... e questo, a mio parere, devi abituarti a farlo SEMPRE, anche per scegliere l'AO di un semplice esercizio come il tuo

Io ricordo che, "ai miei tempi" a Padova, in Lab. di Elettronica, dopo aver deciso sui componenti del progetto, ci facevano compilare un ordine su carta intestata, e dopo la convalida del Prof. responsabile, ci mandavano a comperarli di persona in un negozio di elettronica in via del Portello [... forse qualche vecchio studente di Electroportal ricorderà ], facendoli segnare ovviamente "sul conto dell'Università"

[brabus]

BTW caro brabus ... io e admin, speriamo in un tuo articolo che riassuma questo post ...OK ?

Avec plaisir. Sono sinceramente onorato di questa proposta !

L'idea di aumentare il fattore di merito della cella di Sallen-Key per compensare l'effetto dei poli non dominanti è semplicemente brillante .
Come ho fatto a non pensarci, è esattamente ciò che si fa per realizzare i filtri di Buttwerorth di ordine dispari !

Scusate ma non si riesce a tagliare soltanto le frequenze inferiori ai 50KHz e usare per fornire il resto dell'amplificazione i miei 4 stadi non-invertenti? forniscono un guadagno totale di circa 9.20 e non hanno deformazioni di sorta in quanto ho calcolato proprio il tutto DIRETTAMENTE partendo dal limite di GBW di 1M del 741

Avevo già pensato ad una soluzione simile, Lorenen, tuttavia è da scartare. Supponi di cambiare amplificatore operazionale, o di trovare dei 741 con GBW diverso.. cosa succede alla frequenza di taglio?
Non bisogna mai fidarsi dei dati relativi alle non idealità degli amplificatori operazionali...

E di un filtro passivo posto all'inizio che mi dite? o magari di un passa alto attivo con guadagno minimo.

Il vero "problema" qui deriva proprio dai guadagni dei vari stadi. Conviene non sacrificare i guadagni delle celle attive, per non richiedere "troppo" al primo stadio, che dovendo assumere un guadagno maggiore, sacrifica inevitabilmente la banda
Idealmente bisognerebbe ripartire equamente i guadagni, ma la struttura di Sallen-Key impone dei vincoli insormontabili

[Lorenen]

Scusate ma non si riesce a tagliare soltanto le frequenze inferiori ai 50KHz e usare per fornire il resto dell'amplificazione i miei 4 stadi non-invertenti? forniscono un guadagno totale di circa 9.20 e non hanno deformazioni di sorta in quanto ho calcolato proprio il tutto DIRETTAMENTE partendo dal limite di GBW di 1M del 741

Avevo già pensato ad una soluzione simile, Lorenen, tuttavia è da scartare. Supponi di cambiare amplificatore operazionale, o di trovare dei 741 con GBW diverso.. cosa succede alla frequenza di taglio?
Non bisogna mai fidarsi dei dati relativi alle non idealità degli amplificatori operazionali...

Il problema è che, almeno dal mio punto di vista, la discussione si divide in due parti entrambe importanti.

1) imparare davvero a progettare - qui mi state aiutando davvero tantissimo
2) aumentare la mia capacità di passare l'esame..

Purtroppo io all'esame posso usare solamente 741 con quelle caratteristiche (quindi tutti uguali), posso consultare solo un determinato numero di libri di testo, ho solo 2 ore per fare tutto e non ho nessun simulatore spice..
quindi tutte le decisioni su quale schema sia migliore o meno devo farle, so che è terrificante, soltanto basandomi sulle funzioni di trasferimento e non, come sarebbe logico, su simulazioni elettroniche.
Capite anche voi che analizzare funzioni con poli del secondo o terzo ordine diventa TERRIFICANTE

Mi sono scaricato un altro simulatore spice visto che il mio non mi consente di fare progetti molto grandi, sto impazzendo cercando un 741 pronto da inserire ma mi sa che dovrò mettere io le caratteristiche manualmente :\

Se chiedevo se era possibile tagliare le frequenze con un passa-alto e lasciare i 4 stadi era soltanto perché quel genere di configurazione riesco a farla in poco tempo in sede d'esame pur con limitazioni del caso.. dovendo fare tutto a casa con un PC o in laboratorio non esiterei a usare schemi ben migliori!

Vi ringrazio ancora perché mi state veramente una mano grandissima

[RenzoDF]

Ti consiglio di usare LTspice,http://www.linear.com/designtools/software/ltspice.jsp
non solo perché non ha limitazioni ma anche per il forum di supporto dedicato,
http://tech.groups.yahoo.com/group/LTspice/ (basta iscriversi ... ovviamente )
semplicemente INCREDIBILE con il Grande Helmut, grandissimo conoscitore del Software, che vi dà risposte di Alto Livello "in giornata"

Inizialmente ti sembrerà un po' "contorto" e difficile da usare, ma poi non lo lasci più
Un esempio su cosa potrai simulare

LTspice-.png (26.18 KiB) Osservato 4841 volte

ma il numero di componenti può essere molto più elevato come puoi leggere dalla risposta di Helmut ad un utilizzatore che chiede delucidazioni sul " massimo numero di nodi utilizzabili in una simulazione"

Codice: Seleziona tutto

Hello Howard,

I just simulated a circuit with about 10000 subcircuits
containing 90000 passive components (R and C) in total.

The most time consuming task was the phase "Initializing
Waveform". This task could be shorten by factors in this
case if everything is unchecked in the Control Panel's
"Save Default"-Setting.

I tried with a Core 2 6600 (2.4GHz, 4GB RAMM) on Windows 7
and have got less than 9 minutes simulation time with Mikes
suggestion for the Save-Setting. My laptop with only 1.6GHz
will need 35 minutes for the same simulation with XP.

It's like a dream how fast LTspice can simulate a circuit
with 90k+ elements.
....
Best regards,
Helmut



[Lorenen]

Renzo ho installato LTspice!! è una figata!! ho fatto lo schema abbastanza in fretta (ammazza quanti componenti ) e sapere che è abbastanza potente da bastarmi per l'eternità mi rende felice!!! (non dovrò usarne altri)

Ho provato a fare le prime simulazioni.. soltanto che non c'è verso che riesca a leggere la tensione ai capi della resistenza di carico... mi da la corrente che l'attraversa e basta. certo posso calcolarla con la legge di ohm.. ma mi sembra strano..

Sicuramente faccio qualche sbaglio..

Sto facendo un analisi per piccolo segnale mandandogli un segnale sinusoidale e vedendo la risposta in frequenza punto per punto. Si rifiuta di darmi la tensione al nodo di uscita dell'ultimo operazionale, degli altri invece me la plotta senza problemi.

Inoltre c'è qualche metodo per aggiungere componenti? non c'è il 741 in libreria.. per il "dopo università" sicuramente non mi servirà ma allo stato attuale mi farebbe comodo