Definizione condizione di risonanza rete RLC

[elisabettaV]

Se fossero uguali le C sarebbe facile, perché sarebbe un passa-basso a pigreco considerando solo la parte centrale XC-XL-XC, tanto la risonanza dipende da quelle.
Si calcolerebbe la Zimmagine e la si porrebbe > 0 per avere solo potenza attiva e non reattiva.

La condizione di risonanza si ha quando il circuito si comporta come puramente ohmico, cioè "spariscono" gli effetti delle componenti reattive. In poche parole quando il generatore in ingresso vede solo le 2 R in parallelo, perché gli effetti reattivi si annullano.
Questo dovrebbe essere un valore di pulsazione (e quindi di frequenza) basso, in modo tale che la Zc sia un valore alto (come circuito aperto) e la ZL sia bassa (come corto circuito).

Qualcuno si vuole divertire a trovare la Zimm in questo caso?

[cianfa72]

Se fossero uguali le C sarebbe facile, perché sarebbe un passa-basso a pigreco considerando solo la parte centrale XC-XL-XC, tanto la risonanza dipende da quelle.
Si calcolerebbe la Zimmagine e la si porrebbe > 0 per avere solo potenza attiva e non reattiva.

Scusa ma con Zimmagine intendi l'impedenza vista in ingresso alla porta 1 oppure 2 ?

Torno a dire: secondo me ha senso parlare di condizione di risonanza solo quando si e' fissata una FDT di interesse, altrimenti il concetto di fase zero (parte immaginaria nulla) a cosa si applica ?

[EcoTan]

Per fare delle misurazioni approssimative di frequenza di risonanza F e fattore di merito Q, mi è capitato di usare il seguente schema:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per esempio abbiamo E=33V, R=2,7kOhm, C=1,2nF, L=330uH.
In chiusura ottengo questo ring:

chiusura

ed in apertura ottengo questo:

apertura

Il fattore di merito è molto differente mentre la frequenza sembra uguale.
Teoricamente dovrebbe esserci una piccola differenza anche nella frequenza?

[lelerelele]

direi che torna, quando chiudu ti trovi la resitenza in parallelo al risonante, quindi questa assorbe una forte corrente attiva, quindi potenza dissipata, aprendo trovi solo la potenza assorbita dall'oscilloscopio e la varie perdite, decisamente inferiori.

non vedo perché dovi avere uno slittamento di frequenza nei due casi....

saluti.

[elisabettaV]

Se fossero uguali le C sarebbe facile, perché sarebbe un passa-basso a pigreco considerando solo la parte centrale XC-XL-XC, tanto la risonanza dipende da quelle.
Si calcolerebbe la Zimmagine e la si porrebbe > 0 per avere solo potenza attiva e non reattiva.

Scusa ma con Zimmagine intendi l'impedenza vista in ingresso alla porta 1 oppure 2 ?

Torno a dire: secondo me ha senso parlare di condizione di risonanza solo quando si e' fissata una FDT di interesse, altrimenti il concetto di fase zero (parte immaginaria nulla) a cosa si applica ?

Come ho detto alla frequenza di risonanza gli effetti reattivi (induttivi e capacitivi) si compensano, non è che non ci siano, ma l'effetto totale è nullo, cioè Qtot = 0 anche se le singole Qc e QL non lo sono. Il circuito si comporta come puramente ohmico e pertanto tensione e corrente totale, cioè fornite dal generatore sono in fase.
Eventualmente si potrebbero anche pensare con 2 passa-basso in cascata: il 1° fatto da R1-C1 e il 2° da L-C2-R2

[cianfa72]

direi che torna, quando chiudi ti trovi la resitenza in parallelo al risonante, quindi questa assorbe una forte corrente attiva, quindi potenza dissipata, aprendo trovi solo la potenza assorbita dall'oscilloscopio e la varie perdite, decisamente inferiori.

non vedo perché dovi avere uno slittamento di frequenza nei due casi....

Perche' cambiando la resistenza in parallelo al risonante nei 2 casi cambia la corrispondente frequenza "naturale" dei poli c.c.

[gill90]

Volevo aggiungere una cosa: normalmente la FDT fa riferimento ad un input rappresentato da un generatore indipendente di tensione o corrente. Se consideriamo invece come input ad es la corrente attraverso una resistenza di un dato circuito allora questa non e' piu' una variabile indipendente. Tuttavia penso possiamo comunque ragionare in termini del teorema di sostituzione, ovvero sostituire alla resistenza per es un generatore di corrente e calcolare la FDT relativa ad un certo output. Dopodiche' l'applicazione della FDT calcolata si limita di fatto a quel particolare valore/funzione di input che e' soluzione del circuito di partenza.

Si, e in effetti se ci pensi nella fdt non entrano i termini in serie a un generatore di corrente o in parallelo a uno di tensione. Direi che i poli appartengono a un particolare derivato di circuito senza ingressi né uscite: come scegli gli ingressi o le uscite sta a te, basta che non ne modifichi la topologia.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

...
Il fattore di merito è molto differente mentre la frequenza sembra uguale.

Non sono convinto, non mi torna molto il caso di apertura.

Il sistema è del secondo ordine quindi ha una risposta al gradino che è proporzionale a , dove e .
Molto ad occhio, l'inviluppo esponenziale del tuo secondo grafico si riduce di un terzo dopo 5 intervalli e spiccioli (facciamo più o meno 42us): che corrisponde a .
Se sostituiamo in funzione di R, L e C otteniamo circa .

Sembra quindi che durante l'apertura ci sia un resistenza effettiva di 15k, non so se dipenda da componenti parassiti nell'interfaccia con l'oscilloscopio o dall'interruttore ma sicuramente non è alta impedenza. Sempre se ho fatto bene i conti, variazioni di resistenza da 2.7k a 15k fanno variare la pulsazione da 1.43Mrad/s a 1.56Mrad/s, troppo vicini per distinguerli dalle foto.

[cianfa72]

Si, e in effetti se ci pensi nella fdt non entrano i termini in serie a un generatore di corrente o in parallelo a uno di tensione. Direi che i poli appartengono a un particolare derivato di circuito senza ingressi né uscite: come scegli gli ingressi o le uscite sta a te, basta che non ne modifichi la topologia.

Scusami, tanto per capire cosa intendi con "i poli appartengono a un particolare derivato di circuito senza ingressi né uscite". Il denominatore della FDT nell'applicazione di nEET include l'impedenza di Thevenin vista "ai morsetti" degli elementi reattivi con input disattivato (circuito aperto per generatore di corrente e corto circuito per quello di tensione). Quindi se capisco bene, il tipo di ingresso scelto non può esser qualunque per non modificare la topologia del circuito stesso (ad es un ingresso in parallelo ad un bipolo deve esser necessariamente di tipo corrente, viceversa in serie al bipolo di tipo tensione).

Torna ?

[EcoTan]

troppo vicini per distinguerli dalle foto.

Mi piacerebbe fare una verifica con un simulatore o meglio ancora risolvere i due transitori nel dominio del tempo cioè con un sistema di equazioni differenziali. Non sarebbe pratico ma penso che in teoria si possa: il transitorio di chiusura è una tensione impressa all'ingresso con condizioni iniziali nulle, e il transitorio di apertura è una libera evoluzione con soltanto una corrente iniziale nota nell'induttanza.
La resistenza da 15k da te calcolata può essere dovuta anche alle perdite nell'induttanza.

[gill90]

Quindi se capisco bene, il tipo di ingresso scelto non può esser qualunque per non modificare la topologia del circuito stesso (ad es un ingresso in parallelo ad un bipolo deve esser necessariamente di tipo corrente, viceversa in serie al bipolo di tipo tensione).

Esatto.
Prova ad esempio a calcolare le fdt di tutti questi circuiti

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