Due boiler a cascata e CC CA

[GioArca67]

Più che altro per l'OP Ciccio33, ho fatto alcune simulazioni: quanto chiede IsidoroKZ mi risulta un po' complesso da fare ora, allora verso la fine taglierò con l'accetta per cercare di dare un risultato "quantistico" (per altro per usare bene un simulatore bisogna saperne ben più di esso, quindi forse altri sarebbero più idonei). Poiché i pannelli FV sono elementi non lineari, ispirandomi alle rette di carico sui circuiti di uscita dei transistor per trovare il punto di lavoro, propongo quanto segue.

Ecco una rozza simulazione delle caratteristiche di uscita di un pannello FV da 370 W nominali (o STC: Standard Test Conditions - 1000 W/m2 celle a 25°C) con evidenziati vari livelli di irraggiamento.
Sono indicate anche le rette delle resistenze che alle varie condizioni prelevano la massima potenza possibile (più avanti chiarisco meglio).
Nel mondo reale da un pannello da 370 W quasi mai si riesce a prelevare tanta potenza: più realistico rimanere su un 80% massimo: 300 W sarebbero un ottimo risultato.

CurveIV370W

Come si può osservare, fissato un determinato livello di irraggiamento (es. 800 W/m2, curva gialla), la corrente erogata dal pannello rimane pressoché invariata al variare della tensione del circuito (che nel caso è formato dalla serie del pannello e di una resistenza generica), fino a che il pannello non riesce più a convertire maggiore potenza e corrispondentemente all'aumentare della tensione richiesta la corrente cala drasticamente. Perché parlo di tensione variabile? La corrente non riesce ad aumentare oltre un certo livello essendo quella massima determinata da quanto irraggiamento riceve il pannello in un dato momento, allora al fine di aumentare la potenza voluta occorre aumentare la tensione essendo P=V*I ma I=cost.
Come faccio a far aumentare la tensione ai capi del pannello?
Se ho una corrente costante per aumentare la tensione devo aumentare la resistenza di carico (V=I*R).
Bene. Sempre sulla curva gialla (corrente erogata dal pannello con irraggiamento di 800 W/m2) in corrispondenza del "ginocchio" ho il punto di massima potenza: nel caso specifico 36 V e 7,6 A.
Domanda: che resistenza (di carico) mi serve per avere 36 V quando scorrono 7,6 A? Facile: R = V/I = 36/7,6 = 4,7 ohm

Supponiamo ora che l'irraggiamento cali a 500 W/m2 (curva azzurra) che succede? Il pannello eroga poco più di 5 A e con quella resistenza da 4,7 ohm il punto di lavoro trasla lungo la retta blu fino ad incrociare la curva azzurra: 5,3 A e 25 V e preleviamo circa 132 W.
La tensione è calata sensibilmente rispetto ai circa 36 V ottimali, che permetterebbero di prelevare circa 180 W.
Per ottenere allora una tensione maggiore essendo calata la corrente occorre aumentare la resistenza di carico e passare da 4,7 ohm a 36/5,3 = 6,8 ohm (la retta rossa). In effetti man mano che aumento la tensione la corrente calerà un pochino rispetto a quando col circuito esterno imposto 25 V quindi servirà una R un po' più alta: circa 7,3 ohm.

Nel grafico sono riportate varie situazioni: le rette corrispondono alle resistenze da 3,6, 4,7, 7,3, 20 ohm (rispettivamente per gli irraggiamenti da 1000, 800, 500, 200 W/m2) che permettono di "spremere" il pannello ai vari livelli di irraggiamento.
Sostanzialmente un MPPT fa proprio questo: varia la resistenza di carico che vede il pannello al variare delle condizioni di irraggiamento (determinate dalle letture di corrente e tensione del pannello secondo vari algoritmi).

Che succede se mettiamo un boost converter?
Io credo che cambi poco o nulla. In quasi tutti gli inverter solari attuali c'è un boost converter, ma è sempre presente anche l'MPPT.
Supponiamo di avere un boost che moltiplica per 3 la tensione, corrispondentemente avremo 1/3 della corrente media in uscita rispetto a quella in ingresso.
Se abbiamo la resistenza da 35 ohm che a 115 V (sembra quasi uno standard americano... ) riesce a dissipare 375 W questa assorbirà dal boost circa 3,3 A.
Il boost a monte chiede circa 10 A , ci sono 1000 W/m2 ed il pannello è contento 36 V, 10 A, siamo circa al massimo.
Ora se l'irraggiamento cala a 500 W/m2 il pannello eroga 5 A, mentre la resistenza continua a prelevare 3,3 A a 115 V , il condensatore si scarica perché non riceve sufficiente carica dall'induttore ed il boost si siede, ovvero la tensione di uscita al boost converter calerà fino a circa 57 V (ovvero circa 92 W), e corrispondentemente calerà anche quella ai capi del pannello. Per altro se usassimo la R da 3,6 ohm (quella idonea per prelevare la massima potenza a 1000 W/m2) direttamente sul pannello otterremmo lo stesso risultato di prelevare circa 92 W (basta incrociare sul grafico la curva e la retta corrispondenti).
Se invece della R fissa di carico mettiamo una resistenza variabile (elettronicamente, MPPT) al calare della tensione media sul condensatore aumentiamo la R di carico, preleviamo meno corrente e il tutto continua a funzionare: mettendo una R da 7,2*(3*3)=65 ohm dovremmo riuscire a ribilanciare il sistema: 115/65=1,7 A che in ingresso al boost sono (x3) = 5,2 A... ed il pannello è di nuovo felice di essere alla massima potenza permessa dai 500 W/m2 presenti.
Scusate il modo rozzo di scrivere le formule.

Penso che senza MPPT non si risolva nulla al fine di inseguire le variazioni di irraggiamento.

...sperando di non fare la fine di uno dei vari gatti di Schrödinger...

[IsidoroKZ]

La tua analisi e` corretta, il convertitore deve essere controllato in modo da inseguire il punto di massima potenza.

Sugli mppt c'e` una bibliografia sterminata, ma visto che in questo caso si vogliono fare cose semplici, indico un paio di soluzioni.

Al variare di irraggiamento, la tensione a cui si ha la massima potenza di uscita praticamente non cambia, rimane, per il pannello in questione, a circa 35V.

Prima soluzione: si controlla il boost in modo che la sua tensione di ingresso sia fissa a 35V.

Quando il pannello scalda la tensione di massima potenza scende, il coefficiente vale circa -0.35%/K, e questa e` una variazione importante che potrebbe far perdere potenza.

Seconda soluzione: si misura la temperatura del pannello (basta un transistore usato come sensore di temperatura) e si abbassa la tensione che il boost deve tenere sul suo ingresso in funzione della temperatura.

Grezzo, ma meglio di nulla. Con una variazione di +35 °C di temperatura dei pannelli, la tensione a cui vengono fatti lavorare passa da 35V a circa 31V, mentre la corrente disponibile rimane piu` o meno la stessa.

Il punto di massima potenza ha una tensione sotto carico che e` praticamente una frazione costante della tensione a vuoto, circa l'80%-90%. In questo caso la tensione a vuoto vale 41V e la tensione di massima potenza (sempre in condizioni standard) vale 35V, quindi la frazione e` dalle parti dell'85%. Con questa informazione si ha un;altra possibile soluzione

Terza soluzione: periodicamente si scollega il pannello, se ne misura la tensione a vuoto e si controlla il boost in modo che la tensione di ingresso scenda a un valore che e` una frazione fissa della tensione a vuoto. In questo modo si compensano sia le variazioni dovute all'insolazione, sia quelle dovute alla temperatura.

Anche quest'ultima soluzione, come le due precedenti, si puo` fare in analogico, senza microcontrollori, anche se sono richiesti svariati integrati.

Il problema pare essere che non si trova in commercio un boost in grado di lavorare fra 25V e 40V e dare in uscita una tensione regolabile fino a 130V con potenza di circa 400W. Da progettare non e` complicato, ma la costruzione bisogna saperla fare.

[stefanopc]

Complimenti a GioArca67 per la elaborazione grafica.
Stavo cercando un po' di documentazione sul tema e sono capitato su researchgate.net
Ho trovato diversi articoli interessanti tra cui il seguente che affronta il tema MPPT rispetto ad un carico resistivo.
https://www.researchgate.net/figure/MPP ... %20changes.
Per scaricare l'articolo.
https://www.researchgate.net/publicatio ... cmVjdCJ9fQ
Molto interessante la figura 9 a pagina 4 del pdf dove sono evidenzate le differenti possibilità se si utilizza un Buck converter, un Boost converter o un Buck-Boost converter.
Ciao

[GioArca67]

La simulazione è molto rozza.
Le caratteristiche IV sono calcolate come segue
parte gen corrente: A2=A1*(1-0,002) (con A1=Isc)
parte gen tensione: A41=A42+2Isc/9 (con A42=0) 3 valori (A41, A40, A39)
ginocchio: interpolazione lineare fra A39 e A20 2 valori (A38, A37)

[IsidoroKZ]

Ho trovato diversi articoli interessanti tra cui il seguente che affronta il tema rispetto ad un carico resistivo.
https://www.researchgate.net/figure/MPP ... %20changes.

L'avevo visto, e come molti degli articoli sugli mppt vanno a cercare di limare qualche trascurabile dettaglio che potrebbe aumentare il rendimento.

Quello che dicono e` vero, essenzialmente, nel caso del boost, se la tensione sul carico che corrisponde al punto di massima potenza e` minore della tensione di ingresso, il circuito non funziona perche' il boost non puo` dare in uscita meno della tensione di ingresso. Questo capita ad esempio quando il pannello ha una massima potenza erogabile intorno a 25W, che corrispondono a circa 33V sul carico.
Il boost, quando la potenza scende al di sotto di questo livello, collega direttamente il pannello al boiler, piu` niente mppt ( Ma questo capita a livelli di potenza trascurabili, in cui non vale la pena di incasinarsi la vita per recuperare qualche watt in piu`.

[Ciccio33]

Ciao,

al messaggio 19 sono stati suggeriti due link

1 - loadmaster (fai da te), che, verso la fine della pagina, dice "In the ideal world we should aim for a Heater resistance which is ideally the same or slightly lower than the array's maximum Vmp / Imp"

2 - heater boiler charger regulator (soluzione già pronta), sempre verso la fine, scrive 'You only need to match the power of the heater to the PV panels'

Ci sono inverter per boiler con entrata da stringhe di pannelli e uscita in alternativa per boiler. L'entrata è prevista a partire da 120 volt https://www.luciamo.it/solar-inverter-eco-solar-boost-mppt-3000-3kw/

Esiste anche una resistenza che incorpora tutta l'elettronica e si frappone tra pannelli e boiler. Prezzo su richiesta
https://www.my-pv.com/it/products/elwa/

Quindi pare che non esistano in commercio prodotti per alimentare un boiler a partire da un singolo pannello fotovoltaico, anche tra quelli proposti come soluzione già chiavi in mano.

Mi viene solo il dubbio che ci possa essere un inverter ibrido che possa lavorare anche con un solo pannello e senza l'allaccio all'enel.. essendo multitasking ( ibrido) chiaramente costerà di più di un inverter 'normale' ma potrebbe essere la soluzione chiavi in mano..

Vado a fare un po' di ricerche..

[stefanopc]

Ci sono anche gli inverter offgrid, nel caso, ma in teoria non sono la soluzione giusta alle tue necessità.
Ciao

[Ciccio33]

Necessitano di batteria per funzionare..

[stefanopc]

Secondo me dovresti rileggere con attenzione gli ultimi messaggi (dal [50] in poi).
Gli inverter con uscita fissa a 230V non sono adatti alla tua applicazione a meno di utilizzare una batteria come accumulo intermedio.
Ciao

[ThEnGi]

Io continuo a sostenere che bisogna vere qualche dato in più su tutto......

1. Le caratteristiche tecniche dell'accumulo
2. Le caratteristiche del pannello e quelle di esposizione

Inoltre ogni conversione di enegia inficia sul rendimento, dato che una resistenza lavora tranquillamente in DC nulla vieta di mantenere tutta la "filiera in DC"

Inoltre ove possibile sarebbe plausibile l'accumulo a temperatura più alta per poi miscelarla con la fredda ("valvola termostatica") per ottenere più litri alla temperatura desiderata. Perciò finche il pannello fornisce energia continuo a scaldare l'acqua... senza farla bollire

Sto fatto della cascata, continua ad avere poco senso. Ho visto alcune applicazioni "flash boil" con un "micro" accumulo 2/3/5 lt in un termos tenuti a temperatura estremamente alta per poi essere miscelata e nel mentre aspettare l'arrivo della caldaia. Per me spresco di corrente....