ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **TechKnight** » 5 lug 2025, 15:55

IsidoroKZ ha scritto:Che libro di testo usate?

Ci è stato consigliato un libro di testo che è valido sia per l'esame precedente di circuiti elettrici lineari ed elettronica 1: "circuiti elettrici" di Alexander e Sadiku, ma lo trovo molto più utile per DC, non ha aiutato molto per questo corso che si concentra sugli amplificatori ideali e MOSFET.

Volevo chiederti, per il circuito equivalente in piccolo segnale ed equazione del guadagno come sono messo?
Scusami per eventuali disturbi durante la festività americana :)

da **Had3s** » 6 lug 2025, 19:03

Il Sadiku va bene per circuiti.. per elettronica ( sia BJT che MOSFET, OpAmp ecc. ) può andare meglio il Sedra Smith.
Ce ne sono a valanga di libri sull'elettronica.

da **IsidoroKZ** » 6 lug 2025, 21:37

TechKnight ha scritto:Si è molto più semplice usare direttamente Vd1 = 15V -(1,8mA)(5kΩ) = 7V per il drain di M1, che è il gate di M3.

Secondo me 15-9 fa 6, non 7 :-)

TechKnight ha scritto:Per M3:
Vd1=Vg3=7V;
Con Vgs = 1V, calcolo Vs = Vg - Vgs = 7V - 1V = 6V;

Un volt piu` in basso: VG=6V e VS=5V

TechKnight ha scritto:Il suo drain è dato da
Vd3 = 15V - (Id)(Rd2) = 15V - (1,8mA)(2kΩ) = 15V - 3,6V = 11,4V;
Quindi Vds = 11,4V - 6V = 5,4V;
Vds >= Vgs - Vt
5,4V >= 1V - 0,4V, rispetta la condizione di saturazione.

OK per la tensione di drain, quella di source e` 5V, quindi VGS=6.4V, ancora in saturazione.

Chiedevi in precedenza se una certa formula poteva essere usata e quando. Provo a fare un breve riassunto delle formule per il MOS semplificato in saturazione. Semplificato vuol dire niente body effect e niente modulazione della lunghezza di canale. Provo a usare la tua notazione, io avrei un fattore 2 che se ne va per le formule.

Cominciamo dalla corrente di drain
$I_D=k(V_{GS}-V_T)^2$
La transconduttanza e` data dalla derivata di ID rispetto a VGS
$\frac{\partial I_D}{\partial V_{GS}}=g_m=2k(V_{GS}-V_T)$
Adesso, se vogliamo la transconduttanza scritta diversamente, ricaviamo k, oppure (VGS-VT) dall'equazione statica e sostituiamo nella formula della transconduttanza

$I_D=k(V_{GS}-V_T)^2 \Longrightarrow k=\frac{I_D}{(V_{GS}-V_T)^2}$ da cui sostituendo k nella formula della transconduttanza

$g_m=2k(V_{GS}-V_T)=2 \frac{I_D}{(V_{GS}-V_T)^2} (V_{GS}-V_T)=\frac{2 I_D}{V_{GS}-V_T}$

Se invece dalla prima equazione si ricava la tensione di overdrive, e la si sostituisce nella formula della transconduttanza, si ha

$I_D=k(V_{GS}-V_T)^2 \Longrightarrow (V_{GS}-V_T)=\sqrt{\frac{I_D}{k}}$ e sostituendo nella formula della transconduttanza

$g_m=2k(V_{GS}-V_T)=2 k \sqrt{\frac{I_D}{k}}=2 \sqrt{k I_D}$

Adesso guardo il piccolo segnale in altro messaggio.

da **TechKnight** » 6 lug 2025, 23:52

IsidoroKZ ha scritto:
Chiedevi in precedenza se una certa formula poteva essere usata e quando. Provo a fare un breve riassunto delle formule per il MOS semplificato in saturazione. Semplificato vuol dire niente body effect e niente modulazione della lunghezza di canale. Provo a usare la tua notazione, io avrei un fattore 2 che se ne va per le formule.

Cominciamo dalla corrente di drain
$I_D=k(V_{GS}-V_T)^2$
La transconduttanza e` data dalla derivata di ID rispetto a VGS
$\frac{\partial I_D}{\partial V_{GS}}=g_m=2k(V_{GS}-V_T)$
Adesso, se vogliamo la transconduttanza scritta diversamente, ricaviamo k, oppure (VGS-VT) dall'equazione statica e sostituiamo nella formula della transconduttanza

$I_D=k(V_{GS}-V_T)^2 \Longrightarrow k=\frac{I_D}{(V_{GS}-V_T)^2}$ da cui sostituendo k nella formula della transconduttanza

$g_m=2k(V_{GS}-V_T)=2 \frac{I_D}{(V_{GS}-V_T)^2} (V_{GS}-V_T)=\frac{2 I_D}{V_{GS}-V_T}$

Se invece dalla prima equazione si ricava la tensione di overdrive, e la si sostituisce nella formula della transconduttanza, si ha

$I_D=k(V_{GS}-V_T)^2 \Longrightarrow (V_{GS}-V_T)=\sqrt{\frac{I_D}{k}}$ e sostituendo nella formula della transconduttanza

$g_m=2k(V_{GS}-V_T)=2 k \sqrt{\frac{I_D}{k}}=2 \sqrt{k I_D}$

Adesso guardo il piccolo segnale in altro messaggio.

Sei stato molto chiaro, grazie, ho capito come risolvere bene questo punto fondamentale dell'esame :)

Per il circuito in piccolo segnale sono rimasto su quello che ho disegnato.

Mi sono fatto aiutare per la domanda del guadagno ma chiedo anche qui per sicurezza, dato che mi sono basasto sul circuito in DC (lo so, not the best):

L'output è sul drain di M4, è un common course, quindi avrei un Av2= -gm*Rd2;

La tensione in entrata viene da due sorgenti dal primo amplificatore differenziale, entrambi in verità in common source anche loro, quindi:
Per l'output di M1 avrò Vd1 = -gm(Vd/2)*Rd1;
Per l'output di M2 avrò Vd2 = -gm(-Vd/2)*Rd1 = gm(Vd/2)Rd1;

Ricordo sempre che Vd1 = Vg3, Vd2 = Vg4; Mi è stato detto che è una tensione d'ingresso di secondo stadio,che chiamo Vin2. Quindi per trovare la Vin2, applico una kvl:
Vin2 = Vg3 - Vg4 = -gm(Vd/2)*Rd1 -gm(Vd/2)*Rd1 = -gmVdRd1;

Qui ci ho pensato tantissimo, mi sono reso conto, anche con dell'aiuto, che le tensioni trovate le devo moltiplicare, ovvero:

Av = Av2 * Vin2 = (-gm*Rd2)*(-gmVdRd1) = (gm^2)*Rd2*Rd1;

Com'è? Non è stata tutta farina del mio sacco ma sto iniziando a masticare meglio questi quesiti, devo applicare lo stesso metodo in altri esercizi

da **IsidoroKZ** » 7 lug 2025, 1:08

TechKnight ha scritto:Meglio? Cosa ne pensate? Il mio pensiero per questo è lo stesso che ho descritto nella risoluzione che ho descritto della seconda domanda :)

Good job! Ti sono scappate due scritte Rd2, una molto a destra, l'altra molto a sinistra, che rimpiccioliscono lo schema. Ma per il resto OK!

Io lo disegnerei cosi`, anche se non mi piacciono i circuiti equivalenti.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Non so come avete studiato gli stadi differenziali, di sicuro non sul Sadiku, che e` un libro di elettrotecnica, non di elettronica.

Se avete usato la simmetria, allora sai che per un segnale differenziale, come quello applicato all'ingresso, il nodo fra i due source S1 ed S2 (pallone rosso) ha tensione nulla, come se fosse collegato a ground. A questo punto i due MOS M1 ed M2 sono in configurazione common source con il source collegato a ground. Le due resistenze di carico Rd1 sono uguali, quindi il segnale di uscita e` ancora un segnale differenziale, di valore $-g_m R_{d1} \frac{V_d}{2}$ e $+g_m R_{d1} \frac{V_d}{2}$ .

Questo segnale differenziale e` applicato ad un altro stadio differenziale, e quindi anche il pallone verde e` come se fosse collegato a ground. A questo punto il circuito si semplifica, e tutta la parte a sinistra, nel rettangolo tratteggiato, non agisce sulla parte destra, perche' tutti i collegamenti sono connessi a ground (ellissi rosse).

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Per trovare la tensione di uscita basta seguire la curva gialla, che parte da -Vd/2 e arriva fino a Vout, calcolando il guadagno di ogni stadio che si incontra nel percorso.

-Vd/2 e` applicato al gate di M2 e genera una corrente pari a gm Vgs2. Questa corrente passa nella sua resistenza di carico, e` un normale source comune, e da` origine a una tensione pari a -Rd gm Vgs (le formule sono generiche, non si riferiscono allo specifico circuito).

La tensione di drain di M2 e` applicata al gate di M4, e viene amplificata del solito fattore -gm Rd, dove i parametri sono quelli del secondo stadio.

In totale la tensione complessiva vale

$V_{out}= -\frac{V_d}{2} A_1 A_2$ , dove A1 e A2 sono il guadagno del primo e del secondo stadio, che sono del tipo -gm Rd. Quindi si ha

$V_{out}=-\frac{V_d}{2}\times(-g_{m2} R_{d1})\times (-g_{m4}R_{d2})=-\frac{V_d}{2}(-6\text{mS}\times 5\text{k}\Omega)\times(-6\text{mS}\times 2\text{k}\Omega)$

Da questo puoi trovare il rapporto $\frac{V_{out}}{V_d}$ che lascio calcolare a te :-)

La resistenza di uscita, non essendoci la resistenza data dalla modulazione della lunghezza di canale e nessuna retroazione che parta dall'uscita, e` proprio Rd2.

ACHTUNG!

Visto che per calcolare Vout sono partito da -Vd/2 senza interessarmi al generatore +Vd/2 potrebbe venire l'insana idea che il generatore +Vd/2 non serva a nulla. Questo e` SBAGLIATO, il generatore +Vd/2, anche se sembra inutile, e` quello che in realta` tiene a tensione nulla i nodi dove sono collegati i source. Senza quel secondo generatore non di puo` dire che i source sono a potenziale nullo e mettere un collegamento a ground.

Usando la simmetria c'e` ancora un modo per calcolare il guadagno, questo fra un paio di giorni.

PS: quando sono arrivato alla fine della scrittura di questo messaggio, ho visto che hai risposto. Ora guardo la tua risposta.

da **TechKnight** » 7 lug 2025, 22:17

IsidoroKZ ha scritto:In totale la tensione complessiva vale

$V_{out}= -\frac{V_d}{2} A_1 A_2$ , dove A1 e A2 sono il guadagno del primo e del secondo stadio, che sono del tipo -gm Rd. Quindi si ha

$V_{out}=-\frac{V_d}{2}\times(-g_{m2} R_{d1})\times (-g_{m4}R_{d2})=-\frac{V_d}{2}(-6\text{mS}\times 5\text{k}\Omega)\times(-6\text{mS}\times 2\text{k}\Omega)$

Da questo puoi trovare il rapporto $\frac{V_{out}}{V_d}$ che lascio calcolare a te

La resistenza di uscita, non essendoci la resistenza data dalla modulazione della lunghezza di canale e nessuna retroazione che parta dall'uscita, e` proprio Rd2.

ACHTUNG!

Visto che per calcolare Vout sono partito da -Vd/2 senza interessarmi al generatore +Vd/2 potrebbe venire l'insana idea che il generatore +Vd/2 non serva a nulla. Questo e` SBAGLIATO, il generatore +Vd/2, anche se sembra inutile, e` quello che in realta` tiene a tensione nulla i nodi dove sono collegati i source. Senza quel secondo generatore non di puo` dire che i source sono a potenziale nullo e mettere un collegamento a ground.

Usando la simmetria c'e` ancora un modo per calcolare il guadagno, questo fra un paio di giorni.

PS: quando sono arrivato alla fine della scrittura di questo messaggio, ho visto che hai risposto. Ora guardo la tua risposta.

Quindi il guadagno sarebbe Vo/Vd= -[(1/2)Gm2*Gm4*Rd1*Rd2], a me pare così :)

Vorrei poi chiederti, una strategia generale sarebbe (più o meno):
Guardando il circuito equivalente in piccolo segnale, faccio mente locale delle configurazioni note e i loro guadagni (es: common source)

Esiste una strategia generale propria? Io mi trovo sempre a ricordarmi dell formule Id = gm*Vgs, da sostituire poi nell'equazione:
Vo = Id*R, "espandendo" Vgs per poter inserire la tensione d'ingresso Vin nell'equazione, ad esempio Vgs = Vin - 0, è un approccio plausibile?

Un' altra domanda dell'esercizio (penultima) chiede : Determinare qual e il valore massimo delle resistenze RD1 che garantisce che i transistori M1 ed M2 lavorino in regione di saturazione:

Prendendo ad esempio M1, io partirei dalla condizione di saturazione

Vds >= Vgs - Vt, espandendo avrei
15V - Rd1*Id -(-1V) >= 0,6V; Risolvo per Rd1
16V - Rd1*Id >= 0,6V;
Rd1 <= 15,4V/1,8mA;
Rd1 <= 8,5kΩ; è corretto? Questo sia per M1 che per M2.

L'ultima domanda dell'esercizio è: Con RD1=5 kΩ, determinare il valore massimo della tensione di modo comune Vcm che garantisce che i transistori M1 ed M2 lavorino in regione di saturazione.
Nota che forse non è chiarissimo dal disegno iniziale del circuito, però Vcm mi è stato detto di considerarlo come 0V dall'inizio dell'esercizio, ed è affiancato ad entrambi i generatori +Vd/2 e -Vd/2, io qui ho provato applicando di nuovo la condizione di saturazione.

Vds >= Vgs - Vt, che in questo caso però risolverò per Vg, dato che Vg = Vcm, con +Vd/2 e -Vd/2 da non considerare qui.

Quindi:
15V - (5kΩ)*(1,8mA) -(-1V) >= Vcm- (-1V) -0,4V; risolvo per Vcm:
7V >= Vcm +0,6V;
Ovvero Vcm <= 6,4V;
è corretto? Questi due quesiti danno meno punti, però è sempre meglio approfondire.

Venerdì la mia insegnante svolge una correzione in aula, vado a riconfermare il tutto per vedere se ho capito di più :)

ps: approfondimento sulla simmetria chiarissimo, sempliciando le cose! E si ne ha parlato a lezione ma accennato, diciamo che ci hanno dato solo le nozioni base durante le lezioni ma i circuiti in esame in confronto sono una realtà diversa, ora più comprensibili per me :)

da **IsidoroKZ** » 8 lug 2025, 9:05

IMPARA A QUOTARE! Inserisci solo quello che serve, oppure usa il bottone rispondi!

TechKnight ha scritto:Quindi il guadagno sarebbe Vo/Vd= -[(1/2)Gm2*Gm4*Rd1*Rd2], a me pare così :)

Si`, ma vorrei vedere i numeri. La transconduttanza dei transistori la si scrive con la g minuscola, essendo un parametro differenziale.

La domanda sulla strategia la lascio per domani o il giorno dopo, richiede un po' di tempo.

TechKnight ha scritto:Determinare qual e il valore massimo delle resistenze RD1 che garantisce che i transistori M1 ed M2 lavorino in regione di saturazione:

Come hai fatto va bene. Io preferisco ragionare sul circuito al posto di usare equazioni, ma vanno bene anche quelle.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Questo il primo stadio in continua. La tensione sui gate e` nulla, quella sui source di -1V, quella di drain, per restare in zona satura, deve essere maggiore o uguale a -0.4V. A questo punto sulla resistenza RD, attraverso cui passano 1.8mA, possono cadere al massimo 15.4V, da cui la resistenza RD deve essere minore o uguale a 8.56kΩ. Se vuoi tenere una sola cifra decimale (circa due cifre significative, che vanno benissimo), allora arrotonda a 8.6kΩ.

TechKnight ha scritto:L'ultima domanda dell'esercizio è: Con RD1=5 kΩ, determinare il valore massimo della tensione di modo comune Vcm che garantisce che i transistori M1 ed M2 lavorino in regione di saturazione.

Anche a questa domanda hai risposto correttamente. Io preferisco ragionare sul circuito, in questo modo (i calcoli sono gli stessi che hai fatto).

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La tensione di drain e` fissa e vale 6V. La tensione drain source deve valere almeno 0.6V, per cui la tensione di source, al massimo, puo` arrivare a 5.4V. Dato che la tensione gate source vale 1V, la massima tensione di modo comune che si puo` applicare vale 6.4V.
Se ti trovi piu` a tuo agio con le equazioni, usa quelle, anche se secondo me e` piu` facile fare degli errori di calcolo.

TechKnight ha scritto:Venerdì la mia insegnante svolge una correzione in aula, vado a riconfermare il tutto per vedere se ho capito di più :)

Chi e` la docente? In quale ateneo sei, corso di laurea, materia? Serve per calibrare meglio le risposte. Ad esempio direi che non sia a ingegneria elettronica, altrimenti vi sarebbe stato consigliato un libro di testo. Suppongo anche che arrivi da un liceo, i periti queste cose semplici le sanno.

A proposito di libri di testo: come ti ha gia` detto

Had3s, c'e` il Sedra-Smith, molto gettonato. Altro equivalente e` lo Jaeger Blalock, un po' piu` vecchio il Millman Grabel, mentre piu` orientato sui MOS c'e` il Razavi. Ci sono anche il Rashid e il Malvino Bates Hoppe, questi ultimi due non li conosco bene, ho solo sfogliato l'indice.

Prossimamente il metodo che uso io per risolvere i circuiti (non retroazionati).

da **TechKnight** » 8 lug 2025, 23:49

IsidoroKZ ha scritto:
Si`, ma vorrei vedere i numeri. La transconduttanza dei transistori la si scrive con la g minuscola, essendo un parametro differenziale.

Ho fatto tutto il calcolo di Vo/Vd, ho Vo/Vd = -1620 S

IsidoroKZ ha scritto:La domanda sulla strategia la lascio per domani o il giorno dopo, richiede un po' di tempo.

Va bene grazie, nel frattempo faccio altri esercizi.

IsidoroKZ ha scritto:Chi e` la docente? In quale ateneo sei, corso di laurea, materia? Serve per calibrare meglio le risposte. Ad esempio direi che non sia a ingegneria elettronica, altrimenti vi sarebbe stato consigliato un libro di testo. Suppongo anche che arrivi da un liceo, i periti queste cose semplici le sanno.

L'insegnante si chiama Merlo, sono all'università di Pavia, ingegneria informatica ed elettronica ma specializzazione in informatica, questo è l'ultimo esame di elettronica che ho, senza contare Meccatronica che il mio prof (un altro) dice essere una "filosofia tutta a sè". Vengo da un ITIS però puro informatica e ho fatto zero elettronica, diciamo mi sono trovato un po' in difficoltà, si :)
Per elettronica1 non andiamo oltre i MOSFET e amplificatore operazionali ideali, i BJT sono per Elettronica2 ma non l'ho obbligatorio, ho fatto altro, ho indietro questo esame ecco.

IsidoroKZ ha scritto:A proposito di libri di testo: come ti ha gia` detto Had3s, c'e` il Sedra-Smith, molto gettonato. Altro equivalente e` lo Jaeger Blalock, un po' piu` vecchio il Millman Grabel, mentre piu` orientato sui MOS c'e` il Razavi. Ci sono anche il Rashid e il Malvino Bates Hoppe, questi ultimi due non li conosco bene, ho solo sfogliato l'indice.

Prossimamente il metodo che uso io per risolvere i circuiti (non retroazionati).

Grazie, provo a riperirlo, ho ricevuto temi d'esame risolti corretti, mi preparo anche su quelli senza guardare le soluzioni. A presto :)

da **IsidoroKZ** » 10 lug 2025, 5:58

TechKnight ha scritto:Ho fatto tutto il calcolo di Vo/Vd, ho Vo/Vd = -1620 S

Ci sono due cose che non vanno in questo risultato, il valore numerico e l'unita` di misura. Come hai fatto a trovare -1620? Capita sempre di sbagliare, ma un controllo a spanne che le dimensioni siano esatte bisogna sempre farlo.

Devi valutare il prodotto -(6mSx5kΩ)(6mSx2kΩ)/2.

I conti si fanno in tre passate: numeri, prefissi e unita` di misura, guarda il messaggio [4] di questo thread viewtopic.php?f=2&t=24046#p183445 (serve per capire cosa faccio dopo)

Per fare il conto puoi fare 6x6 che anche i gatti sanno fare trentasei. Poi 2x5 che fa 10 ed e` un numero "facile", poi 36x10 fa ovviamente 360, ma si puo` dire che fa un po' meno di 400. Infine si divide per due e un po' meno di quattrocento diviso per 2 fa un po' meno di 200. Se poi uno e` bravo (*) a fare i conti a mente puo` anche sapere che 360 diviso due fa 180. Se anche dicessi che sei per sei fa quasi quaranta, andrebbe benissimo lo stesso, e` solo un conto di verifica del valore numerico del risultato gia` trovato.

(*) ovviamente scherzo, chiunque sa fare 360/2 a mente!

Seconda passata: i prefissi. Hai kilo per milli per kilo per milli. Kilo per milli fa 1, poi 1x1 fa ancora 1 e quindi nel risultato non ci sono prefissi.
Anche se avessi preso l'espressione per il verso difficile facendo kilo per kilo per milli per milli viene lo stesso. Kilo per kilo fa mega, milli per milli fa micro, mega per micro fa uno!
Nota che non sono passato per gli esponenti 10 alla qualcosa. Ho imparato a memoria la "tabella delle moltiplicazioni dei prefissi". All'inizio si passa per le potenze di 10, ma poi le si abbandonano, e si fa prima e con meno errori.
(

carloc approvi?)

Infine unita` di misura: siemens per ohm fa 1, e quindi il risultato non ha dimensioni. In effetti il rapporto di due tensioni Vout/Vd deve venire un numero adimensionato. Un errore numerico lo si puo` anche capire, basta sbagliare mira sulla calcolatrice e poi non verificare a mente, ma un errore sulle dimensioni proprio NON va bene!

TechKnight ha scritto:L'insegnante si chiama Merlo, sono all'università di Pavia, ...

Grazie per le info. L'uni di PV per l'elettronica era molto buona, attualmente non so come sia. Ho conosciuto il prof. Rinaldo Castello (che credo sia gia` in pensione), un gigante dell'elettronica analogica. Prima ancora c'era Franco Maloberti, un altro grande... La tua prof e` una misurista, quindi fai attenzione alle unita` di misura :-)

Se sei un informatico all'ultimo esame, forse non ti conviene comprare uno dei libri di elettronica che ti ho detto, sono costosi ed enormemente ampi (siamo dalle 600 a oltre 1000 pagine!).

Continua...

da **carloc** » 10 lug 2025, 9:40

IsidoroKZ ha scritto:[...]
(carloc approvi?)
[...]

Eeheheh

parole sante, dalle elementari lo dovrebbero insegnare

...

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Circuito esame amplificatore coppie cascode MOSFET

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