ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **TechKnight** » 14 lug 2025, 1:03

Salve,

Ho un altro esercizio su cui vorrei controllare i miei risultati, riguarda il corso di Elettronica 1 di ingegneria di elettronica ed informatica, il corso parte dai filtri passivi, filtri attivi con amplificatori operazionali ideali fino ai mosfet, con basi dal corso di circuiti elettrici lineari (partitori di tensione, corrente, kvl, kcl). Questo circuito presentato l'ho svolto così:
(scusate sto ancora imparando come scrivere il matematichese nel forum)

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

I diodi D1 e D2 hanno regione di funzionamento 0,7V.

1) Determinare la risposta in frequenza F(jw) = Vo(jw)/Vi(jw)

.
Entrambi gli amplificatori, il primo chiamo A e il secondo B, sono in configurazione invertente.

Per A:
Chiamo Vx l'uscita del primo amplificatore, R1 e C1 sono in parallelo, R1//(1/sC1) = R1/(1+R1sC1)

$Vx = -[R1/(R + R\cdot R1sC1)]\cdot Vi$

Per B:

$Vo = -[R2/(R + R\cdot R2sC2)]\cdot Vx$ , espando Vx,

$Vo = [-[R2/(R + R\cdot R2sC2)]] \cdot [-[R1/(R + R\cdot R1sC1)]\cdot Vi$ , riordino tutto

$Vo/Vi = [(R2\cdot R1)/R]\cdot [1/[(1 + R2sC2)(1 + 1\cdot R1sC1)]]$

è corretto?

2) Tracciare i diagrammi di Bode di modulo e fase di F(jw) determinato nel primo punto.

Mi salta al'occhio questo termine $(R2\cdot R1)/R$ , che calcolo e prendo come valore della tensione iniziale
$(R2\cdot R1)/R = 100\cdot (10)^3$ , da cui $20 log(10^5) = 20\cdot 5= 100 db$

Ho due poli
$Wp1 = 1/R1\cdot C1 = 10^5 rad/s;$

$Wp2 = 1/R2\cdot C2 = 10^3 rad/s$

è un filtro passa basso?
In seguito ho provato a disegnare i grafici di Bode

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

è corretto? Scusate se ho usato il tool in modo inappropriato.

Domande sulla fase
Dato che la F(jw) non è negativa, la fase parte da 0° e non -180°, però questo solamente perché è un passa basso? Come faccio a capire sempre da dove parte la fase?

Domande sugli zeri e i poli
Gli zeri e i poli dalla risposta in frequenza si ricavano sempre così? Qual è la tecnica solita?

Chiedendo ad un collega, lui invece svolge un procedimento del tipo (prendendo come esempio un polo di F(jw) di questa domanda:

1 + R1C1s = 0;

$s = -1/(R1\cdot C1);$

Insomma, come procedere per queste domande sui diagrammi di Bode dalla risposta in frequenza perché di sicuro queste prime due le chiede

3) Porre $Vi(t) = k\cdot sin(wt)$ , con k=100mV

e

; fornire l'espressione analitica della tensione Vo(t).

Qui devo prima calcolare il modulo |F(jw)|

e la fase

per trovare:

$Vo(t) = |F(jw)|\cdot k\cdot sin(\omega t + \theta)$ , è corretto?
Adesso, potremmo anche trovare il modulo e fase da F(jw) con i calcoli, mettendo sotto radice il denominatore e elevare tutto alla seconda, per la fase lavorare sugli argomenti, però è questo il metodo più efficiente?

Non posso trovare i valori che mi interessano dai diagrammi di Bode precedentemente rappresentati? Se si, con quale criterio prendo i valori che mi interessano dai grafici?

IDEA :Se guardo il diagramma di Bode del modulo, avendo $\omega= 10^4 rad/s$ , prendo il valore che trovo in dB che coincide con $\omega=10^4 rad/s$ durante lo sviluppo nel tempo del modulo? Ovvero 80dB?
Dato che $|F(jw)| = 10^{80/20} = 40dB$ ?

Con questo in mente, considero anche il valore della fase, sempre guardando il diagramma di Bode della fase, che coincide con $\omega=10^4 rad/s$ ?
Quindi, con $\omega=10^4 rad/s$ , il modulo che trovo sarebbe 90dB? La fase che trovo sarebbe -45°? Ovvero $\theta= -\pi /4$ ?
è corretto questo ragionamento?

Perciò sviluppo i calcoli
$Vo(t) = |F(jw)| \cdot k \cdot sin(10^4 t + \theta)$ , e $\theta$ indicherebbe lo sfasamento dal segnale in t=0?

In pratica

4) Porre $Vi(t) = k \cdot sin(\omega t)$ , con k=100mV

e $\omega=10^4 rad/s$ ; Disegnare l’andamento temporale di v′o(t) confrontandolo con quello di vi(t) e specificando le regioni di funzionamento dei diodi.

Sarebbe il grafico della funzione trovata nel punto 3? Ovvero sarebbe sempre una sinusoide che "parte dopo" di $\pi /4$ rispetto alla sinusoide in t=0, l'ampiezza massima in positivo e negativo sarebbe il modulo trovato, ovvero:
$A = 80 \cdot 0,1=8;$ ma questo viene controllato dai diodi D1 e D2, nel grafico "tagliano" il segnale e lo restringono tra 0,7V e -0,7V, è corretto?

In pratica

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Non sono molto fiducioso sul 8V come ampiezza, dovrebbe essere un po' più piccolo? Dovrei poi indicare il periodo di $2\pi10^{-4}$

5)Porre vi(t) = 1 mV e determinare il valore di Vo e di V′o specificando le regioni di funzionamento dei diodi.
Qua mi da un valore costante di tensione d'ingresso, vuol dire che devo guardare il grafico che ho fatto? Non ho molte idee su questa;
Pensavo di trovare il valore dalla risposta in frequenza con Vi=1mV e risolvere algebricamente.

Com'è? Grazie della vostra attenzione, cordiali saluti.

da **claudiocedrone** » 14 lug 2025, 23:22

Per LaTeX vedi questo articolo.

da **TechKnight** » 14 lug 2025, 23:25

claudiocedrone ha scritto:Per LaTeX vedi questo articolo.

Utilissimo, grazie! Correggo subito

EDIT: non me lo fa più modificare, forse meglio che riscriva tutta la domanda

IsidoroKZ? Anzi, li riscrivo in risposta qui

da **claudiocedrone** » 14 lug 2025, 23:29

Puoi modificare i post solo entro 30 minuti dalla pubblicazione quindi riscrivilo completamente, provvederò poi io a cancellare il primo.

da **TechKnight** » 14 lug 2025, 23:59

Salve,

Ho un altro esercizio su cui vorrei controllare i miei risultati, riguarda il corso di Elettronica 1 di ingegneria di elettronica ed informatica, il corso parte dai filtri passivi, filtri attivi con amplificatori operazionali ideali fino ai mosfet, con basi dal corso di circuiti elettrici lineari (partitori di tensione, corrente, kvl, kcl). Questo circuito presentato l'ho svolto così:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

I diodi D1 e D2 hanno regione di funzionamento 0,7V. R1=R2 = 10kΩ, R=1kΩ, C1=100nF, C2=1nF.

1) Determinare la risposta in frequenza $F(\text{j}\omega) = \frac{Vo(\text{j}\omega)}{Vi(\text{j}\omega)}$
Entrambi gli amplificatori, il primo chiamo A e il secondo B, sono in configurazione invertente.

Per A:
Chiamo Vx l'uscita del primo amplificatore, R1 e C1 sono in parallelo,

$R1//\frac{1}{sC1} = \frac{R1}{1+R1sC1}$

$\frac{Vx}{Vin} = -\frac{R1}{R+R*R1sC1}$

Per B
$Vo = - \frac{R2}{R + R*R2sC2} *Vx$ , espando Vx;

$\frac{Vo}{Vin} = [- \frac{R2}{R + R*R2sC2}]*[-\frac{R1}{R+R*R1sC1}]$ , è corretto?

$\frac{Vo}{Vin} = [\frac{R2*R1}{R}]*[\frac{1}{1 + 1*R2sC2}]*[\frac{1}{1+1*R1sC1}]$

2) Tracciare i diagrammi di Bode di modulo e fase di $F(\text{j}\omega)$ determinato nel primo punto.

Mi salta al'occhio questo termine $\frac{R2*R1}{R}$ , che calcolo e prendo come valore del modulo prima di t=0;

$\frac{R2*R1}{R} = 100*(10)^{3} = 5$ , da cui 20*log(5) = 100dB

;

Ho due poli:

$Wp1 = \frac{1}{R1*C1} = 10^{5} rad/s$ ;

$Wp2 = \frac{1}{R2*C2} = 10^{3} rad/s$ ;

è un filtro passa basso?
In seguito ho provato a disegnare i grafici di Bode

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

è corretto? Scusate se ho usato il tool in modo inappropriato.

Domande sulla fase
Dato che la $F(\omega)$ non è negativa, la fase parte da 0° e non -180°, però questo solamente perché è un passa basso? Come faccio a capire sempre da dove parte la fase?

Domande sugli zeri e i poli
Gli zeri e i poli dalla risposta in frequenza si ricavano sempre così? Qual è la tecnica solita?

Chiedendo ad un collega, lui invece svolge un procedimento del tipo (prendendo come esempio un polo di $F(\text{j}\omega)$ di questa domanda:

1 + R1C1s = 0

;
$s = \frac{-1}{R1C1}$ ;

Insomma, come procedere per queste domande sui diagrammi di Bode dalla risposta in frequenza? Perché di sicuro queste prime due domande le chiede

3) Porre $Vi(t) = k*\sin(wt)$ , con k=100mV

e $w=10^{4} rad/s$ ; fornire l'espressione analitica della tensione Vo(t).

Devo trovare il modulo e fase della $F(\text{j}\omega)$ , IDEA: Non posso trovare i valori che mi interessano dai diagrammi di Bode precedentemente rappresentati? Se si, con quale criterio prendo i valori che mi interessano dai grafici?

Se guardo il diagramma di Bode del modulo, avendo w= 10^4 rad/s, prendo il valore che trovo in dB che coincide con w=10^4 rad/s durante lo sviluppo nel tempo del modulo? Ovvero 80dB?

Dato che $|F(\text{j}\omega)| = 10^{\frac{80}{20}} = 40dB$ ?

Con questo in mente, considero anche il valore della fase, sempre guardando il diagramma di Bode della fase, che coincide con w=10^4 rad/s?
Quindi, con w=10^4 rad/s, il modulo che trovo sarebbe 90dB? La fase che trovo sarebbe -45°? Ovvero $\vartheta= -\pi/4$ ?
è corretto questo ragionamento?

Perciò sviluppo i calcoli:
$V_o(t) = |F(\text {j}\omega)|*k* \sin(10^{4}t + \vartheta)$ , è corretto?

4) Porre $Vi(t) = k*\sin(wt)$ , con k=100mV

e $w=10^{4} rad/s$ ; Disegnare l’andamento temporale di v′o(t) confrontandolo con quello di vi(t) e specificando le regioni di funzionamento dei diodi.

Sarebbe il grafico della funzione trovata nel punto 3? Ovvero sarebbe sempre una sinusoide che "parte dopo" di π/4 rispetto alla sinusoide in t=0, l'ampiezza massima in positivo e negativo sarebbe il modulo trovato, ovvero:
A = 80*0,1=8V

; ma questo viene controllato dai diodi D1 e D2, nel grafico "tagliano" il segnale e lo restringono tra 0,7V e -0,7V, è corretto?

In pratica

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Non sono molto fiducioso sul 8V come ampiezza, dovrebbe essere un po' più piccolo? Dovrei poi indicare il periodo di $2\pi*10^{4}$ ma qui è per aggiungere punti

5)Porre vi(t) = 1 mV e determinare il valore di Vo e di V′o specificando le regioni di funzionamento dei diodi.
Qua mi da un valore costante di tensione d'ingresso, vuol dire che devo guardare il grafico che ho fatto? Non ho molte idee su questa;
Pensavo di trovare il valore dalla risposta in frequenza con Vi=1mV e risolvere algebricamente.

In generale è questo il metodo per trovare l'espressione analitica di Vo(t) dato un segnale d'ingresso sinusoidale?
In esame chiedono una domanda simile con un segnale vi(t) sinusoidale, oppure (dato un altro tipo di circuito) danno un segnale a scalino vi(t) = k*sca(t), però per quello ho trovato. Le domande più importanti sono le prime 2 però vorrei approfondire ecco.

Com'è? Grazie della vostra attenzione, cordiali saluti

cit:

IsidoroKZ ho appuntato bene tutto? :shock:

da **TechKnight** » 15 lug 2025, 0:36

Tex mi legge come codice pericoloso l'espressione analitica nel punto 3 e 4, la riscrivo qui. Con Vi(t) = k*sin(wt) con k=100mV

e $w=10^{4} rad/s$
Dato il modulo A e fase θ trovati dai Bode con l'idea che ho descritto, l'espressione analitica diventerà:

$Vo = A*k*sin(10^{4}t + fase)$ , ovvero

Ovvero A*k = 8V e la fase sarebbe -45° = -π/4, scusate ma tex legge tutto come errore

da **MarcoD** » 15 lug 2025, 6:07

Non ho letto con attenzione il tutto, troppe formule, troppo lungo.
E' un filtro passa basso.
Il guadagno a "frequenze basse" dovrebbe essere
( - R1/R) x (-R2/R) = 100 ossia 40 dB, non 100 dB.
Il grafico di Bode dell'ampiezza il grafico è corretto, ma la seconda scritta -20 dB/decade dovrebbe essere - 40 dB/decade

p.s.: Ho bloccato l'altra discussione, era identica.

4) Porre Vi(t) = k*sin(wt), con k=100mV e w=10^{4} rad/s; Disegnare l’andamento temporale di v′o(t) confrontandolo con quello di vi(t) e specificando le regioni di funzionamento dei diodi.

Sarebbe il grafico della funzione trovata nel punto 3? Ovvero sarebbe sempre una sinusoide che "parte dopo" di π/4 rispetto alla sinusoide in t=0, l'ampiezza massima in positivo e negativo sarebbe il modulo trovato, ovvero:
A = 80*0,1=8V; ma questo viene controllato dai diodi D1 e D2, nel grafico "tagliano" il segnale e lo restringono tra 0,7V e -0,7V, è corretto?

con w = 10^4 è una decade maggiore del primo polo a w=10^3,
il guadagno scende di 20 dB ossia da 100 a 10.
Quindi 100 mV x 10 = 1 V viene leggermente limitato dai diodi che lo restringono a 0,7 V.

O_/

p.s.: 11.45 x

claudiocedrone : corretto il simbolo di pulsazione : da W a w :oops:

da **claudiocedrone** » 15 lug 2025, 10:17

Che casino :lol:

così aumenta l'entropia, cosa sono quei "W" e "w" forse pulsazioni $\omega$ ?
Sì scrive

Codice: Seleziona tutto: \omega

(e comunque posizionando il cursore sulle formule appare la sintassi).

TechKnight, non aprire altri thread, studiati bene l'articolo che ti ho linkato e continua su questo;
inoltre se vedi sempre nell'articolo non usare l'asterisco per indicare la moltiplicazione ma $\cdot$ o $\times$ , l'asterisco indica la operazione di convoluzione.
Sono ignorante di elettronica ergo non riesco a correggere le formule che danno unparseable ma probabilmente forse manca qualche parentesi graffa che nella sintassi LaTeX si usa in abbondanza :mrgreen:

da **TechKnight** » 15 lug 2025, 14:21

claudiocedrone ha scritto:
TechKnight, non aprire altri thread, studiati bene l'articolo che ti ho linkato e continua su questo;
inoltre se vedi sempre nell'articolo non usare l'asterisco per indicare la moltiplicazione ma $\cdot$ o $\times$ , l'asterisco indica la operazione di convoluzione.

Capito, grazie

claudiocedrone ha scritto:Sono ignorante di elettronica ergo non riesco a correggere le formule che danno unparseable ma probabilmente forse manca qualche parentesi graffa che nella sintassi LaTeX si usa in abbondanza

Nell'altro thread ho provato con una risposta, erano i simboli che usavo per il valore assoluto "|"

da **TechKnight** » 15 lug 2025, 14:41

MarcoD ha scritto:Non ho letto con attenzione il tutto, troppe formule, troppo lungo.
E' un filtro passa basso.
Il guadagno a "frequenze basse" dovrebbe essere
( - R1/R) x (-R2/R) = 100 ossia 40 dB, non 100 dB.
Il grafico di Bode dell'ampiezza il grafico è corretto, ma la seconda scritta -20 dB/decade dovrebbe essere - 40 dB/decade

Understood! Questione di pratica :)

MarcoD ha scritto:con w = 10^4 è una decade maggiore del primo polo a w=10^3,
il guadagno scende di 20 dB ossia da 100 a 10.
Quindi 100 mV x 10 = 1 V viene leggermente limitato dai diodi che lo restringono a 0,7 V.

Grazie, devo guardare i decadi e non i dB per il modulo.
Allora l'idea del guardare i diagrammi di Bode, dove mi indica la domanda ad esempio al $10^{4}$ , per trovare il modulo e fase che coincidono con esso è valida?

L'espressione analitica richiesta diventerebbe, con modulo 1V e fase -π/4 (è il pi greco che tex vede come pericolo):
$Vo(t) = 1V sin(10^{4}t -fase)$ , è corretto?

Chiaro anche il chiarimento sui diodi, avevo già l'ipotesi valida.

Insomma, come trovare la fase iniziale per queste domande sui diagrammi di Bode dalla risposta in frequenza?
La fase parte sempre da 0° se la riposta in frequenza F(jw) è positiva e se F(jw) fosse negativa la fase parte sempre da -180°? Ci sono casi diversi da questi? Dipende dal tipo di ciricuito? A lezione però ci è stato detto che non è necessario imprare i nomi della tipologia dei circuiti e che si vede da Bode

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