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Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

Messaggioda Foto Utentevektor » 15 apr 2009, 8:03

Ciao a tutti,

sono uno studente di Ingegneria Informatica presso il Politecnico di Milano.

Ho bisogno del vostro aiuto perché mi sono bloccato nel corso di elettrotecnica:
facendo esercizi ad esempio sull'analisi nodale mi sono reso conto di non saper mettere la direzione delle correnti in un lato, perché magari in un certo lato è già stata assegnata e mi va nel verso opposto rispetto a quello che gli darei io seguendo la freccia del generatore di corrente.
Oltre a questo avrei anche bisogno del vostro aiuto per il teorema di thevenin/Norton, perché l'enunciato l'ho capito, ma come vada poi applicato negli esercizi non molto.

Ringrazio tutti anticipatamente per ogni eventuale risposta.
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[2] Re: Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 apr 2009, 13:13

vektor ha scritto:...mi sono reso conto di non saper mettere la direzione delle correnti in un lato, perché magari in un certo lato è già stata assegnata e mi va nel verso opposto rispetto a quello che gli darei io seguendo la freccia del generatore di corrente.


il verso per le correnti lo scegli arbitrariamente ... se il risultato sarà negativo scriverai I = -2 A :!:

vektor ha scritto:Oltre a questo avrei anche bisogno del vostro aiuto per il teorema di thevenin/Norton, perché l'enunciato l'ho capito, ma come vada poi applicato negli esercizi non molto.


Per prima cosa comincia a scriverli con la maiuscola, per seconda posta un esercizio che lo facciamo insieme :wink:

Per farti un esempio, supponiamo di voler trovare la corrente nella resistenza da 6 ohm di destra in figura.
Th-N.jpg
Th-N.jpg (21.78 KiB) Osservato 10148 volte

I passi sono :
> scollego la resistenza (1)
> cerco il circuito equivalente secondo Thevenin del circuito "mutilato" determinando VAB a vuoto (2)
> e la RAB dopo aver spento tutti i generatori (3)
> ricollego la resistenza al circuito equivalente e determino la corrente (4)

Il punto (3) è solo un modo rapido per evitare, come probabilmente hai studiato, di trovare la corrente di cortocircuito circolante fra A e B e successivamente ricavare la Req dal rapporto fra tensione a vuoto e corrente di cortocircuito.




Se vuoi, puoi dare un occhio anche a questa lunga dicussione
viewtopic.php?t=11717
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[3] Re: Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

Messaggioda Foto Utentevektor » 15 apr 2009, 13:53

Ho già guardato quella discussione, ma non essendo un mio esercizio ne capisco pochissimo.

Questo è uno degli esercizi proposti dal mio professore. (G. Gruosso)
Senza titolo-a.jpg
Senza titolo-a.jpg (91.01 KiB) Osservato 10131 volte


Ho cominciato rimuovendo r5 dal circuito:
Senza titolo-2.jpg
Senza titolo-2.jpg (44.88 KiB) Osservato 10107 volte


Poi ho fatto il circuito senza generatori per trovare Rth:
R1 si toglie perché c'è il circuito aperto, R3 si toglie perché è in parallelo a un cortocircuito, quindi se ho fatto tutto giusto Rth=(R2//R4)+(R1//R3)=2,5+3,34=5,84Ohm

Ora applico la sovrapposizione degli effetti e ottengo:
Senza titolo-6.jpg
Senza titolo-6.jpg (44.31 KiB) Osservato 10087 volte


Da qui in poi sono bloccato (o quasi). :oops:
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[4] Re: Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 apr 2009, 14:25

vektor ha scritto:Ho cominciato rimuovendo r5 dal circuito:


dal testo dell'esercizio, potrebbe essere richiesto Thevenin con la resistenza R5 compresa, comunque hai fatto bene
a toglierla, eventualmente la consideriamo in seguito
vektor ha scritto: ...Poi ho fatto il circuito senza generatori per trovare Rth:
R1 si toglie perché c'è il circuito aperto, R3 si toglie perché è in parallelo a un cortocircuito, quindi se ho fatto tutto giusto Rth=(R2//R4)+(R1//R3)=2,5+3,34=5,84Ohm


oK 35/6 ohm
vektor ha scritto:Ora applico la sovrapposizione degli effetti e ottengo:


qui non ci siamo ... nella sovrapposizione devi sostituire i gen. di tensione con dei cortocircuiti e quelli di corrente con dei circuiti aperti! ... :wink:

In questo esercizio il generatore di tensione imponendo la d.d.p. fra i due punti "1" e "0" , permette di non considerare l'effetto del generatore di corrente e riduce il calcolo della tensione a vuoto ad un semplice partitore di tensione.
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[5] Re: Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

Messaggioda Foto Utentevektor » 15 apr 2009, 14:36

Ho semplificato togliendo nel disegno a sinistra la R3 che sarebbe stata in parallelo al cortocircuito messo al posto di E1 e nel disegno a destra ho tolto R1 perché c'è il circuito aperto. Dove sbaglio?
Ultima modifica di Foto Utentevektor il 15 apr 2009, 14:42, modificato 1 volta in totale.
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[6] Re: Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 apr 2009, 14:41

Il cortocircuito permette di eliminare R3, ma NON elimina se stesso :!:

s1.jpg
s1.jpg (21.38 KiB) Osservato 10063 volte


si, scusa, quello di destra e' corretto :mrgreen:
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[7] Re: Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

Messaggioda Foto Utentevektor » 15 apr 2009, 14:52

Quindi disegnando tutto avrei dovuto fare così:
sovreffetti-fix.jpg
sovreffetti-fix.jpg (48.3 KiB) Osservato 10047 volte


Togliendo la R1 di troppo
sovreffetti-c2.jpg
sovreffetti-c2.jpg (46.38 KiB) Osservato 10029 volte


A questo punto come faccio ad ottenere V' e V''?
Ultima modifica di Foto Utentevektor il 15 apr 2009, 14:56, modificato 1 volta in totale.
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[8] Re: Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 apr 2009, 14:56

D'accordo ma la R3, essendo in parallelo al generatore di tensione possiamo non considerarla per calcolare la d.d.p. fra i morsetti dati.


sia V' che V'' le puoi ottenere determinando il dislivello fra i due punti ... partendo dal morsetto (diciamo B ) di destra ti muovi sulla rete per giungere al morsetto (diciamo A di sinistra) ... i dislivelli sono ricavabili dalla legge di Ohm
V=R*I
s2.jpg
s2.jpg (25.9 KiB) Osservato 10007 volte


Sul primo, partendo da B e muovendo verso il basso non trovo diff. di pot. ai capi di R1 in quanto la corrente che la attraversa è pari a zero ... risalendo su R4 non trovo ancora nessuna d.d.p. in quanto non c'e' corrente nemmeno in questo ramo.

Sul secondo (visto che R2 e R4 sono in serie la corrente che le percorre sarà 40/(R2+R4)=4 A), per R1 stesso discorso ... per R4, salendo verso A trovo una discesa nel livello elettrico (vado dal + al -) pari a R4*4 = 20 V .... complessivamente V'' = 0 + (-20) = -20 V

sempre per il secondo, la strada potrebbe essere divera; scendere su R1 ... risalire su E1 ... e attraversare R2 verso destra.
Il calcolo in questo caso darebbe + 0 ... -40... +(5*4) .... = ancora a -20 volt

BTW come puoi notare la R3 non influisce sul calcolo ma solo sulla corrente erogata dal gen. di tensione. ... per quello ti dicevo che era eliminabile (per il nostro obiettivo) .

Un altro modo per convincerti è forse quello di farti notare che un gen. di tensione in parallelo ad una R, equivale per Thevenin al solo gener. di tensione ....
come nello stesso modo ...
un gen. di corrente con in serie una R, equivale per Norton al solo gen. di corrente.
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[9] Re: Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

Messaggioda Foto Utentevektor » 15 apr 2009, 15:43

Dunque:

nel disegno a sinistra tutta la corrente va nel cortocircuito quindi non passa per le resistenze e V=0*R, mentre per il disegno a destra ho calcolato la I nella maglia con il generatore di tensione, quindi E1-I*R4-I*R2=0 => 10*I=40, da cui ottengo I=4A. A questo punto tutta la parte a destra non è collegata al bipolo perché manca AB e ho 0*R1-4*R4=Vth. Vth=-20V.

Il mio nuovo circuito è:
Thevenin.jpg
Thevenin.jpg (25.64 KiB) Osservato 9971 volte


I5= Vth/(Rth+R5)= -1,26A
V5= I5*R5= -12,6V
Ultima modifica di Foto Utentevektor il 15 apr 2009, 15:49, modificato 1 volta in totale.
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[10] Re: Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 apr 2009, 15:47

Proprio così =D>

come ti dicevo ora bisognerebbe appurare se il testo richiedesse il circ. eq..... comprensivo o meno di R5 :roll:
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