Corrente nei circuiti, analisi nodale e thevenin/Norton

[vektor]

Ciao a tutti,

sono uno studente di Ingegneria Informatica presso il Politecnico di Milano.

Ho bisogno del vostro aiuto perché mi sono bloccato nel corso di elettrotecnica:
facendo esercizi ad esempio sull'analisi nodale mi sono reso conto di non saper mettere la direzione delle correnti in un lato, perché magari in un certo lato è già stata assegnata e mi va nel verso opposto rispetto a quello che gli darei io seguendo la freccia del generatore di corrente.
Oltre a questo avrei anche bisogno del vostro aiuto per il teorema di thevenin/Norton, perché l'enunciato l'ho capito, ma come vada poi applicato negli esercizi non molto.

Ringrazio tutti anticipatamente per ogni eventuale risposta.

[RenzoDF]

...mi sono reso conto di non saper mettere la direzione delle correnti in un lato, perché magari in un certo lato è già stata assegnata e mi va nel verso opposto rispetto a quello che gli darei io seguendo la freccia del generatore di corrente.

il verso per le correnti lo scegli arbitrariamente ... se il risultato sarà negativo scriverai I = -2 A

Oltre a questo avrei anche bisogno del vostro aiuto per il teorema di thevenin/Norton, perché l'enunciato l'ho capito, ma come vada poi applicato negli esercizi non molto.

Per prima cosa comincia a scriverli con la maiuscola, per seconda posta un esercizio che lo facciamo insieme

Per farti un esempio, supponiamo di voler trovare la corrente nella resistenza da 6 ohm di destra in figura.

Th-N.jpg (21.78 KiB) Osservato 15442 volte

I passi sono :
> scollego la resistenza (1)
> cerco il circuito equivalente secondo Thevenin del circuito "mutilato" determinando VAB a vuoto (2)
> e la RAB dopo aver spento tutti i generatori (3)
> ricollego la resistenza al circuito equivalente e determino la corrente (4)

Il punto (3) è solo un modo rapido per evitare, come probabilmente hai studiato, di trovare la corrente di cortocircuito circolante fra A e B e successivamente ricavare la Req dal rapporto fra tensione a vuoto e corrente di cortocircuito.




Se vuoi, puoi dare un occhio anche a questa lunga dicussione
viewtopic.php?t=11717

[vektor]

Ho già guardato quella discussione, ma non essendo un mio esercizio ne capisco pochissimo.

Questo è uno degli esercizi proposti dal mio professore. (G. Gruosso)

Senza titolo-a.jpg (91.01 KiB) Osservato 15425 volte

Ho cominciato rimuovendo r5 dal circuito:

Senza titolo-2.jpg (44.88 KiB) Osservato 15401 volte

Poi ho fatto il circuito senza generatori per trovare Rth:
R1 si toglie perché c'è il circuito aperto, R3 si toglie perché è in parallelo a un cortocircuito, quindi se ho fatto tutto giusto Rth=(R2//R4)+(R1//R3)=2,5+3,34=5,84Ohm

Ora applico la sovrapposizione degli effetti e ottengo:

Senza titolo-6.jpg (44.31 KiB) Osservato 15381 volte

Da qui in poi sono bloccato (o quasi).

[RenzoDF]

Ho cominciato rimuovendo r5 dal circuito:

dal testo dell'esercizio, potrebbe essere richiesto Thevenin con la resistenza R5 compresa, comunque hai fatto bene
a toglierla, eventualmente la consideriamo in seguito

...Poi ho fatto il circuito senza generatori per trovare Rth:
R1 si toglie perché c'è il circuito aperto, R3 si toglie perché è in parallelo a un cortocircuito, quindi se ho fatto tutto giusto Rth=(R2//R4)+(R1//R3)=2,5+3,34=5,84Ohm

oK 35/6 ohm

Ora applico la sovrapposizione degli effetti e ottengo:

qui non ci siamo ... nella sovrapposizione devi sostituire i gen. di tensione con dei cortocircuiti e quelli di corrente con dei circuiti aperti! ...

In questo esercizio il generatore di tensione imponendo la d.d.p. fra i due punti "1" e "0" , permette di non considerare l'effetto del generatore di corrente e riduce il calcolo della tensione a vuoto ad un semplice partitore di tensione.

[vektor]

Ho semplificato togliendo nel disegno a sinistra la R3 che sarebbe stata in parallelo al cortocircuito messo al posto di E1 e nel disegno a destra ho tolto R1 perché c'è il circuito aperto. Dove sbaglio?

[RenzoDF]

Il cortocircuito permette di eliminare R3, ma NON elimina se stesso

s1.jpg (21.38 KiB) Osservato 15357 volte

si, scusa, quello di destra e' corretto

[vektor]

Quindi disegnando tutto avrei dovuto fare così:

sovreffetti-fix.jpg (48.3 KiB) Osservato 15341 volte

Togliendo la R1 di troppo

sovreffetti-c2.jpg (46.38 KiB) Osservato 15323 volte

A questo punto come faccio ad ottenere V' e V''?

[RenzoDF]

D'accordo ma la R3, essendo in parallelo al generatore di tensione possiamo non considerarla per calcolare la d.d.p. fra i morsetti dati.


sia V' che V'' le puoi ottenere determinando il dislivello fra i due punti ... partendo dal morsetto (diciamo B ) di destra ti muovi sulla rete per giungere al morsetto (diciamo A di sinistra) ... i dislivelli sono ricavabili dalla legge di Ohm
V=R*I

s2.jpg (25.9 KiB) Osservato 15301 volte

Sul primo, partendo da B e muovendo verso il basso non trovo diff. di pot. ai capi di R1 in quanto la corrente che la attraversa è pari a zero ... risalendo su R4 non trovo ancora nessuna d.d.p. in quanto non c'e' corrente nemmeno in questo ramo.

Sul secondo (visto che R2 e R4 sono in serie la corrente che le percorre sarà 40/(R2+R4)=4 A), per R1 stesso discorso ... per R4, salendo verso A trovo una discesa nel livello elettrico (vado dal + al -) pari a R4*4 = 20 V .... complessivamente V'' = 0 + (-20) = -20 V

sempre per il secondo, la strada potrebbe essere divera; scendere su R1 ... risalire su E1 ... e attraversare R2 verso destra.
Il calcolo in questo caso darebbe + 0 ... -40... +(5*4) .... = ancora a -20 volt

BTW come puoi notare la R3 non influisce sul calcolo ma solo sulla corrente erogata dal gen. di tensione. ... per quello ti dicevo che era eliminabile (per il nostro obiettivo) .

Un altro modo per convincerti è forse quello di farti notare che un gen. di tensione in parallelo ad una R, equivale per Thevenin al solo gener. di tensione ....
come nello stesso modo ...
un gen. di corrente con in serie una R, equivale per Norton al solo gen. di corrente.

[vektor]

Dunque:

nel disegno a sinistra tutta la corrente va nel cortocircuito quindi non passa per le resistenze e V=0*R, mentre per il disegno a destra ho calcolato la I nella maglia con il generatore di tensione, quindi E1-I*R4-I*R2=0 => 10*I=40, da cui ottengo I=4A. A questo punto tutta la parte a destra non è collegata al bipolo perché manca AB e ho 0*R1-4*R4=Vth. Vth=-20V.

Il mio nuovo circuito è:

Thevenin.jpg (25.64 KiB) Osservato 15265 volte

I5= Vth/(Rth+R5)= -1,26A
V5= I5*R5= -12,6V

[RenzoDF]

Proprio così

come ti dicevo ora bisognerebbe appurare se il testo richiedesse il circ. eq..... comprensivo o meno di R5