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OpAmp e F.d.T. dubbi

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] OpAmp e F.d.T. dubbi

Messaggioda Foto Utentemashiro » 20 ago 2009, 15:37

salve a tutti, ho cominciato a studiare per il corso di laboratorio di elettronica per la laurea triennale in fisica, ma ho molti dubbi sul calcolo della F.d.T.
allora, comincio dall'esporvi un esercizio che devo risolvere..
questo e' lo schema

Immagine


devo calcolare la Funzione di Trasferimento considerando l'opamp ideale, e graficare i diagrammi di Bode per fase e frequenza.
please.. help...
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[2] Re: OpAmp e F.d.T. dubbi

Messaggioda Foto Utenteposta10100 » 20 ago 2009, 18:44

Capita spesso che qualcuno chieda aiuto per risolvere un esercizio.
Molti su questo forum potrebbero risolverlo in una decina di minuti ma poi chi fa la domanda cosa ha imparato?
In questi casi gli si chiede di esporre prima ciò che ha fatto e poi da li lo si aiuta.

Potresti esporre ciò che hai fatto tu?

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[3] Re: OpAmp e F.d.T. dubbi

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 20 ago 2009, 20:43

mashiro ha scritto:devo calcolare la Funzione di Trasferimento considerando l'opamp ideale, e graficare i diagrammi di Bode per fase e frequenza.
please.. help...


Io direi che per iniziare potresti cercare di individuare i BLOCCHI componenti e magari anche "il nodo sommatore", ridisegnando il tutto per evidenziarne i collegamenti. :wink:
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[4] Re: OpAmp e F.d.T. dubbi

Messaggioda Foto Utentemashiro » 21 ago 2009, 0:56

allora, il segnale sinusoidale viene filtrato dal passa-alto, quindi la funzione di trasferimento del filtro mi da il rapporto tra il segnale generato dal generatore, e il segnale in uscita dallo stesso.
l'opamp e' in configurazione non invertente e amplifica il segnale di ingresso (uscita del filtro) di 2 volte (quando A_{ol} tende ad infinito e considerando il partitore di tensione all'ingresso invertente..)
il mio problema deriva dalla confusione che mi crea l'introduzione della trasformata di laplace.
quand'e' che interviene?
poi, se in questo caso ho un segnale di ingresso nell'opamp che e' gia' frutto di una FdT data dall'azione del filtro, come devo affrontare il problema?
non so se sono stato chiaro perche' avendo confusione e' difficile anche formulare domande coerenti.. portate pazienza.. :oops: :oops:
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[5] Re: OpAmp e F.d.T. dubbi

Messaggioda Foto Utentebrabus » 21 ago 2009, 11:57

Ciao mashiro.

Il tuo ragionamento è corretto, hai separato l'azione del filtro passa-alto d'ingresso dallo stadio amplificatore vero e proprio.
Il punto focale della questione è proprio questo: lo stadio amplificatore è costituito da un amplificatore operazionale in configurazione non invertente. Questo significa che lo stadio d'ingresso non risente di alcun effetto di carico da parte dell'amplificatore operazionale, dato che la tensione in uscita del filtro, presente al morsetto comune ad R1 e C1, viene applicata al morsetto non invertente, ad alta impedenza (teoricamente infinita).
In questo modo la funzione di trasferimento della cascata "filtro + amplificatore" può essere scritta come semplice prodotto delle funzioni di trasferimento.
Lavoriamo direttamente nel dominio di Laplace, senza trasformare alcunché:
A_{v,tot}=H_{filtro}\cdot A_{ampli}=\frac{sR_1C_1}{1+sR_1C_1}\cdot \left(1+\frac{R_3}{R_2}\right)=2\cdot\frac{s\cdot\tau}{1+s\cdot\tau}, con \tau=R_1C_1=10^{-3}s

La risposta in frequenza dell'amplificatore sarà dunque caratterizzata da uno zero a frequenza nulla, e da un polo a pulsazione \omega_{p}=\frac{1}{\tau}=10^3\frac{rad}{s}\simeq 159,2Hz, con guadagno in banda pari a 2.
Tutto questo assumendo un amplificatore operazionale ideale.

Ovviamente nella realtà ci sarà almeno un ulteriore polo ad alta frequenza, introdotto dall'amplificatore operazionale.

Questo specifico esercizio non poneva alcun quesito particolarmente "didattico", è necessario prestare attenzione unicamente all'elevata impedenza di ingresso dell'amplificatore operazionale, che permette di separare le funzioni di trasferimento, e rendere sostanzialmente indipendenti i due blocchi.
Le cose diventano più "interessanti" quando si ha a che fare con stadi invertenti. Se ti va possiamo trasformare l'esercizio e sostituire lo stadio non invertente con uno stadio invertente, mantenendo inalterati i valori dei componenti!

Per esaurire il discorso sulla trasformata di Laplace, beh, puoi stare tranquillo. Raramente dovrai applicare la trasformata in senso "pratico". Ti basta sapere che è un modo molto comodo ed efficace per cambiare il dominio dei segnali che stiamo considerando. E' infatti molto scomodo lavorare nel dominio del tempo, quando si tratta di filtraggi od altre operazioni tipiche del dominio della frequenza, sempre a patto di lavorare con sistemi LINEARI (come il filtri, appunto).
Conviene dunque operare la trasformata di Laplace (di variabile complessa qualsiasi "s"), e valutarla nel dominio della frequenza, ponendo s=j\cdot \omega... il che equivale a parlare del signor Fourier!
Lavorare con "poli" e "zeri" è molto più semplice, e permette di effettuare aggiustamenti anche molto complessi (ad es. dimensionamento di regolatori) con calcoli relativamente semplici.

In altri campi (ad es. elettronica di potenza, azionamenti...) si torna a ragionare nel dominio del tempo, data la natura non lineare dei fenomeni in gioco. Tutto dipende da "cosa vogliamo fare" e "che strumento utilizziamo per farlo" :!:

Tutto chiaro?
Alberto.
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[6] Re: OpAmp e F.d.T. dubbi

Messaggioda Foto Utentemashiro » 22 ago 2009, 10:40

moooolto chiaro. in realta' ieri avevo chiarito il concetto solo venedo a conoscenza del teorema di Millman, al quale dovrei come minimo una birra.. ;)
per quanto riguarda la tua proposta di cambiare gli stadi invertente con il non invertente mantenedo inalterati i componenti, la cosa direi che si puo' fare.. provo a fare 2 conti e vedere cosa esce fuori.. :)
grazie a tutti
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[7] Re: OpAmp e F.d.T. dubbi

Messaggioda Foto Utentemashiro » 22 ago 2009, 11:33

allora, se non ho capito male questa dovrebbe essere la nuova configurazione

Immagine

utilizzando Millman la mia funzione di trasferimento e' diventata nello spazio s

FdT(s)=-2\frac{\tau s}{\tau s+1}

che ha gli stessi poli e zeri della configurazione precendente.
ho sbagliato qualcosa?
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[8] Re: OpAmp e F.d.T. dubbi

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 22 ago 2009, 18:39

mashiro ha scritto:...in realta' ieri avevo chiarito il concetto solo venedo a conoscenza del teorema di Millman, al quale dovrei come minimo una birra..


Ce lo spieghi meglio questo punto ? :roll:
Grazie
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[9] Re: OpAmp e F.d.T. dubbi

Messaggioda Foto Utentemashiro » 22 ago 2009, 19:37

nella mia ignoranza non conoscevo il teorema di millman.. ieri in laboratorio me lo hanno citato, e mi ha risolto molti problemi.
il fatto della birra era una battuta.. mi sembrava chiaro :oops: :oops:
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[10] Re: OpAmp e F.d.T. dubbi

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 22 ago 2009, 19:43

non mi riferivo alla birra, anche perche il povero Jacob non è più fra noi, ma a come lo hai utilizzato in questo caso ?

Il circuito del post [7] poi, con quella reazione positiva non credo proprio sia quello che brabus intendeva .
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