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Calcolo di una induttanza di filtro

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Calcolo di una induttanza di filtro

Messaggioda Foto UtenteMircoM » 24 ago 2009, 16:40

Sono in presenza di una induttanza di filtro con le seguenti caratteristiche fisiche:

Montaggio su pacco di lamierini standard altezza 70mm, larghezza 84mm, profondità 30mm
Nucleo: 28mm X 28mm h 42mm
Traferro: 2,6mm
N. spire: 90
Diametro del filo: 1,85mm

Qualcuno può aiutarmi a calcolare il valore dell''induttanza?
Grazie
Mirco.
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[2] Re: Calcolo di una induttanza di filtro

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 24 ago 2009, 16:52

Di che materiale il nucleo ?

Com'è fatto questo nucleo ? ... riesci a fare un disegno ?

Il discorso con un traferro del genere dovrebbe essere semplice ma prima vorrei vedere questo pacco lamiere e questo traferro :mrgreen:

BTW NON riesco a capire perché, nel 99% dei casi, io rispondo e voi sparite :-k ... che sia "la barba" :?: :mrgreen:
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[3] Re: Calcolo di una induttanza di filtro

Messaggioda Foto UtenteMircoM » 25 ago 2009, 9:18

Buongiorno,
il pacco di lamierini è quello classico da trasformatore in ferro/silicio Immagine
Le dimensioni:
A:70mm - B:84mm - C:28mm - D:14mm - E:42mm
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[4] Re: Calcolo di una induttanza di filtro

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 26 ago 2009, 0:50

MircoM ha scritto:
il pacco di lamierini è quello classico da trasformatore in ferro/silicio
Le dimensioni:
A:70mm - B:84mm - C:28mm - D:14mm - E:42mm


Per prima cosa, complimenti per il disegno :!:

... per seconda ti ricordo che l'induttanza o coefficiente di autoinduzione è definita come rapporto fra flusso autoconcatenato e corrente circolante
L=\frac{\Phi _{c}}{I}=\frac{N\Phi }{I}=\frac{N}{I}\cdot \left( \frac{NI}{R} \right)=\frac{N^{2}}{R} dove R è la riluttanza del circuito magnetico.

Di conseguenza per realizzare induttori con elevati valori di induttanza è necessario o aumentare il numero di spire o diminuire il valore della riluttanza.

In pratica dovremo avvolgere tante spire (nota la dipendenza quadratica) sopra un nucleo a bassa resistenza magnetica (riluttanza) ovvero su un materiale ferromagnetico (in pratica acciaio a contenuto di carbonio + o - alto).
Il problema che viene però a presentarsi è la non linearità delle caratteristiche magnetiche dello stesso e, di conseguenza, del valore dell'induttanza ottenuta, in particolare per il fenomeno della saturazione.
Si cerca perciò di introdurre nel circuito un fattore di linearizzazione, attraverso dei traferri, che porteranno, all'aumentare del loro spessore, effetti linearizzanti sempre più sensibili.

Nel tuo caso, l'aver introdotto un traferro di 2,6 mm, porta a poter considerare la sua riluttanza nel circuito magnetico come prevalente rispetto a quella del ferro; infatti, lontano dalla saturazione, possiamo dire che a parità di sezione trasversale, un mm di aria (o comunque di materiale non ferromagnetico), sarà paragonabile a un metro di lunghezza di ferro.
Per il nucleo postato quindi i 2,6x2=5,2 mm di traferro contro i circa 2A+B =140 + 84=224 mm (perimetro esterno delle due mezze-parti nelle quali lo possiamo scomporre tagliandolo, sull'asse di simmetria verticale, passante per i due fori di serraggio) porterà a potere considerare (almeno in prima approssimazione) la riluttanza del traferro come principale per la stima dell'induttanza

R=\frac{1}{\mu _{0}}\frac{l}{S}=\frac{1}{4\pi \cdot 10^{-7}}\cdot \frac{5,2\cdot 10^{-3}}{14\cdot 30\cdot 10^{-6}}=....

naturalmente il circuito magnetico a mantello, presentando due rami in parallelo, avrà un Rtot=R/2 !
Ora passiamo a considerare l'avvolgimento per stimare il numero di spire possibili attorno alla colonna centrale nella finestra di sezione Sf=(A-C)*D ; qui il discorso deve prevedere un cartoccio (che dipende dalla tensione di isolamento), supponiamo in materiale plastico, e di alcuni mm di spessore ... diciamo che Sf=(A-C-4)*(D-4) e quindi non resta che calcolare il numero di spire avvolgibili in questo spazio stimando un coefficiente di riempimento 0,94 (dipede da come avvolgi .. bobinatrice ? ecc.), D-4=10 ... 10*0.94=9 ... 9,4/1,85 =5 strati
Il diametro del filo 1,85mm ... numero spire per strato A-C-4=70-28-4=38 ... 38/1,85=20
A spanne insomma, 5*20=100 spire ... poi i calcoli li rifarai tu, magari cercando su un manuale un coeff. di stipamento più adatto eccetera OK ?

Non ti resta che usare la formula iniziale e trovare il valore di L ... comunque ricontrolla tutto, non so se leggi l'ora ma qui, alle Seychelles è tardi davvero :wink:

Edit, vedo solo adesso che le spire sono 90 ! :? allora diciamo che la seconda parte del calcolo è servita solo come controllo per vedere se i dati erano coerenti :!: :mrgreen: ... usa 90 e non 100 ... mi raccomando ... e lascia perdere il coeff. di stipamento :D
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[5] Re: Calcolo di una induttanza di filtro

Messaggioda Foto UtenteMircoM » 26 ago 2009, 12:30

Giù il cappello!!
Grazie per la spiegazione e complimenti per la conoscenza della materia.
Il risultato è 1,6mH ed è un risultato che mi torna anche dai calcoli iniziali di progetto.
Ora però Ti coinvolgo nella seconda parte del dilemma: ho misurato con uno strumento della Hameg l'induttanza e il risultato è 4mH.
Sarà un problema dello strumento? Ci sono dei metodi per la misura dell'induttanza?
Posso disporre di un laboratorio piuttosto attrezzato percui se ci sono dei metodi sperimentali credo di poter procedere.
Grazie ancora.
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[6] Re: Calcolo di una induttanza di filtro

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 26 ago 2009, 14:43

MircoM ha scritto:
Il risultato è 1,6mH ed è un risultato che mi torna anche dai calcoli iniziali di progetto.
Ora però Ti coinvolgo nella seconda parte del dilemma: ho misurato con uno strumento della Hameg l'induttanza e il risultato è 4mH.
Sarà un problema dello strumento? Ci sono dei metodi per la misura dell'induttanza?
.


No, è un problema degli induttori, le induttanze, non sono mai costanti al variare della frequenza ... specie se con nucleo ferromagnetico :mrgreen:

Hameg .... HM8018 o HM8118 ?

Misurata a che frequenza ? ... prova a fare la misura alle diverse frequenze ...
che su un 8018 sono 100Hz, 120Hz, 1KHz, 10KHz, 25KHz e dimmi che valori misuri .
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[7] Re: Calcolo di una induttanza di filtro

Messaggioda Foto UtenteMircoM » 26 ago 2009, 15:34

Ho un HM8018, ma non dell'ultima generazione.
Qui la frequenza è fissa e, misurata con l'oscilloscopio risulta 1,6Khz
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[8] Re: Calcolo di una induttanza di filtro

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 26 ago 2009, 20:04

MircoM ha scritto:
la frequenza è fissa e, misurata con l'oscilloscopio risulta 1,6Khz


Il discorso non è semplice, primo perché non conosco lo strumento che usi, secondo perché un induttore nella realtà pratica è un bipolo molto più complesso ovvero con una resistenza serie non trascurabile e una capacità parallelo da valutare, terzo perché quando c'è di mezzo il ferro le cose si complicano incredibilmente #-o

Comunque, appena ho un po' di tempo ci penso un po' più seriamente :wink:

Ti faccio solo un'ultima domanda ... sei sicuro dei dati ... e specialmente dello spessore del traferro ? ... è costante ?

Ciao
Renzo
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[9] Re: Calcolo di una induttanza di filtro

Messaggioda Foto UtenteEdmondDantes » 27 ago 2009, 13:00

Non si potrebbe misurarla con un metodo a confronto di induttanza? Non hai un buon induttore da utilizzare come campione?
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[10] Re: Calcolo di una induttanza di filtro

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 27 ago 2009, 16:22

MircoM ha scritto:Sarà un problema dello strumento? Ci sono dei metodi per la misura dell'induttanza?
Posso disporre di un laboratorio piuttosto attrezzato percui se ci sono dei metodi sperimentali credo di poter procedere.
Grazie ancora.


Allora diciamo che dovresti fare due misure iniziali, le più semplici
a) misura di impedenza a 50Hz con metodo voltamperometrico
b) misura di resistenza in corrente continua

poi passeremo a quelle più complesse; una domanda ce l'hai un wattmetro :?:
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