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Energia nel traferro

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Energia nel traferro

Messaggioda Foto UtenteSte75 » 17 nov 2009, 0:54

Ciao a tutti. Spero non sia un argomento già trattato.

Ho una domanda, o meglio dubbio... che mi attanaglia da tempo.

Parlo del TRAFERRO da inserire in un trasformatore per flyback per evitare la saturazione.
Se ho capito bene:
- il trasformatore nel flyback è usato come induttore in quanto devo immagazzinare energia.
- Quindi devo fare in modo di "vedere" una induttanza al primario di un certo valore (non infinita come sarebbe bello avere in un trasformatore ideale - la magnetizzante). PERO' questa induttanza rischia di far saturare il nucleo.
- Allora ecco che inserisco un TRAFERRO per evitare la saturazione.

ORA le due domande:
1. perché inserendo il traferro evito la saturazione?
ma soprattutto:
2. perché si dice che "l'energia viene immagazzinata tutta nel traferro????


Grazie a chi mi possa aiutare o indirizzare nello studio....
Stefano
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[2] Re: Energia nel traferro

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 17 nov 2009, 1:33

Ste75 ha scritto:
Parlo del TRAFERRO da inserire in un trasformatore per flyback per evitare la saturazione.
Se ho capito bene:
- il trasformatore nel flyback è usato come induttore in quanto devo immagazzinare energia.
- Quindi devo fare in modo di "vedere" una induttanza al primario di un certo valore (non infinita come sarebbe bello avere in un trasformatore ideale - la magnetizzante). PERO' questa induttanza rischia di far saturare il nucleo.
- Allora ecco che inserisco un TRAFERRO per evitare la saturazione.

Il "trasformatore" non e` un trasformatore, ma sono due induttori accoppiati. Se non lo chiami trasformatore e` anche meglio :) Per il resto e` giusto. L'ultimo punto direi che inserisco un traferro per poter immagazzinare energia.
Ste75 ha scritto:ORA le due domande:
1. perché inserendo il traferro evito la saturazione?
ma soprattutto:
2. perché si dice che "l'energia viene immagazzinata tutta nel traferro????

La densita di energia che si ha in presenza di un campo magnetostatico e` data dal prodotto BH/2. In un materiale magnetico B e` limitato dalla saturazione, e H lo si puo` scrivere come H=\frac{B}{\mu}, da cui la densita` di energia (i joule al metro cubo) e` data da \frac{B^2}{2\,\mu}.

Nel traferro la permeabilita` magnetica vale \mu_0 mentre nel resto del nucleo vale \mu_r\,\mu_0 puo` essere qualche migliaio di volte piu` elevata. Quando si passa da nucleo a traferro il valore di B si conserva, mentre e` H a cambiare.

A parita` di volume il traferro immagazzina migliaia di volte piu` energia del materiale magnetico. Poi e` vero che il nucleo e` molto piu` voluminoso del traferro, ma non migliaia di volte di piu`, quindi tutto sommato la gran parte dell'energia e` nel traferro.

Se vuoi immagazzinare energia (1/2L I^2) nel sistema magnetico hai due possibilita`: traferro e quindi densita` di potenza \frac{B^2}{2\,\mu_0} oppure nucleo senza traferro e quindi densita` di potenza \frac{B^2}{2\,\mu_0\,\mu_r}.

Nel secondo caso e` necessario un volume di nucleo magnetico MOLTO piu` grande. Se usi un nucleo piccolo, senza traferro, per tenere tutta l'energia che vuoi fare entrare dovresti far salire B, e oltre ad un certo limite il materiale satura.
Nel traferro circondato da ferrite puoi far stare circa 35 uJ/mm^3 di energia, nella ferrire probabilmente 20nJ/mm^3
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[3] Re: Energia nel traferro

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 17 nov 2009, 11:51

Vorrei solo aggiungere che inserendo un traferro, a parità di corrente, l'induzione diminuirà e quindi il confrono fra le energie tra prima e dopo non potrà assumere B costante; il discorso è complesso a causa della dipendenza della permeabilità del materiale ferromagnetico dalla stessa induzione e un calcolo accettabile può essere fatto solo attraverso una simulazione numerica (FEMM ecc.) ... ed auspichiamo l'intervento dell'esperto del settore ... che noi ben conosciamo e stimiamo ! :mrgreen:

L'energia totale immagazzinata sarà, come già detto da Isidoro, pari alla somma di quella immagazzinata nel ferro e di quella nel traferro, o alternativamente pari a
W=\frac{1}{2}LI^{2}
Considerando per semplicità una situazione statica (I=cost) si tratterà quindi di massimizzare il valore del coefficiente di autoinduzione L,

L=\frac{N^{2}}{R_{t}+R_{f}}=\frac{N^{2}\mu _{0}S}{l_{t}+\frac{l_{f}}{\mu _{r}}}

allo stesso risultato si perviene ovviamente considerando le energie magnetiche specifiche
W=\frac{B^{2}}{2\mu _{0}}V_{t}+\frac{B^{2}}{2\mu _{f}}V_{f}

dove Vt e Vf sono i volumi relativi a traferro e ferro

e quindi a parità di numero di spire e di sezione, nel minimizzare la somma fra lunghezza del traferro e quella del ferro rapportata alla permeabilità relativa; è chiaro che andare ad aumentare il traferro risulta utile ai fini dell'incremento dell'energia immagazzinata, solo se si viene in questo modo ad ottiene un aumento della permeabilità relativa del ferro; esisterà, sotto questa condizione, un minimo nel denominatore che porterà al valore cercato per uno spessore ottimale del traferro....l'introduzione del traferro porterà comunque all'indiscutibile vantaggio della linearizzazione dell'induttore, indispensabile in molte applicazioni.
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[4] Re: Energia nel traferro

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 17 nov 2009, 18:33

RenzoDF ha scritto:Vorrei solo aggiungere che inserendo un traferro, a parità di corrente, l'induzione diminuirà e quindi il confrono fra le energie tra prima e dopo non potrà assumere B costante;

Giusta osservazione: mi ero dimenticato di far osservare che stavo ragionando a induttanza costante (anche se non e` indispensabile). Quando si aggiunge il traferro bisogna aumentare le spire per mantenere costante il valore di induttanza.

Quello che si fa in pratica per la costruzione degli induttori, si determina il numero di spire con i calcoli, poi si aggiusta sperimentalmente il valore di traferro finche' si ottiene la L voluta. In questo modo si e` sicuri di non saturare il materiale, e si possono fare delle approssimazioni durante i conti (ad esempio il fringe effect sul traferro), tanto poi il valore corretto lo si ottiene comunque con l'aggiustamento del traferro in fase di costruzione.
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[5] Re: Energia nel traferro

Messaggioda Foto UtenteSte75 » 18 nov 2009, 22:11

Ciao IsidoroKZ.
Non mi è chiara una cosa. Tu dici

IsidoroKZ ha scritto:La densita di energia che si ha in presenza di un campo magnetostatico e` data dal prodotto BH/2. In un materiale magnetico B e` limitato dalla saturazione, e H lo si puo` scrivere come H=\frac{B}{\mu}, da cui la densita` di energia (i joule al metro cubo) e` data da \frac{B^2}{2\,\mu}.

Nel traferro la permeabilita` magnetica vale \mu_0 mentre nel resto del nucleo vale \mu_r\,\mu_0 puo` essere qualche migliaio di volte piu` elevata. Quando si passa da nucleo a traferro il valore di B si conserva, mentre e` H a cambiare.

A parita` di volume il traferro immagazzina migliaia di volte piu` energia del materiale magnetico. Poi e` vero che il nucleo e` molto piu` voluminoso del traferro, ma non migliaia di volte di piu`, quindi tutto sommato la gran parte dell'energia e` nel traferro.


Tu mi hai scritto che "Quando si passa da nucleo a traferro il valore di B si conserva, mentre e` H a cambiare." Ma allora se B è lo stesso l'energia immagazzinata nel traferro è uguale a quella nel nucleo...
Forse è H che rimane uguale tra nucleo e traferro e poi in un caso è diviso per 1 e nell'altro per un numero altro, quindi immagazzino nel traferro? Non so...

Attendo lumi!
Ciao
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[6] Re: Energia nel traferro

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 18 nov 2009, 22:34

Ste75 ha scritto:
IsidoroKZ ha scritto: Nel traferro la permeabilita` magnetica vale \mu_0 mentre nel resto del nucleo vale \mu_r\,\mu_0 puo` essere qualche migliaio di volte piu` elevata. Quando si passa da nucleo a traferro il valore di B si conserva, mentre e` H a cambiare.


Tu mi hai scritto che "Quando si passa da nucleo a traferro il valore di B si conserva, mentre e` H a cambiare." Ma allora se B è lo stesso l'energia immagazzinata nel traferro è uguale a quella nel nucleo...


Se il traferro è piccolo la sezione del ferro e del traferro possono essere considerate uguali, essendo uguale il flusso, sarà anche uguale l'induzione B. Il campo magnetico cambia invece ... e drasticalmente a causa della diversa permeabilità e l'energia immagazzinata è pari al prodotto fra l'energia specifica e il volume ... e non ti riscrivo tutto quanto ti è stato già scritto nei post [2] e [3] .

Ste75 ha scritto:Forse è H che rimane uguale tra nucleo e traferro e poi in un caso è diviso per 1 e nell'altro per un numero altro, quindi immagazzino nel traferro? Non so...


"Forse è H" ? ..."diviso per 1 ... e altro numero" ? ... ma dico io, vuoi mettere in dubbio quello che ti risponde Isidoro (che ti assicuro è un super-esperto in materia) con queste argomentazioni .... e poi concludi con un bel "non so" ? ... :?
... che fiducia :!: :mrgreen:
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[7] Re: Energia nel traferro

Messaggioda Foto UtenteSte75 » 18 nov 2009, 23:50

OPS.... Chiedo scusa.
Penso di aver scritto e detto delle castronerie... Ora ho riletto bene quello già scritto e mi sto chiarendo un po le cose.

Ripeto, scusate ancora la "fretta nel rispondere" e di conseguenza quella frase buttata li ("diviso per 1 ecc...").

Grazie ancora
Ste
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[8] Re: Energia nel traferro

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 19 nov 2009, 6:33

RenzoDF ha scritto:...vuoi mettere in dubbio quello che ti risponde Isidoro (che ti assicuro è un super-esperto in materia) ...


Io so tutto, tranne quello che credo di sapere e invece e` sbagliato oppure non so, tranne quello che ignoro ecc. ecc. On top of that sono anche rincoglionito (*) e quindi qualche volta anche quelle poche cose che so riesco a dirle sbagliate o incomprensibili. E quindi un po' di sana diffidenza fa sempre bene :)

(*) tu dici di essere preistorico, io ero anche un po' prima. Quando andavo alle elementari i libri erano incisi sulla pietra e andare a scuola era pericoloso perche' c'erano i dinosauri che scorrazzavano in liberta`! Per fortuna che si poteva sempre tirare loro qualche pagina del libro :) Sic rebus stantibus meglio sempre fare un doppio check su quanto dico.
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[9] Re: Energia nel traferro

Messaggioda Foto Utentearazon » 27 mar 2012, 17:36

RenzoDF ha scritto:
L'energia totale immagazzinata sarà, come già detto da Isidoro, pari alla somma di quella immagazzinata nel ferro e di quella nel traferro, o alternativamente pari a
W=\frac{1}{2}LI^{2}
Considerando per semplicità una situazione statica (I=cost) si tratterà quindi di massimizzare il valore del coefficiente di autoinduzione L,




Vorrei sapere se le seguenti considerazioni sono giuste:
mettendo un traferro
1.diminuisce la L.
2.aumenta la corrente di saturazione.
3.aumenta l'energia accumulata, quindi I^2 cresce più velocemente rispetto al diminuire di L.
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[10] Re: Energia nel traferro

Messaggioda Foto Utentearazon » 30 apr 2012, 19:13

up....
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