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da **ocean** » 24 ago 2010, 1:53

salve mi sono appena iscritto e vi ringrazio per le utilissime lezioni di elettrotecnica del sito.
sto cercando di preparare un esame di elettrotecnica e ho già usato le risorse offerte dal sito per cercare di capire qualcosa di più :mrgreen:

ho trovato questo esercizio con relativa soluzione in delle dispense, ma non riesco assolutamente a capire il seguente passaggio
da:

: 1.jpg (15.78 KiB) Osservato 9295 volte

all'equivalente:

: 2.jpg (9.95 KiB) Osservato 9296 volte

non riesco in particolare a capire per quale motivo vengono eliminati quei lati della maglia per effettuare la semplificazione.
dopo la semplificazione l'esercizio dovrebbe essere facilmente risolvibile con il teorema di Millman.

vorrei anche sapere se ci fossero delle "regole" di semplificazione da tenere a mente (ad esempio eliminare i lati tra nodi equipotenziali) in modo da semplificare la risoluzione degli esercizi ](*,)

grazie

da **IsidoroKZ** » 24 ago 2010, 6:42

Uh che brutta cosa studiare elettrotecnica ad agosto

In che universita` sei, cosi` crudele da fare studiare i suoi studenti anche ad agosto?

Comunque benvenuto!

Le due reti sono equivalenti solo per alcune proprieta`, per altre no. Per semplificare bisogna anche sapere quali proprieta` bisogna preservare, quali invece si possono tralasciare.

Se la domanda e` trovare il potenziale del nodo A rispetto al nodo in cui convergono i tre generatori di tensione, allora la semplificazione e` lecita.

Per questa semplificazione si sfrutta il fatto che un bipolo connesso in parallelo a un generatore di tensione (e il duale di un bipolo in serie a un generatore di corrente) non cambia le tensioni e correnti nel resto della rete (nel generatore pero` le cambia).

I due rami che sono stati eliminati (anche inutilmente direi, potevano lasciarli, non danno fastidio a nessuno) sono collegati in parallelo a un generatore di tensione equivalente formato dalla serie dei due generatori di tensione.

Se poi fai disegno un po' migliore, ad esempio con fidocad, cosi` che sia editabile dagli altri utenti, viene facile per me ad esempio aggiungere delle indicazioni sullo schema in modo da rendere le spiegazioni piu` complete.

da **ocean** » 24 ago 2010, 10:50

IsidoroKZ ha scritto:Uh che brutta cosa studiare elettrotecnica ad agosto In che universita` sei, cosi` crudele da fare studiare i suoi studenti anche ad agosto? Comunque benvenuto!

politecnico :evil:

meno male che l'elettronica mi piace per altri motivi :lol:

Le due reti sono equivalenti solo per alcune proprieta`, per altre no. Per semplificare bisogna anche sapere quali proprieta` bisogna preservare, quali invece si possono tralasciare.
Se la domanda e` trovare il potenziale del nodo A rispetto al nodo in cui convergono i tre generatori di tensione, allora la semplificazione e` lecita.

Sì la domanda è esattamente quella.

Per questa semplificazione si sfrutta il fatto che un bipolo connesso in parallelo a un generatore di tensione (e il duale di un bipolo in serie a un generatore di corrente) non cambia le tensioni e correnti nel resto della rete (nel generatore pero` le cambia).

I due rami che sono stati eliminati (anche inutilmente direi, potevano lasciarli, non danno fastidio a nessuno) sono collegati in parallelo a un generatore di tensione equivalente formato dalla serie dei due generatori di tensione.

Se poi fai disegno un po' migliore, ad esempio con fidocad, cosi` che sia editabile dagli altri utenti, viene facile per me ad esempio aggiungere delle indicazioni sullo schema in modo da rendere le spiegazioni piu` complete.

fatto!

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

mai usato prima d'ora FidoCAD però. quindi non sono responsabile di schifezze sul disegno ho fatto del mio meglio

grazie mille per la risposta

da **RenzoDF** » 24 ago 2010, 14:54

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La spiegazione te l'ha gia' data Isidoro, la semplificazione, valida per il calcolo della ddp VAB=VA-VB (ma non per es. per il calcolo delle correnti relative ai generatori), è permessa dalla presenza dei tre generatori di tensione ideali inferiori, che mantengono i potenziali dei punti C, D ed E rispettivamente a 1V, 2V e -1V rispetto a B, indipendentemente dai lati orizzontali intermedi che "insistono" sugli stessi punti.
In altre parole, la sottorete inferiore

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

puo' essere sostituita dalla seguente

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Come gia' sottolineato da Isidoro, Millman si potrebbe applicare direttamente, senza nessuna semplificazione preliminare, in quanto basterebbe scrivere (usando le tue convenzioni)
$V_{AB}=\frac{V_{2}Y_{1}+V_{3}Y_{3}-V_{4}Y_{4}}{Y_{1}+Y_{3}+Y_{4}}=\frac{1\times 1+2\times \frac{1}{2}-1\times \frac{1}{3}}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}=\frac{10}{11}\,\,V$

da **ocean** » 25 ago 2010, 19:26

grazie ho capito :mrgreen:

non vorrei approfittare troppo della gentilezza ma... avrei un altro problemino :lol:

nel testo dell'esercizio è richiesto di trovare i2 e utilizzare Millman:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

facendo le stesse considerazioni dell'altro esercizio ho rimosso il resistore tra A e B e non riesco a proseguire oltre...
in realtà ho fatto un po' di prove ma il risultato mi viene sempre differente da quello della simulazione in PSPICE (9.1 student edition).

edit: sono arrivato a questa semplificazione dato che rimuovendo la resistenza mi trovo con un ramo su cui la tensione è imposta dai due generatori all'esterno (giusto?)

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

(e pspice sembra confermare

)

quindi dovrebbe essere possibile effettuare un ulteriore passaggio:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da **ocean** » 25 ago 2010, 20:05

basta applicare Millman e il risultato è 2.972V come confermato da PSPICE $\:D/$
sto pensando di applicare KVL/KCL su vari maglie/nodi per trovare i2, ma probabilmente c'è una soluzione semplice che non riesco a trovare, se qualcuno mi illumina gliene sarò grato :mrgreen:

da **IsidoroKZ** » 25 ago 2010, 21:01

Non ho capito dove hai applicato il teorema di Millman, per questo ti lascio agli specialisti di questo

Invece non mi sembra si possa togliere la resistenza fra A e B, perche' non e` in parallelo a una sorgente con impedenza nulla. Se fai un giro ad esempio attraverso i generatori da 10V e da 30V, passi per una resistenza da 10ohm, che scombina tutto. Se non ci fosse la R da 10 ohm allora si potrebbe fare, ma con quella non si puo` effettuare la semplificazione che volevi fare.

da **ocean** » 25 ago 2010, 22:08

IsidoroKZ ha scritto:Non ho capito dove hai applicato il teorema di Millman, per questo ti lascio agli specialisti di questo

Invece non mi sembra si possa togliere la resistenza fra A e B, perche' non e` in parallelo a una sorgente con impedenza nulla. Se fai un giro ad esempio attraverso i generatori da 10V e da 30V, passi per una resistenza da 10ohm, che scombina tutto. Se non ci fosse la R da 10 ohm allora si potrebbe fare, ma con quella non si puo` effettuare la semplificazione che volevi fare.

non mi convinceva molto, eppure PSpice (può anche essere che ho sbagliato la simulazione, usato pochissime volte) prendendo come nodo di riferimento "0" il nodo B ed effettuando la simulazione sia nel caso iniziale che in quello finale il valore della ddp tra A e B è sempre di 2.973V ma probabilmente ho fatto io qualcosa di stupido :mrgreen:

anche ottenendo la ddp tra A e B adesso non so come proseguire senza fare troppi conti con KVL/KCL quindi sicuramente c'è un modo di semplificare che mi sfugge #-o