ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **giuggiolo** » 1 lug 2011, 20:14

Ciao a tutti!

Forse la domanda provocherà risa di gusto ma io proprio non riesco ad avere chiaro l'utilizzo della scala logaritmica...

Ad esempio in questa carta

http://www.ing.unisannio.it/fiengo/Down ... itmica.jpg

In ascissa leggo varie potenze di 10 e viene associata l'etichetta della pulsazione $\omega$ . Questo significa che ad esempio all'ascissa 10^2 sto indicando $\omega=100$ ? E in questo caso l'origine (cioè $\omega=0$ ) sarebbe posizionato a $-\infty$ dato che $10^{-\infty} \to 0$ ??

Ho anche cercato di usare Matlab per capirne di più ma senza successo...
Infatti disegnando il diagramma di Bode delle ampiezze della fdt $G(j\omega)=\frac{1}{jw}$ viene fatta passare la retta di pendenza -20dB/dec (che in teoria passa per l'origine) per il punto di ascissa 10^0

...questo mi porterebbe invece a pensare che l'esponente sia proprio $\omega$ , ma così facendo non colgo i benefici di una scala logaritmica perché otterrei una scala lineare...

Giulio

da **IsidoroKZ** » 1 lug 2011, 20:24

Ai primi due punti interrogativi, si`, si`.

Per l'integratore non sono sicuro di capire che cosa vuoi dire. Usando una scala logaritmica in ascisse e anche in ordinate (decibel, logaritmo), si ottiene una retta, molto piu` comoda che una iperbole. L'integratore a/(jw) passa per l'asse a 0 dB quando w=a.

da **RenzoDF** » 1 lug 2011, 20:24

giuggiolo ha scritto:In ascissa leggo varie potenze di 10 e viene associata l'etichetta della pulsazione $\omega$ . Questo significa che ad esempio all'ascissa 10^2 sto indicando $\omega=100$ ? E in questo caso l'origine (cioè $\omega=0$ ) sarebbe posizionato a $-\infty$ dato che $10^{-\infty} \to 0$ ??

Proprio cosi' :ok:

... ma che ci devi andare a fare a zero?

BTW chi e' l'asino che ha fatto quelle carte ? :mrgreen:

da **giuggiolo** » 1 lug 2011, 20:31

Grazie per le rapide ( :shock:

) risposte

IsidoroKZ ha scritto:Per l'integratore non sono sicuro di capire che cosa vuoi dire.

RenzoDF ha scritto: ... ma che ci devi andare a fare a zero?

1/(jw) è una fdt con un polo nell'origine. E ricordo che quando ho un polo nell'origine questo si traduce in un diagramma di Bode delle ampiezze (su scala logaritmica) come una retta di pendenza -20db/dec e "passante per l'origine"...ed è questo "origine" che non riesco ad inquadrare, essendo a -infinito (salvo boiate scritte da me in precedenza).

RenzoDF ha scritto:BTW chi e' l'asino che ha fatto quelle carte ?

Non ho idea...perché, cosa hanno di sbagliato? :S

da **giuggiolo** » 1 lug 2011, 20:38

Alto là, forse sono venuto a capo...

Allora, il modulo della fdt con un solo polo nell'origine è $|G(j\omega)|=\frac{1}{\omega}$ .

Calcolandolo in decibel ho:

$|G(j\omega)|_{dB}=20Log\frac{1}{\omega} = -20Log\omega$
Che è una retta nel piano avente ascissa in scala logaritmica (il nostro caso) di pendenza (coefficiente angolare) -20. Allora, come tutte le buone rette aventi intercetta nulla, passerà per l'orgine:
$Log\omega = 0 \Leftrightarrow \omega = 10^0$ ...quindi lorigine del quale andavo in cerca è proprio 10^0!

Giusto?

da **IsidoroKZ** » 1 lug 2011, 21:22

Polo nell'origine vuol dire polo a frequenza zero. La frequenza zero in un diagramma di Bode e` tutto a sinistra, far far away.

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