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Dimensionare lente piano-convessa

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[1] Dimensionare lente piano-convessa

Messaggioda Foto Utentedavidde » 4 lug 2011, 16:25

Ciao a tutti, sono nuovamente a chiedere un aiuto...

Avrei la necessità di costruirmi una lente piano-convessa per fare in modo che il fascio divergente generato da un diodo infrarosso venga incanalato in modo da generare un fascio di forma cilindrica. L' immagine sotto chiarisce meglio:



Dopo aver fatto varie prove con lenti di piano-convesse e biconvesse montate all' interno di un tubo di diametro 20mm ho notato che per ottenere un punto luminoso dello stesso diametro del tubo a distanza elevata (proiettandolo cioè su un muro da 10m) devo rimanere su un fattore d' ingrandimento di 1x. Se cresco con il fattore d' ingrandimento cresce anche il diametro del punto luminoso generato e questo non mi va bene.

Quello che non riesco a capire è quale raggio di curvatura (idealmente parlando) devo dare alla lente per ottenere il fattore d' ingrandimento 1x. Mi verrebbe da pensare che il raggio deve corrispondere alla distanza focale imposta da me (120mm) ma non ne sono certo. Qualcuno saprebbe aiutarmi?

Grazie!
David
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[2] Re: Dimensionare lente piano-convessa

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 4 lug 2011, 16:40

Dunque, la collimazione di un LED con una lente è un po' un casino. Il motivo è che un LED non è una sorgente puntiforme, per cui non è possibile ottenere un fascio cilindrico come vuoi tu.

Se l'area di emissione del LED ha diametro a, la più piccola divergenza del fascio ottenibile è a/f, dove f è la lunghezza focale della lente (forse ci va un diviso 2, ma vado a memoria e dovrei rifare i calcoli).

Per ottenere tale divergenza, il LED va messo nel fuoco della lente: nelle lenti spesse, il fuoco della lente non è a distanza f dalla faccia piana della lente, ma è a una distanza che si chiama Back Focal Length (BFL). Se guardi un catalogo di lenti, i costruttori specificano due numeri: l'Effective Focal Length (EFL), che è solo un altro nome per f, e la BFL che ti dice come posizionare la lente.

Il problema è che per avere una piccola divergenza, ci va f grande e la lente dovrebbe essere posta lontana dal LED, non riuscendo però così a prendere molta luce (bisognerebbe anche aumentare il diametro della lente).

La cosa si aggiusta o utilizzando un obiettivo con più lenti oppure utilizzando una lente di Fresnel (ma più di tanto non si può comunque fare).
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[3] Re: Dimensionare lente piano-convessa

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 4 lug 2011, 17:17

davidde ha scritto:Quello che non riesco a capire è quale raggio di curvatura (idealmente parlando) devo dare alla lente per ottenere il fattore d' ingrandimento 1x. Mi verrebbe da pensare che il raggio deve corrispondere alla distanza focale imposta da me (120mm) ma non ne sono certo.


Avevo saltato questa domanda: vuoi effettivamente progettarti tu la lente? Mi è capitato in passato di progettare qualche lente (semplice), se hai bisogno chiedi. Ci sono artigiani che le fanno su misura, però potrebbe non essere conveniente rispetto a un prodotto standard.
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[4] Re: Dimensionare lente piano-convessa

Messaggioda Foto Utentedavidde » 4 lug 2011, 17:54

Grazie mille per la risposta e per la disponibilità!

Si, volevo provare a progettarla e costruirla non tanto per questioni economiche quanto piuttosto per questioni didattiche. Contrariamente a quanto pensavo mi sono ritrovato per l' ennesima volta più ignorante di quel che credevo, tant' è che il progetto di una semplice lente mi ha completamente spiazzato ||O. Il lato costruttivo non mi preoccupa tanto, pensavo di fare uno stampo per resine a freddo per colargli poi il materiale. Ho già fatto in passato cose simili ed i risultati non sono stati per niente male.

Per il momento sto usando una lente 1x con focale a 250mm e diametro esterno di 40mm.
Riesco a rilevare il trasmettitore tramite un ricevitore integrato a infrarossi da una distanza di circa 70m che per la mia applicazione sono anche troppi, mi basterebbero 50m.
Per verificare la divergenza del fascio ho costruito un banco prova. Ho disegnato su un foglio di carta vari diametri conosciuti (da 10mm a 180mm facendo un cerchio ogni 5mm di raggio). Sparo il fascio "cilindrico" al centro del mio "tiro a segno" da una distanza di 8 metri esatti e poi tramite una telecamera in bianco e nero (che rileva bene l' infrarosso) vado a misurare il diametro risultante. Con la configurazione che ho ora riesco ad avere una semi-divergenza di circa 12' e cioè a 8 metri di distanza misuro che il "punto" luminoso è esattamente di 100mm.
Quello che mi premeva riuscire a fare era ridurre le dimensioni del tubo di contenimento (di led e lente) perché al momento sono troppo grandi. Volevo perciò montare tutto all' interno di un tubo con diametro esterno non superiore ai 25mm e di lunghezza non superiore ai 150mm.

Di per se costruire lo stampo non mi comporterebbe problemi, il mio problema è appunto quello di capire il raggio di curvatura della lente. Se poi il fascio diverge leggermente non mi importa molto anche perché riducendo la sezione del tubo ed andando ad intercettare il fascio luminoso generato dal led nel punto giusto dovrei comunque riuscire ad aumentare l' intensità luminosa in uscita dal trasmettitore. Almeno credo :-) ...

Il led che sto usando per le prove ha già una lente incapsulata nel contenitore ed è l' SFH4811.

Ciao e grazie!

P.S.
Non è che per caso conosci qualche ditta che abbia un catalogo on-line di lenti ben fatto?
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[5] Re: Dimensionare lente piano-convessa

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 4 lug 2011, 18:01

Si puo' sempre usare un simulatore :mrgreen:
... io ne conosco alcuni ... per es
http://www.winlens.de/index.php?id=28

la versione Basic e' FREE
http://www.opticalsoftware.net/index.ph ... ns3dbasic/
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[6] Re: Dimensionare lente piano-convessa

Messaggioda Foto Utentedavidde » 4 lug 2011, 18:16

Renzo sei un grande! Se ti dico per quanto ho cercato un simulatore non ci credi. Avevo trovato soltanto delle applet troppo generiche. Ti ringrazio tantissimo mi metto subito a studiare la versione free. Intanto finisco anche il ripassino sul libro di fisica che male non mi fa :ok: :D.

Grazie !!!
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[7] Re: Dimensionare lente piano-convessa

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 4 lug 2011, 18:19

davidde ha scritto: Se ti dico per quanto ho cercato un simulatore non ci credi.

Ne ho altri quattro ... cinque di sicuro piu' blasonati, le versioni demo hanno normalmente un limite sul numero massimo di superfici (in ottica si usa cosi' ) :
CODE V -> http://www.opticalres.com/
OSLO -> http://www.sinopt.com/software1/downloa ... ads_lt.htm
OpTaliX -> http://www.optenso.com/
e infine il Grande ZEMAX
http://www.zemax.com/index.php?option=c ... e&Itemid=1

... tanti anni fa ti avrei saputo consigliare su quale usare, mo ora ho perso la memoria, e non mi sbilancio ;-)

BTW forse l'avrai gia' notato, comunque per WinLens ci sono anche dei video introduttivi.

Io ho un vecchio ma BEL testo di Jurgen- Meyer "Introduzione all'ottica classica e moderna" della Zanichelli =D>

La versione inglese e' questa
http://books.google.it/books?id=Nq_vAAA ... CCoQ6AEwAA
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[8] Re: Dimensionare lente piano-convessa

Messaggioda Foto Utentejormay » 4 lug 2011, 18:53

Avrei la necessità di costruirmi una lente piano-convessa per fare in modo che il fascio divergente generato da un diodo infrarosso venga incanalato in modo da generare un fascio di forma cilindrica. L' immagine sotto chiarisce meglio:

Un'altra persona che ha fatto esattamente quello che intendi fare e' qui http://alumnus.caltech.edu/~leif/infratag/lens_choice.html. Ho sentito di ham che riescono con questa tecnica a collimare dei LED per molti km e a comunicare fra di loro. Non e' banale, alla fine della pagina c'e' una lista di venditori (anche surplus).
Edmund e' sicuramente il preferito.
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[9] Re: Dimensionare lente piano-convessa

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 4 lug 2011, 18:56

Che materiale vorresti usare?

I parametri che ti servono per dimensionare la lente sono tre:
1) Lunghezza focale: questo è il parametro da scegliere per primo, in base a cosa vuoi ottenere.
2) Diametro della lente: una volta scelta la lunghezza focale devi scegliere il diametro in modo che raccolga più luce possibile. Il problema, come hai visto, è quello di trovare un compromesso tra i primi due parametri e i vincoli dimensionali che si hanno.
3) Indice di rifrazione del materiale della lente. Ci sono tutta una serie di materiali ottici che si differenziano per le caratteristiche di trasmissività e per indice di rifrazione. Maggiore è l'indice di rifrazione e maggiore può essere il raggio di curvatura a parità di lunghezza focale: con una curvatura maggiore, si hanno minori aberrazioni (ma il materiale tipicamente costa di più). Un materiale ottico molto comune è, per esempio, il BK7 (a p. 70 le proprietà).

Una volta che hai questi tre parametri puoi usare la cosiddetta formula dei costruttori di lenti, che ti riporto qua

\frac{1}{f} = (n-1)\left[ \frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2} + \frac{(n-1)t}{n R_1 R_2} \right]

Se fai la lente piano convessa hai R_1 = \infty e R_2<0 e l'equazione si riduce a

\frac{1}{f} = \frac{(n-1)}{|R_2|}

In questo caso lo spessore t non entra in gioco nel determinare la lunghezza focale e lo puoi scegliere in base allo spessore della lente ai bordi che vuoi ottenere.

davidde ha scritto:Non è che per caso conosci qualche ditta che abbia un catalogo on-line di lenti ben fatto?


La "versione ottica" di RS è la Edmund. Altre ditte che hanno cataloghi di lenti (care, ma a leggerli non si fa danni al portafoglio :mrgreen: ) sono la Thorlabs e la Melles-Griot. Ce ne sono anche altre, ma queste sono quelle che conosco.

Per la scelta della lunghezza focale nel tuo caso ci devo pensare su un pochino.
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[10] Re: Dimensionare lente piano-convessa

Messaggioda Foto UtenteDirtyDeeds » 5 lug 2011, 1:02

davidde ha scritto:Volevo perciò montare tutto all' interno di un tubo con diametro esterno non superiore ai 25mm e di lunghezza non superiore ai 150mm.


Stante queste limitazioni meccaniche, mi sembra che la cosa più ragionevole sia quella di prendere una lente con lunghezza focale pari a circa la lunghezza massima del tubo. Così facendo, a parità di lunghezza del tubo, minimizzi la divergenza. Se potessi, ti converrebbe però aumentare un po' il diametro: con 25 mm di diametro e una distanza focale di circa 150 mm, l'apertura numerica della lente sarebbe di circa 5°, giusto giusto il seminangolo di emissione del LED. A quell'angolo, però, l'emissione del LED non è ancora trascurabile e lasci fuori un bel po' di luce.

Il valore effettivo della divergenza nelle condizioni sopra non mi sembra facilmente valutabile con i dati del LED a disposizione. Forse puoi provare una simulazione, ma sicuramente la risposta migliore te la darà l'esperimento. Se riesco provo a fare una valutazione spannometrica sulla base delle misure che avevi fatto prima, ma non garantisco il risultato.

La cosa importante, però, è che nel disegno che avevi fatto in [1] avevi posizionato la lente a una distanza minore della distanza focale f (che hai detto essere di 250 mm), invece quello che dovresti fare è posizionare il LED a una distanza pari a circa f (il circa perché bisogna considerare la BFL, che si può calcolare, e il fatto che anche il LED ha una lente). Anche qui, l'aggiustamento fine ti conviene farlo sperimentalmente.

Non vedo molte altre possibilità volendo usare una lente e con quei limiti dimensionali.
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