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Resistenza equivalente infinita

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Resistenza equivalente infinita

Messaggioda Foto UtenteLiLywhite » 10 ago 2011, 19:24

Ciao a tutti, devo ricavare la resistenza equivalente il questo circuito.
Il generatore di corrente è controllato, è un CCCS, non so se quello è il simbolo giusto. Io conosco quella rombo con la freccia della corrente.
Prima domanda: da cosa è controllato il generatore di corrente?
Seconda: Per calcolare la R eq applico la LKC ad un nodo.
I1 – i1 + 0 = 0
Non capisco..in questo circuito non passa corrente e per questo la resistenza è infinita (e quindi ovviamente la conduttanza è nulla) ?

Grazie

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[2] Re: Resistenza equivalente infinita

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 ago 2011, 19:34

LiLywhite ha scritto:Il generatore di corrente è controllato, è un CCCS, non so se quello è il simbolo giusto.

No, e' quello sbagliato, quello e' un generetore di tensione; il CCCS non c'e in libreria, ma puoi costruirtelo con 5 linee no?

LiLywhite ha scritto:Prima domanda: da cosa è controllato il generatore di corrente?

Prima risposta: quello devi dircelo tu ! ... noi abbiamo la sfera di cristallo in revisione :D
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[3] Re: Resistenza equivalente infinita

Messaggioda Foto UtenteLiLywhite » 10 ago 2011, 19:43

Ecco il circuito in oggetto, corretto:



Non ho altre specifiche, non so da cosa è controllato il generaore. :-|
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[4] Re: Resistenza equivalente infinita

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 ago 2011, 20:38

LiLywhite ha scritto:Non ho altre specifiche, non so da cosa è controllato il generaore. :-|

Sembra controllato dalla corrente nel resistore, ma dobbiamo avere un verso per quella i1 di sinistra

BTW il circuito che hai disegnato e' una parte del problema o e' l'intero problema ?

Ad ogni modo :
a) se il verso fosse verso sinistra, il circuito presenterebbe Req infinita
b) se il verso fosse verso destra, il circuito presenterebbe Req= 5 ohm
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[5] Re: Resistenza equivalente infinita

Messaggioda Foto UtenteLiLywhite » 10 ago 2011, 21:03


@renzodf sì, il circuito è l'intero problema.
Avevo dimenticato il verso di i1..ecco.
Sì, la resistenza è infinita, ma la mia mia spiegazione è valida? O folle/inesatta?

Thx
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[6] Re: Resistenza equivalente infinita

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 10 ago 2011, 22:25

LiLywhite ha scritto:Avevo dimenticato il verso di i1..ecco.
Sì, la resistenza è infinita, ma la mia mia spiegazione è valida? O folle/inesatta?

Quando devi determinare la resistenza equivalente di una rete contenente generatori controllati devi usare un generatore "forzante" ai morsetti, di corrente o di tensione; a volte possono essere usati sia l'uno sia l'altro, con una scelta di "convenienza", ma in alcuni casi particolari come il tuo, e' possibile usare solo un generatore tensione.



La resistenza equivalente si ottiene poi dal rapporto

R_{eq}=\frac{E}{I}

nel tuo caso, con il generatore di f.e.m. E, avresti (per Ohm) una corrente

i_{1}=\frac{E}{R}

ma data la presenza del generatore comandato, che eroga la stessa i1, il principio di Kirchhoff al nodo dara'

I+i_{1}=i_{1}\quad \to \quad I=0

e di conseguenza

R_{eq}=\frac{E}{0}=\infty

diverso sarebbe stato il caso di una convenzione opposta per i1, in questo caso

i_{1}=\frac{-E}{R}

e la KVL diventerebbe

I+i_{1}+i_{1}=0\quad \to \quad I=-2i_{1}\quad I=\frac{2E}{R}

portando a

R_{eq}=\frac{E}{\frac{2E}{R}}=\frac{R}{2}

in pratica il CCCS viene a comportarsi come un secondo resistore di resistenza R, portando a dimezzare la resistenza equivalente vista ai morsetti.
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