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Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

Messaggioda Foto Utentemasomaso90 » 14 ago 2011, 13:50

Ciao a tutti e buona domenica! :D

Vi propongo questo esercizio, tema d'esame del 2004, che mi ha "disorientato" un po'...

Testo:

Determinare il valore dell'impedenza K per il quale risulta massima la potenza attiva da essa assorbita:




Dati:
R_1=15\Omega
R_2=30\Omega
X_L=20\Omega
X_M=10\Omega
X_C=-30\Omega

---------------------------------------------------------------------------------------

Ho fatto il solito calcolo delle impedenze:

Z_L=20j\Omega

Z_M=10j\Omega

Z_C=-30j\Omega

Z_{R1}=15\Omega

Z_{R2}=30\Omega

Z_K=?

---------------------------------------------------------------------------------

Da un vecchio esercizio ho potuto constatare che devo imporre Z_K=Z_{eq}^*.

Il mio problema è che qui non posso calcolare la Z_{eq}, perche ho gli induttori accoppiati, come posso procedere? :D

Grazie :D
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[2] Re: Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 14 ago 2011, 14:12

masomaso90 ha scritto:Il mio problema è che qui non posso calcolare la Z_{eq}, perche ho gli induttori accoppiati, come posso procedere?

Chi lo ha detto che non puoi ? ... si puo' fare tranquillamente.
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[3] Re: Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

Messaggioda Foto Utentemasomaso90 » 14 ago 2011, 15:07

Questo è il circuito d'impedenze:




Z_M non so come va messo in questo schema, cosi l'ho trascurato...

[(Z_L||Z_L)+Z_{R1}]||Z_c||Z_{R2}=15(31-j)/37
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[4] Re: Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 14 ago 2011, 15:17

masomaso90 ha scritto:Z_M non so come va messo in questo schema, cosi l'ho trascurato...

Ah brao! :D ... non si puo' mica non considerare ! :mrgreen:

Anche su questo schema manca un punto di connessione :!:

Io direi che risolvere questo problema e' facilissimo se si usa il metodo corretto ;-)
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[5] Re: Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

Messaggioda Foto Utentemasomaso90 » 14 ago 2011, 15:23

Ma a che punto di connessione ti riferisci? :D

io lo schema (il primo almeno) l'ho copiato "paro paro" :D

Ho pensato che la Z_ si potesse mettere cosi, ma non saprei...

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[6] Re: Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 14 ago 2011, 15:26

masomaso90 ha scritto:Ma a che punto di connessione ti riferisci? :D

all'unico incrocio fra due fili

masomaso90 ha scritto:Ho pensato che la Z_ si potesse mettere cosi, ma non saprei...

Ahi ahi ahi #-o ... metterla cosi' (in corto) e' come non metterla.

Volendo puoi rapperentare il mutuo induttore anche come un doppio bipolo del quale conosci la matrice delle impedenze, ma non e' indispensabile! ... non e' nemmeno indispensabile usare le impedenze, e ne aprofitto per dirti che il tuo passaggio da resistenze e reattanze ad impedenze e' molte volte (come in questo caso) del tutto inutile.
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[7] Re: Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

Messaggioda Foto Utentemasomaso90 » 14 ago 2011, 15:37

Così?




Z_M non lo so davvero dove va messo...

Lo sommo ad entrambe le impedenze?

------------

Edit:

Se non passo alle impedenze mi perdo tutte le j, dovrei ricordarmi di metterle dopo (ma poi me lo scorderei), quindi preferisco avere un approccio più "meccanico" al problema :D
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[8] Re: Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 14 ago 2011, 15:53

Io farei cosi'



BTW avevo detto 1 punto non 5 punti :-)
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[9] Re: Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

Messaggioda Foto Utentemasomaso90 » 14 ago 2011, 16:07

Non capisco, non penso che devo farlo con il metodo delle correnti di maglia, vero?? :shock:

Forse dato che i pallini sono entrambi dal lato di sopra, viene cosi:

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[10] Re: Circuito a regime sinusoidale - Atto sesto :D

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 14 ago 2011, 16:13

masomaso90 ha scritto:Non capisco, non penso che devo farlo con il metodo delle correnti di maglia, vero??

Si potrebbe ma non conviene!

masomaso90 ha scritto:Forse dato che i pallini sono entrambi dal lato di sopra, viene cosi:

No, la ZM dovresti metterla in serie su entrambi i lati, e questo e' possibile solo perche' in questo caso I1 e I1 sono uguali

masomaso90 ha scritto:Forse dato che i pallini sono entrambi dal lato di sopra, viene cosi:

Non puo' essere in questo modo la simmetria delle due porte va a farsi friggere.

Ti do un ultimo consiglio e poi, se vuoi, ti dico come risolverei io

Dai un occhio alla coppia di relazioni del doppio bipolo ... e a cosa dovra' esserci di uguale nelle due; la soluzione sta li ! ;-)
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