ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **Moriduri** » 10 dic 2011, 23:03

Ciao! continuando con i miei studi mi sono imbattuto nell'induttore.. non riesco proprio a capire a cosa serva in un circuito l'induttore (se non a rallentare le variazioni di corrente [quando si innalza l'induttore si oppone ad essa rallentandola e idem per quando la corrente cala])... tra l'altro ho visto che l'induttore crea all'interno di un circuito un'altra forza elettro-motrice (questa però: di autoinduzione)... già non ho chiarissima quella normale figuriamoci questa! :lol:

... questa F.e.m. che si crea cosa mi comporta nel circuito?? mi abbassa/alza corrente/tensione?? mi fa da resistenza?? essendo in teoria opposta al flusso di corrente pensavo la rallentasse.. sbaglio??

Grazie mille in anticipo! spero di essere stato il più chiaro possibile!! (motivo per cui mi dilungo!!)..

A presto, Matteo. O_/

da **Lele_u_biddrazzu** » 11 dic 2011, 0:09

Provo a risponderti senza dilungarmi troppo anche perché in rete trovi tantissimo materiale al riguardo...

In un induttore, la variazione nel tempo del flusso concatenato dell'induzione magnetica produce la nascita di una f.e.m. autoindotta esprimibile secondo la ben nota legge di Faraday...

$e = -\frac{\text{d}\phi}{\text{d}t}$

Nell'ipotesi di considerare un legame lineare tra il flusso concatenato e la corrente i_L(t)

che percorre l'induttore, si ha...

$e = - L\frac{\text{d}i_L(t)}{\text{d}t}$

dove il parametro

, definito "induttanza", è la costante di proporzionalità tra flusso e corrente.

Il segno meno indica, con riferimento ai versi convenzionali indicati nello schema sottostante, che ad ogni variazione della corrente nel tempo, si instaura una f.e.m. tale da "opporsi" a tale variazione ( se aumenta la corrente, la f.e.m. cambia segno "offrendo il +" al morsetto dove entra la corrente, ovvero si ha da parte del sistema una fase di immagazzinamento di energia sottoforma magnetica; se diminuisce la corrente, la f.e.m. assume un valore positivo "offrendo il -" al morsetto dove entra la corrente, ovvero di ha una fase di rilascio di energia che in precedenza era stata immagazzinata dal sistema).

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da **Moriduri** » 11 dic 2011, 11:51

Lele_u_biddrazzu ha scritto:Il segno meno indica, con riferimento ai versi convenzionali indicati nello schema sottostante, che ad ogni variazione della corrente nel tempo, si instaura una f.e.m. tale da "opporsi" a tale variazione ( se aumenta la corrente, la f.e.m. cambia segno "offrendo il +" al morsetto dove entra la corrente, ovvero si ha da parte del sistema una fase di immagazzinamento di energia sottoforma magnetica; se diminuisce la corrente, la f.e.m. assume un valore positivo "offrendo il -" al morsetto dove entra la corrente, ovvero di ha una fase di rilascio di energia che in precedenza era stata immagazzinata dal sistema).

se ho capito bene, quindi, quando la corrente diminuisce l'induttore fa in modo che la corrente "non diminuisca tutta di colpo" ma assecondando la diminuzione... il contrario quando aumenta.. quindi cercando di provocare un graduale innalzamento della corrente invece che avere un cambiamento di corrente istantaneo... giusto??
Con la legge di Faraday posso anche trovare il tempo (con la formula inversa) in cui la corrente aumenta/diminuisce gradualmente per "colpa" dell'induttore.. giusto? :?:

PS: la forza elettromotrice è la tensione giusto??

Grazie mille! ciao

da **Lele_u_biddrazzu** » 11 dic 2011, 12:02

Moriduri ha scritto: Con la legge di Faraday posso anche trovare il tempo (con la formula inversa) in cui la corrente aumenta/diminuisce gradualmente per "colpa" dell'induttore.. giusto? PS: la forza elettromotrice è la tensione giusto??

1. la legge di Faraday è una relazione differenziale che lega la f.e.m. con la corrente; pertanto nota la corrente, mediante il processo di derivazione, è possibile ricavare l'andamento temporale della f.e.m., ovvero, nota la f.e.m. e le condizioni iniziali sulla corrente, è possibile ricavare l'andamento temporale di quest'ultima;

2. la forza elettromotrice non è uguale alla tensione, infatti v_L(t) = -e(t)

.

da **Lele_u_biddrazzu** » 11 dic 2011, 12:51

Moriduri ha scritto:...se ho capito bene, quindi, quando la corrente diminuisce l'induttore fa in modo che la corrente "non diminuisca tutta di colpo" ma assecondando la diminuzione... il contrario quando aumenta.. quindi cercando di provocare un graduale innalzamento della corrente invece che avere un cambiamento di corrente istantaneo... giusto??...

In parole povere la corrente che attraversa un induttore ha un andamento "continuo" nel tempo senza "brusche" variazioni... ovvero, volendo essere un po' più precisi, in un induttore si ha

$\lim_{t\to t_{0}}i_{L}\left(t\right)=i_{L}\left(t_{0}\right)$

da **Moriduri** » 11 dic 2011, 19:14

Lele_u_biddrazzu ha scritto:In parole povere la corrente che attraversa un induttore ha un andamento "continuo" nel tempo senza "brusche" variazioni...

Scusa se continuo a chiedere se è giusto, ma voglio essere certo di aver capito bene! essendo queste le basi non devo avere dubbi!

quindi ne approfitto.. ho capito cosa intendi! però serve una precisazione...

da come ho capito la corrente che entra nell'induttore, prendiamo come esempio 0,15 Ampere, esce da esso invariata.. se però io in ingresso aumento la corrente attuale, mandandola ad esempio a 0,50 Ampere al posto dei precedenti 0,15, allora il mio induttore farà in modo da variare tra 0,15 e 0,50 Ampere in modo graduale.. senza brusche variazioni!... questo è quello che ho capito!

il dubbio è! non è che tu intendevi che: se ad esempio mando in ingresso 0,15 ampere, dopodichè aumento la corrente fino a 0,50 ampere, passati attraverso l'induttore, questo, fa in modo che anche se io ho nel circuito 0,50 ampere, lui grazie alla fem di autoinduzione fa sì da "abbassarmi" la corrente a 0,15 ampere?? (che erano quelli iniziali)??

anche se penso sia più "ovvia" e giusta la prima (quella che ho capito), non posso escludere questo dubbio!!

Ti ringrazio davvero di cuore, so di essere prolisso e magari di richiedere più volte la stessa cosa, ma così facendo una volta capito me lo posso scrivere sul libro di elettronica così questo ragionamento è "mio" per sempre!

A presto, Matteo.

da **Lele_u_biddrazzu** » 11 dic 2011, 21:58

Provo a spiegare il concetto confrontando un circuito puramente resistivo (caso1) ed uno resistivo-induttivo (caso 2)... in entrambi i casi la tensione impressa dal generatore u(t)

è un gradino di ampiezza V_0

.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Vediamo come si comporta la corrente i(t)

nel CASO 1...

$i(t) = \frac{u(t)}{R}$

pertanto, la corrente, all'istante t=0

, passa istantaneamente da

al valore di regime pari a $\frac{V_0}{R}$ .

Passiamo adesso al CASO 2... conviene procedere passo passo...

1. scriviamo la LKT alla maglia ... (supponiamo che la corrente inizialmente sia nulla i(0^+) = 0

)
$L \frac{\text{d}i(t)}{\text{d}t} + R i(t) = u(t)$

2. effettuando i vari calcoli (se non conosci le equazioni differenziali, ti consiglio di studiarli nei tanti testi di elettrotecnica disponibili) si ottiene...
$i(t) = \frac{V_0}{R} \left( 1- e^{- \frac{R}{L} t} \right);$
essendo $\frac{V_0}{R}$ la corrente a regime (la stessa del caso 1!).

A questo punto supponiamo di porre per semplicità $R = 1 \Omega}$ , $L = 1 \text{H}$ e $V_0 = 1 \text{V}$ ... l'andamento della corrente nel caso 2 sarà...

: andamento temporale della corrente nel caso 2.; corrente_caso_2.jpg (16.38 KiB) Osservato 6909 volte

Come si può vedere, la corrente assumerà un valore circa pari a quello di regime in un tempo pari a $5 \frac{L}{R}$ , ovvero gradualmente senza brusche variazioni a gradino ( a differenza di quanto avviene nel caso 1)!

Buono studio, ciaooo O_/

da **Moriduri** » 12 dic 2011, 20:39

Ti ringrazio davvero!!!! adesso ho capito TUTTO!!

ora cerco un po' di esercizi facili da fare per stamparmi bene le basi in testa!! poi continuo e mi addentro nel mondo dei DIODI!!! :-P

ciao!!

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Induttanza, F.e.m. di autoinduzione

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