Esercizio elettromagnetismo [corrente indotta]

[carlo86]

Scusate se apro un altro tread senza aspettare che il precedente sia da dichiararsi chiuso ma approfitto di un po' di tempo libero che in altri momenti della giornata non ho :)

Questi due esercizi, che come i precedenti mi sembrano abbastanza collegati fra loro, purtroppo non sono riuscito a risolverli, ho in testa molte idee e tutte molto confuse quindi spero che ci sia qualcuno che possa aiutarmi...


ESERCIZIO 1:

Una coppia di rotaie parallele a distanza d fatte di conduttore ad alta conducibilità, sono chiuse da un lato su
una resistenza R e si trovano immerse in un campo magnetico B ortogonale al loro piano e diretto come in
figura. Se la sbarra si muove con velocità costante v allontanandosi da R, calcolare valore e verso (a) della
corrente indotta, (b) la forza resistente sulla sbarra e (c) la potenza necessaria per tenere la sbarra in movimento.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

ESERCIZIO 2:

Nello schema del problema precedente, si supponga che la sbarra, di massa m, si trovi all’istante iniziale alla velocità v0 e che su di essa non agisca nessuna forza esterna. Si calcoli la sua legge di moto a partire dall’istante t=0.


ps: spero che il disegno si capisca, i cerchi dovrebbero essere molto più piccolini

Grazie ancora per le eventuali risposte

[IsidoroKZ]

Dovresti indicare come pensi di risolverli: mai sentito BLv? E poi e` opportuno sapere ateneo, facolta`, corso di laurea, materia e libro di testo.

[carlo86]

eccomi di nuovo qui!
non che sia passato molto tempo ma ora che sono riuscito a finire gli altri 2 esercizi mi sono concentrato su questi due anzi, a dire il vero solo sul primo, al secondo ci penso poi dato che sono ancora in altissimo mare

il problema è che credo di non aver capito bene il testo... la forza resistente sulla barra che mi chiede di trovare è la fem indotta E?
se così fosse
e poi per la corrente indotta:
per quanto riguarda il verso della corrente credo si possa trovare con la regola della mano destra.

per la potenza non ho idea di come si faccia a trovarla, ma per ora mi accontenterei di riuscire a capire se ho commesso errori nella prima parte dell'esercizio, perché se mi conosco bene, penso proprio di si


per rispondere a IsidoroKZ l'esame è: elettromagnetismo, la facoltà è ingegneria meccanica e il libro su cui studio... diciamo che sono vari: fondamenti di elettrotecnica ed elettronica, introduzione all'elettromagnetismo e poi tante dispense di tanti professori per cercare di capirci di più, spero di essere stato chiaro

[IsidoroKZ]

Perche' quando calcoli la corrente la velocita` v diventa a che non so che cosa sia?

Comunque una volta che hai la corrente, con una equazione analoga (F=BLI) calcoli la forza che devi esercitare sulla sbarra per tenerla in movimento alla velocita` v. E da bravo meccanico sai che la potenza meccanica e` uguale alla forza per la velocita`. E questa potenza deve venire uguale alla potenza elettrica dissipata sulla resistenza.


Per la seconda parte, scrivi l'equazione meccanica F=m dv/dt, sai che F dipende da v, sostituisci e hai una equazione differenziale in v che puoi risolvere facilmente.

[carlo86]

buongiorno
grazie mille IsidoroKZ!
quella a era ovviamente un errore di battitura!
in realtà doveva essere una v

tornando all'esercizio, alla fine l'ho risolto così:





con l = spazio percorso; l è diverso da d che è la distanza fra le rotaie

e poi la potenza: prima del consiglio di Isidoro avevo pensato di scrivere questa relazione:

poi però ho modificato mettendo la potenza dissipata sulla resistenza elettrica



per il secondo esercizio ho fatto le dovute sostituzioni:





e alla fine viene questa equazione differenziale:


grazie ancora

[RenzoDF]

... l non e' lo spazio percorso, come potrebbe esserlo; se fosse vero ci sarebbe forza solo dopo averlo spostato ... per verificare le relazioni prova a sostituirle nell'uguaglianza fra le potenze

[carlo86]

ho verificato in effetti avevo sbagliato alla grande!
fra l'altro prima avevo fatto anche giusto! ho fatto la correzione all'ultimo!



così torna!
grazie mille!

[IsidoroKZ]

Nell'equazione differenziale devi avere un segno negativo, altrimenti la soluzione diverge e la sbarra schizza via accelerando forever :).