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Dubbio su metodo voltamperometrico

Circuiti e campi elettromagnetici

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[1] Dubbio su metodo voltamperometrico

Messaggioda Foto UtenteTONYSTARK » 15 apr 2012, 12:00

Rieccomi qui,
Sono alle prese con una relazione di misure elettriche. In breve abbiamo eseguito una misura in alternata di una resistenza con metodo voltamperometrico e wattmetro a valle e a monte.

Il prof per calcolare l'errore, sulla corrente prima e tensione poi, ci ha dato le seguenti formule:
I_r^2 = I_m^2 - V_m^2 / R_v^2 - 2 P/R_vw
e
V_r^2 = V_m^2 - I_m^2 R_a - 2 P R_aw

a me il due che moltiplica la potenza sinceramente non torna.
Facendo l'esempio del circuito con amperometro a monte io pensavo di valutare come segue:
Con un veloce calcolo al nodo superiore vedo che :
I_m = I_r + I_v + I_w
Dove la I del voltmetro è pari alla tensione misurata dal voltmetro diviso la resistenza dello stesso.
La I del wattmetro è pari a alla tensione ai capi del wattmetro divisi la resistenza dello stesso.
La V del wattmetro è pari a V_w = sqrt(P R_w)
Sostituendo il tutto abbiamo quindi che la corrente sulla resistenza dovrebbe essere:
I_r = I_m - V_m / R_v - sqrt(P / R_w) riscrivibbile come
I_r^2 = I_m^2 - V_m^2 / R_v^2 - P / R_w
ed eccola li che tutta la formula mi viene uguale tranne quel due...
qualcuno sa delucidarmi, in senso so che la mia formula è sbagliata, ma come mai? :oops:
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[2] Re: Dubbio su metodo voltamperometrico

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 apr 2012, 12:46

Queste nuove "metodologie" H-demiche sono davvero incredibili ... non finiranno mai di stupirmi! (:OO:) (:OOO:)
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[3] Re: Dubbio su metodo voltamperometrico

Messaggioda Foto UtenteTONYSTARK » 15 apr 2012, 13:06

em... :? come mai? che ho combinato?
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[4] Re: Dubbio su metodo voltamperometrico

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 apr 2012, 13:53

TONYSTARK ha scritto:em... :? come mai? che ho combinato?


Mi riferivo alle relazioni scritte dal tuo professore, che non riesco proprio a comprendere, ... e non solo per quel 2, per il quale una mezza idea sulla provenienza ce l'avrei :mrgreen: , ... ma anche per l'incoerenza dimensionale ... ecc. ecc.... dove le abbia prese non lo capisco proprio :-)

Per quanto riguarda i tuoi calcoli poi, non sono riuscito a capire cosa intendi per "tensione ai capi del wattmetro", ed al modo con il quale te la ricavi usando la potenza misurata; quanto poi alla tua elevazione al quadrato direi che c'e' qualcosa che non va.

Mi chiedo, ma non si poteva andare "di tradizione", ovvero usare il metodo classico? ... ma forse era troppo semplice per un corso ad alto livello. :roll:

L'unica formula accettabile l'hai comunque scritta tu, ovvero

{I_m} = {I_R} + {I_v} + {I_{vw}}

che in generale sarebbe una relazione fasoriale, ma che nel contesto semplificativo "deducibile" (anche se non esplicitato) della prova, puo' essere semplificata in una relazione algebrica.
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[5] Re: Dubbio su metodo voltamperometrico

Messaggioda Foto UtenteLele_u_biddrazzu » 15 apr 2012, 14:17

Concordo con quanto detto da Foto UtenteRenzoDF...

TONYSTARK ha scritto:...Sostituendo il tutto abbiamo quindi che la corrente sulla resistenza dovrebbe essere:
I_r = I_m - V_m / R_v - sqrt(P / R_w) riscrivibbile come
I_r^2 = I_m^2 - V_m^2 / R_v^2 - P / R_w
ed eccola li che tutta la formula mi viene uguale tranne quel due...


Ti ricordo che...

\left(a+b+c+\cdots\right)^{2}\neq a^{2}+b^{2}+c^{2}\cdots

TONYSTARK ha scritto:...La V del wattmetro è pari a V_w = sqrt(P R_w) ...


Sei sicuro che la P misurata sia quella consumata dalla voltmetrica del wattmetro :?:
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[6] Re: Dubbio su metodo voltamperometrico

Messaggioda Foto UtenteTONYSTARK » 15 apr 2012, 14:28

Allora...
La potenza a mio ricordo dovrebbe essere esprimibile come:
P = V I = V^2 / E da cui V = sqrt(P R)
Io devo trovare I del wattmetro nel ramo voltmetrico, pari a
I_w = V / R sostituendo la v trovata in precedenza abbiamo:
I_w = sqrt(P R)/ R = sqrt (P/R)
Non so se sia una cosa corretta, ma è l'unica cosa che mi viene in mente per avvicinarmi alla formula usata dal mio prof che è sicuramente:
I_r^2 = I_m^2 - V_m^2 / R_v^2 - 2 P / R
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[7] Re: Dubbio su metodo voltamperometrico

Messaggioda Foto UtenteTONYSTARK » 15 apr 2012, 14:32

Mi sorge un dubbio, ma non è che lui ha fatto il seguente ragionamento?

I_r = I_m - V_m / R_v eleva tutto al quadrato
I_r^2 = I_m^2 + V_m^2 / R_v^2 - 2 I_m V_m / R_v =  I_m^2 + V_m^2 / R_v^2 - 2 P / R_v

:-M
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[8] Re: Dubbio su metodo voltamperometrico

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 apr 2012, 14:43

TONYSTARK ha scritto:Allora...La potenza a mio ricordo dovrebbe essere esprimibile come:
P = V I = V^2 / E da cui V = sqrt(P R)

C'e' potenza e potenza, e se stai elaborando i risultati di una misura di potenza (che in questo caso non e' un semplice "metodo voltamperometrico"): la tensione Vm, la corrente Im e la potenza Pm sono quelle misurate dai tre strumenti.

Partendo dall'inserzione con le voltmetriche "a valle", la potenza misurata Pm e' pari a quella che fluisce sul carico R piu' quella assorbita dai due circuiti voltmetrici, ovvero

{P_m} = {P_R} + {P_v} + {P_{vw}} = {P_R} + \frac{{V_m^2}}{{{R_v}}} + \frac{{V_m^2}}{{{R_{vw}}}}

dalla quale togliendo gli autoconsumi voltmetrici si ricava la potenza netta sul carico

{P_R} = {P_m} - \frac{{V_m^2}}{{{R_v}}} - \frac{{V_m^2}}{{{R_{vw}}}}
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[9] Re: Dubbio su metodo voltamperometrico

Messaggioda Foto UtenteTONYSTARK » 15 apr 2012, 14:58

Io ai me non devo trovare la potenza del carico... magari su quella ho trovato molta letteratura. Io devo trovare il valore della resistenza...
Mi rendo conto che il wattmetro non serve a nulla in questa misura, ma cosi me l'hanno fatta fare. :oops:
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[10] Re: Dubbio su metodo voltamperometrico

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 15 apr 2012, 15:03

TONYSTARK ha scritto:Io ai me non devo trovare la potenza del carico... magari su quella ho trovato molta letteratura. Io devo trovare il valore della resistenza...
Mi rendo conto che il wattmetro non serve a nulla in questa misura, ma cosi me l'hanno fatta fare. :oops:


Sempre piu' incredibile :shock: , ad ogni modo ricavata la potenza netta, la resistenza sara'

R = \frac{{V_m^2}}{{{P_R}}}

Ma sarei curioso di sapere cosa ha scritto il tuo Professore a proposito del calcolo della R.

BTW Non e' che forse la misura fosse relativa ad un'impedenza Z ?
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