Impulso della Forza

[Ianero]

Salve Ragazzi,
stavo iniziando a fare degli esercizi sulla quantità di moto e l'impulso delle forze.
Ho il seguente problema:

Atterri da un metro alla velocità di 4,5 m/s. Calcola:
-Impulso della forza d'urto;
-la forza d'urto se l'impatto dura 0,1s.

Dunque premesso che:


e


A me viene da pensare questo...
Io ho una massa di 70Kg, quindi:



E' giusto?

[jordan20]

Non mi pare. Se, come deduco, visto che non hai postato il testo completo del problema, il corpo viene lasciato cadere liberamente dall'altezza di 1 m, devi considerare che il punto materiale si muove con moto uniformemente accelerato e quindi vale la legge:



supponendo appunto di considerare velocità e distanza iniziali nulle. Sostituendo ad s l'altezza h da cui cade il corpo e ad a l'accelerazione gravitazionale g, ricavi :



e quindi l'impulso della forza d'urto è:



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EDIT: ops scusa non avevo letto che hai già la velocità con cui il corpo arriva al suolo come dato. Allora, visto che l'impulso è pari alla variazione della quantità di moto e, considerando nulla la velocità iniziale per cui hai una variazione di velocià che coincide esattamente con la velocità finale, cioè , ottieni direttamente:

[Ianero]

Dimenticando di postare di nuovo, avevo fatto in questo modo, non so se sia lo stesso, ma come mi hai detto non tieni conto che l'impatto dura 0,1s.
Dunque, l'accelerazione negativa che il corpo subisce è pari a:


Di conseguenza la forza che il corpo subisce è:


Questa è la forza d'impatto. Il suo impulso è:


Il risultato è coerente con il libro.

[jordan20]

Ma infatti è la stessa cosa che ti ho scritto io. Mi sono attenuto solo al primo punto del problema che non hai sviluppato correttamente in [1]. Concettualmente non puoi dire che il corpo subisce quell'accelerazione, perché prima di impattare c'è solo l'accelerazione gravitazionale che agisce sul grave. Il ragionamento corretto è proprio questo:

1. L'impulso della forza d'urto che è direttamente calcolabile come ti ho scritto io senza scomodare Newton:



2. Solo adesso ti viene effettivamente richiesto di considerare l'istante 0,1 s per calcolare la forza d'urto; riprendendo il discorso scritto nel post [2], assumendo per comodità l'ascissa positiva verso il basso (nel verso dell'accelerazione g praticamente) si ha che:



da cui:





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EDIT: Tu calcoli l'impulso in funzione del secondo punto che coincide (chiaramente) con il risultato sopra. Ma supponi che il problema non ti chiedeva di calcolare la forza d'urto. Come avresti fatto a calcolare l'impulso?

[Ianero]

Perfetto Grazie dell'aiuto

[jordan20]

Prego figurati