ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **tipu91** » 15 gen 2013, 19:58

se mi trovo di fronte ad un muto accoppiamento, nel quale le due induttanze hanno un nodo in comune

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

si possono applicare delle trasformazioni che rendono più semplice lo studio del circuito: la trasformazione a "T"

o quella a $"\pi"$ , giusto?

TRASFORMAZIONE A "T"

:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

si introduce un nuovo nodo (

) e i nuovi valori delle induttanze e del mutuo accoppiamento sono: $L_1^*=L_1\mp M$ , $L_2^*=L_2\mp M$ e $M^*=\pm M$ , prendendo il segno "sopra" se i contrassegni sono rivolti verso il nodo in comune.. giusto??

TRASFORMAZIONE A $\pi$ :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

si introduce una nuova maglia ( a,b,{b}',{a}'

) con i nuovi parametri: $L_1^*=\frac{\Delta }{L_2\mp M}$ , $L_2^*=\frac{\Delta }{L_1\mp M}$ e $M^*=\frac{\Delta }{\pm M}$ con $\Delta =L_1L_2-M^2$ , e per i contrassegni si usa la regola spiegata in precedenza per la trasformazione a "T"

, giusto?

il mio preblema sta nella valutazione dei contrassegni e di conseguenza nella scelta del +/-

e il collegamente "serie" come funziona?

grazie mille

da **RenzoDF** » 16 gen 2013, 17:59

tipu91 ha scritto: ... se mi trovo di fronte ad un muto accoppiamento, nel quale le due induttanze hanno un nodo in comune ... si possono applicare delle trasformazioni che rendono più semplice lo studio del circuito: la trasformazione a o quella a $"\pi"$ , giusto?

Si, anche se non vedo un gran vantaggio semplificativo in quanto utilizzando tensioni e correnti alle due porte associate alle due equazioni costitutive si può fare tranquillamente a meno delle suddette semplificazioni.

tipu91 ha scritto:... si introduce un nuovo nodo ( ) e i nuovi valori delle induttanze e del mutuo accoppiamento sono: $L_1^*=L_1\mp M$ , $L_2^*=L_2\mp M$ e $M^*=\pm M$ , prendendo il segno "sopra" se i contrassegni sono rivolti verso il nodo in comune.. giusto??

Giusto, ma anche se i due contrassegni sono entrambi opposti; a mio parere però, se gli induttori sono in serie non serviva trasformare nella rete s "T", che porta solo ad un ramo inutilizzato, ma bastava sottrarre le tensioni v1-v2 (ricordando che i2=-i1) per ricavare il coefficiente di autoinduzione complessivo della serie.

tipu91 ha scritto: ... si introduce una nuova maglia () con i nuovi parametri: $L_1^*=\frac{\Delta }{L_2\mp M}$ , $L_2^*=\frac{\Delta }{L_1\mp M}$ e $M^*=\frac{\Delta }{\pm M}$ con $\Delta =L_1L_2-M^2$ , e per i contrassegni si usa la regola spiegata in precedenza per la trasformazione a , giusto?

Giusto, ma scusa, se i due mutui induttori sono in serie, non ti sembra che questa sia una complicazione e non una semplificazione?

tipu91 ha scritto:... il mio preblema sta nella valutazione dei contrassegni e di conseguenza nella scelta del +/- e il collegamente "serie" come funziona?

Questa non l'ho capita; per la scelta dei segni dei parametri equivalenti, funziona come hai detto tu, aggiungendo solo che i contrassegni possono essere (equivalentemente) anche opposti al morsetto in comune.

BTW per l'apice in Latex usa \prime come esponente, per es
$b^\prime$
... se poi vuoi spaziare un po' l'apice, aggiungi \, per es
$b^\,\prime$

da **tipu91** » 16 gen 2013, 18:02

ho posto questo quesito perché nell'esame che ho sostenuto c'era un circuito magnetico nel quale facendo una trasformazione a $"\pi"$ ci si risparmiava un sistema 4 equazioni e inoltre si notava con l'induttanza che il ramo che si andava ad aggiungere, entrava in risonanza con il condensatore, quindi si semplificava ancora di più il problema!!!

da **RenzoDF** » 16 gen 2013, 18:06

tipu91 ha scritto:ho posto questo quesito perché nell'esame che ho sostenuto c'era un circuito magnetico nel quale facendo una trasformazione a $"\pi"$ ci si risparmiava un sistema 4 equazioni e inoltre si notava con l'induttanza che il ramo che si andava ad aggiungere, entrava in risonanza con il condensatore, quindi si semplificava ancora di più il problema!!!

Ando' sta 'sto esercizio?

da **tipu91** » 16 gen 2013, 18:07

è insieme a quello del trifase che hai trovato ieri sul "sito" del mio prof :-)

da **RenzoDF** » 16 gen 2013, 18:09

Questo?

: 2013-01-16_170909.gif (18.1 KiB) Osservato 7264 volte

... allora OK, ma in questo caso i due induttori non sono in serie.

da **tipu91** » 16 gen 2013, 18:10

si!! proprio LUI :-)

da **Pando** » 16 gen 2013, 18:30

Ciao scusate siccome mi trovo di fronte allo stesso esercizio, mi dite gentilmente come vi entra in risonanza?perché io con il valore calcolato di L_1

non ottengo lo stesso valore di frequenza!

da **Pando** » 16 gen 2013, 20:19

Quindi alla fine come l'avete risolto?

da **RenzoDF** » 16 gen 2013, 21:46

Pando ha scritto:Quindi alla fine come l'avete risolto?

Non usare il plurale! :-)

... sarei anch'io curioso di conoscere da

tipu91 i valori che ha ricavato per i coefficienti di auto e mutua induzione; io ho provato solo una volta a risolvere i problemi magnetici di Rizzo e sono rimasto così traumatizzato che non ci ricado. :mrgreen:

... e, a leggere il testo, ho il sospetto che ci sia qualcosa di "strano" anche nei dati di questo particolare problema e non mi riferisco (ovviamente) alle ben quattro cifre significative della lunghezza del tronco in ferro

, ma per il momento non mi sbilancio, e lascio la parola a

tipu91.

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mutui accoppiamenti: trasformazione a "t" e a "pi greco"

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