ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **904** » 29 gen 2013, 17:13

Salve , ho risolto un esercizio di elettromagnetismo ma non ci sono le soluzioni dunque volevo sapere da voi se è stato corretto il mio modo di procedere :
Problema n.1
Un filo di materiale isolante è costituito da due tratti rettilinei di lunghezza L connessi ad una circonferenza di raggio R(vedi figura). Su ciascuno dei tratti rettilinei di lunghezza L=70 cm è uniformemente distribuita una carica $Q= 2 \times 10^{-8}C$ . La circonferenza di raggio R=30cm possiede invece carica con densità lineare $\lambda = k cos\theta$ con $k= 3\times 10^{-7} \frac{C}{m}$ .
Rispondere alle seguenti domande

riportate nell'immagine)
allora il mio modo di procedere è stato il seguente :
La carica dei due fili rettilinei la sappiamo già sappiamo inoltre che $\lambda= \frac{dq}{dx}$ dunque $\lambda dx =dq$
$\int_{0}^{2\pi} kcos \theta R d \tetha = \int_{0}^{Q} dq$ che integrando fa 0 dunque la carica posseduta totale è 2Q risposta d al primo quesito.

per il secondo quesito ho fatto semplicemente $\int _{0}^{2\pi} \frac{kcos \theta d\theta}{4 \pi \epsilon_0} =0$

per il terzo quesito invece ho calcolato la densità di carica dei due fili che è $\lambda = 2,86 \times 10^ {-8}$ dunque ho risolto il seguente integrale $\int_{R}^{R+L} \frac{\lambda dx}{4\pi \epsilon_0 x}$ quindi mi esce 618,9 e quindi la risposta al terzo è la c.

per il quarto quesito data la simmetria è 0 il campo generato dalla circonferenza e anche quello dai due fili

: Schermata 2013-01-29 alle 16.06.49.png (260.7 KiB) Osservato 2279 volte

: Schermata 2013-01-29 alle 16.05.02.png (38.38 KiB) Osservato 2279 volte

da **RenzoDF** » 29 gen 2013, 18:22

904 ha scritto:... per il quarto quesito data la simmetria è 0 il campo generato dalla circonferenza e anche quello dai due fili

Siamo sicuri?

da **904** » 29 gen 2013, 18:41

no ci ho pensato dopo poiche la circonferenza ha carica totale nulla quindi significa che ci sono parti della circonferenza in cui la carica è positiva e parti in cui è negativa il campo elettrico ha direzione dell'asse x e verso opposto ad esso se disegnamo i vettori vediamo che per simmetria la proiezione sull'asse y è 0 ma lungo x no . per il campo basta sommare la proiezione dei vettori lungo x

da **RenzoDF** » 29 gen 2013, 18:48

Proprio così, positiva dove il coseno è positivo, ovvero primo e quarto quadrante, quindi campo con verso -x; per il modulo basterà calcolare fra 0 e $\pi/2$ il ${{\cos }^{2}}(\theta )$ e moltiplicare per 4 e per il fattore costante.

da **904** » 29 gen 2013, 18:51

quindi i primi quesiti vanno bene? (1-2-3)

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correzione esercizio elettromagnetismo

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