Funzione di trasferimento passaggi matematici

[maurij]

buongiorno
avrei bisogno di aiuto per comprendere i vari passaggi algebrici per calcolare la funzione di trasferimento in regime sinusoidale con il metodo simbolico.
( ad esempio un quadripolo con resistenza in ingresso R1 e parallelo tra resistenza R2 e capacità 1 / jwC in uscita)

Z= R2 x 1 / JwC / R2 + 1 / jwC = R2 / 1+ jwCR questo passaggio e' ok ( parallelo )

successivamente si fa il rapporto uscita/ingresso = Vo (jw) / Vi (jw) = Z ( jw ) / Z ( jw )+ R1
quindi vado a sostituire e trovo R2 / 1+ jwCR2 / R2 / 1+jwCR + R1
a questo punto dovrei fare il MCM sopra e sotto ( qui mi perdo,non capisco bene come devo fare )
so che mi viene :
R2 / 1+jwCR2 / R2+R1+jwC R2R1 / 1+jwCR2
a questo punto per ottenere 1 al denominatore divido sopra e sotto per R1+R2
Scusatemi per la mia ignoranza, ma sto cercando di capire come arrivare alla formula finale :
R2 / R1 + R2 / 1+ jwC Rparallelo.
Grazie mille..

[michper1]

Potresti per favore allegare lo schema elettrico e scrivere le formule matematiche in latex?

[maurij]

[img]file:///C:/Users/Mauri/Pictures/Photo%20Stream/My%20Photo%20Stream/IMG_2209.JPG[/img]
[img]file:///C:/Users/Mauri/Pictures/Photo%20Stream/My%20Photo%20Stream/IMG_2210.JPG[/img]

[michper1]

per allegare le immagini usa la funzione "invia allegato" che trovi sotto al box dove scrivi... Altrimenti non si vede nulla...

[maurij]

Scusami sono troppo indietro!!!

[IsidoroKZ]

Oppure meglio ancora allega il sorgente fidocadj dello schema (vedere Help) cosi` non solo si vede lo schema ma lo si puo` prendere, modificare... Guarda ad esempio questo messaggio viewtopic.php?f=1&t=43740&p=394230#p394230 per vedere come puo` essere piu` chiara una scrittura fatta bene.

Ad esempio ho preso il sorgente dello schema del messaggio e l'ho modificato in 20s

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[michper1]

il fatto di dividere sopra e sotto per R1 + R2 è solo di aiuto per quanto riguarda la visualizzazione del polo della funzione di trasferimento. Allla fine è solo una questione di estetica più che altro. La funzione di trasferimento è comunque giusta senza fare il passaggio che hai illustrato.


PS: per fare l'MCM dato che hai una doppia frazione (una a numeratore e una a denominatore) gestiscile separatamente. A numeratore la frazione è già praticamente pronta ( c'è da fare solo la moltiplicazione di R2 per 1), a denominatore moltiplichi (1 + jwR2C) per R1 e poi sommi con R2 come una normale frazione. Alla fine noti che i denominatori della frazione che hai a numeratore e quella che hai a denominatore si possono semplificare e orrieni la funzione di trasferimento scritta in modo leggibile...

[maurij]

Ok sono d'accordo con te.
ma il mio problema è semplificare la formula, nel passaggio del MCM sopra e sotto non capisco come possa uscire la formula successiva.
avrei bisogno di capire come si svolge il passaggio.

[michper1]

ho aggiunto una parte ora... scusa

[IsidoroKZ]

Secondo me e` estremamente utile avere dei polinomi monici non solo per vedere il polo, ma anche il guadagno. Per le espressioni a bassa entropia, vedere qui