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Dinamica del momento angolare

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[1] Dinamica del momento angolare

Messaggioda Foto Utentebad90 » 4 apr 2013, 21:17

Il problema che segue, si riaggancia a quest'ultimo che abbiamo fatto:

Pendendo in esame il blocco, e supponiamo che lo spago venga tirato verso il basso molto lentamente, in modo che si possa ritenere che il blocco si muova in ogni istante praticamente lungo un cerchio di raggio R.
a) Dimostrare che la tensione dello spago varia con R come (mv_i^2R_i^2)/R^3 , dove l'indice i si riferisce ai valori iniziali.
b) Usare la risposta della parte a) per trovare il lavoro compiuto sul blocco dalla tensione dello spago mentre il raggio della traiettoria circolare del blocco varia da R_i a R_f .
c) Dimostrare che il lavoro calcolato nella parte b) è pari alla variazione dell'energia cinetica del blocco.

Cancellata immagine da server esterno

:smt017

Punto a) Questo è un esercizio simile al precedente, mi dice di verificare un qualcosa che sia uguale a qualcos'altro......
Vediamo se ho compreso, inizio dal principio per arrivare a (mv_i^2R_i^2)/R^3 :

T = ma_R

T = m\omega_i^2R_i

T = mv_i^2R_i^2

Mi sembra ovvio che la tensione detta dalla traccia sia quella che ho appena scritto io e che avendo a denonminatore un parametro che variando, in questo caso diminuendo, porterà un aumento della tensione :roll: (mv_i^2R_i^2)/R^3

Punto b)
Qui penso che si riferisce ad una variazione di raggio, dove il raggio finale è minore di quello iniziale.....

E che ragionamento devo fare :?: Io penso che si tratta di una rototraslazione :!:

In sostanza io so che se tiro la corda per accorciare il raggio, compirò un lavoro di traslazione e uno di rotazione, esprimibile con la seguente:

K = W = 1/2mv_f^2 - 1/2I\omega_f^2

Ma poi il testo mi dice che devo utilizzare la risposta a) per giustificare la risposta b) :shock: :shock: :shock: :shock: :shock: E come devo fare utilizzando questa tensione T= (mv_i^2R_i^2)/R^3 :?: :?: :?:

Il testo mi dice che il risultato deve essere W = -1/2mv_i^2(1-R_i^2/R_f^2)

Helppppppp

Sostanzialmente si ha una condizione di energia cinetica che varia al variare del raggio, ma come arriva il testo a dire che il risultato deve essere W = -1/2mv_i^2(1-R_i^2/R_f^2) :?: :?: :?: :?: :?: :?:

Io so che K = 1/2mv^2e in un moto circolare potrà essere 1/2mv_i^2 = 1/2momega_i^2R_i^2allora potrà essere che il testo abbia fatto questo?

1/2mv_i^2 = 1/2m\omega_i^2(R_i^2)/(R_f^2)

cioè dimostrare che alla variazione del raggio finale si hanno condizioni diverse a destra e a sinistra?

Che poi il testo la scrive in questo modo?

W =-1/2mv_i^2 + 1/2m\omega_i^2(R_i^2)/(R_f^2)

MA COSA VUOLE QUESTA TRACCIAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA :?: :?: :?:

P.S. Ho postato un'immagine che non sapevo replicare con il software CAD, se per voi è un problema, potreste gentilmente riprodurmelo voi?? Vi ringrazio anticipatamente :!:
Ultima modifica di Foto UtenteDirtyDeeds il 4 apr 2013, 22:17, modificato 3 volte in totale.
Motivazione: Cancellata immagine da server esterno. Utente già richiamato in passato per questo.
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[2] Re: Dinamica del momento angolare

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 4 apr 2013, 21:40

bad90 ha scritto:P.S. Ho postato un'immagine che non sapevo replicare con il software CAD, se per voi è un problema, potreste gentilmente riprodurmelo voi?? Vi ringrazio anticipatamente :!:


  1. L'immagine da server esterno non è ammessa;
  2. Per postare questo genere di disegni puoi usare Fidocadj. Su questo sito trovi i link per scaricarlo e guide per usarlo. Il tutto non rchiede più di 10 minuti di orologio;
  3. E' sgarbato chiedere in questo modo a gli altri di fare un lavoro che dovrebbe essere di tua competenza;
  4. Sei già stato richiamato in passato per gli stessi motivi, fidocadj incluso.

Ciao,
Pietro.
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Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
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[3] Re: Dinamica del momento angolare

Messaggioda Foto Utentebad90 » 4 apr 2013, 21:49

Ok! Scusatemi!
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[4] Re: Dinamica del momento angolare

Messaggioda Foto UtentePietroBaima » 4 apr 2013, 21:55

Sei scusato, ma se vuoi aiuto devi fare un disegno in fidocadj.
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Io capisco le cose per come le scrivete. Per esempio: K sono kelvin e non chilo, h.z è la costante di Planck per zepto o per la zeta di Riemann e l'inverso di una frequenza non si misura in siemens.
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[5] Re: Dinamica del momento angolare

Messaggioda Foto Utentesnaffo » 12 apr 2013, 12:24

Dal tuo testo non si capisce molto e quindi di conseguenza nemmeno i tuoi procedimenti senza un'immagine.

Fai attenzione, dalle formule che vedo tu stai considerando anche un'omega quando questa non dovrebbe esserci a rigor di logica poiché il tuo punto TRASLA lungo una circonferenza, questo non sta ruotando...

Omega è solo presente nella carrucola che ruota per srotolare lo spago.
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