Beh direi che è una cosa che ha che vedere con come è fatto il diagramma di Bode, cioè il grado relativo della fdt e la presenza di eventuali poli o zeri nell'origine.
Farei i casi:
i) strettamente propria, no singolarità nell'origineindipendentemente da come sia fatto il diagramma di Bode,
da una certa frequenza in giù il modulo del guadagno tenderà ad un certo valore, quello che ha in DC.
In questo caso è conveniente scrivere la fdt nella forma

dove si evidenziano il guadagno DC, poli e zeri.
ii)propria, zero(i) nell'originein questo caso non c'è un valore asintotico di guadagno DC, ma di contro, indipendentemente da quello che fa altrove, si vede che se ω→∞ il modulo del guadagno ha un valore asintotico, allora in questo caso si scrive qualcosa del genere
iii)strettamente propria, polo(i) nell'originein questo caso si vede che il guadagno non ha asintoti orizzontale ne per ω→0, ne per ω→∞. Allora si scrivono poli e zeri nella solita forma di Bode, poi si trova un K a moltiplicare il tutto che mi "aggiusti il guadagno".

Forse si potrebbero trovare altri casi, ma mi pare che comunque nella sostanza siano riconducibili a quanto detto sopra.