Serie di Fourier: problema termine A0 dell'uscita

[904]

circuito.png (60.82 KiB) Osservato 6119 volte

Salve a tutti non riesco a capire nella soluzione del 5 quesito in allegato questo è il codice:

Codice: Seleziona tutto

%% Punto 4 % j1 ed j2 onda quadra % Calcolo la funzione di rete Hr3_j1=Ir3/J1 % vC=iC/(s*C) iL=vL/(s*L) j2=0 Hj1_1=vJ1-j1*R1+iR3*R3; Hj1_2=-R3*iR3-iR2*R2-k*iR2+vL+vL/(s*L)*R45; Hj1_3=k*iR2+iC/(s*C)-vJ2; Hj1_4=iR2*R2-iC/(s*C); Hj1_5=iSW+j1+iR3-iR2; Hj1_6=j1+iR3+vL/(s*L); Hj1_7=vL/(s*L)-iK; Hj1_8=iR2+iC+iK;   soluzione_funz_rete_j1=solve(Hj1_1,Hj1_2,Hj1_3,Hj1_4,Hj1_5,Hj1_6 ,Hj1_7,Hj1_8,'vJ1,iR3,iSW,iR2,vL,iC,iK,vJ2'); Ir3_j1=soluzione_funz_rete_j1.iR3; HiR3_j1=simplify(Ir3_j1/j1);   % Calcolo la funzione di rete Hr3_j2=Ir3/J2 % vC=iC/(s*C) iL=vL/(s*L) j1=0 Hj2_1=vJ1+iR3*R3; Hj2_2=-R3*iR3-iR2*R2-k*iR2+vL+vL/(s*L)*R45; Hj2_3=k*iR2+iC/(s*C)-vJ2; Hj2_4=iR2*R2-iC/(s*C); Hj2_5=iSW+iR3-iR2; Hj2_6=iR3+vL/(s*L); Hj2_7=vL/(s*L)-iK-j2; Hj2_8=iR2+iC+iK;   soluzione_funz_rete_j2=solve(Hj2_1,Hj2_2,Hj2_3,Hj2_4,Hj2_5,Hj2_6 ,Hj2_7,Hj2_8,'vJ1,iR3,iSW,iR2,vL,iC,iK,vJ2'); Ir3_j2=soluzione_funz_rete_j2.iR3; HiR3_j2=simplify(Ir3_j2/j2);   % Calcolo iR3 come somma del contributo di j1 e del contributo di j2 % Calcolo il contributo di j1 f_j1=100; w_j1=2*pi*f_j1; T_j1=1/f_j1; AH_j1=1; AL_j1=0; D_j1=0.25; th_j1=T_j1*D_j1; tl_j1=(1-D_j1)*T_j1;     a0_j1=AH_j1*D_j1; X_cost=-inv(A_po)*B_po*[a0_j1;0]; iL_cost=X_cost(2); a0_iR3_j1=-(a0_j1+iL_cost); %iR3=-(j1+iL)   iR3_j1_tt=a0_iR3_j1; j1_tt=a0_j1; Na=20; for k=1:Na    ak_j1=AH_j1/(k*pi)*sin(k*w_j1*th_j1);    bk_j1=AH_j1/(k*pi)*(1-cos(k*w_j1*th_j1)); %    ak_j1=double(2/T_j1*int(AH_j1*cos(k*w_j1*t),t,0,th_j1)); %    bk_j1=double(2/T_j1*int(AH_j1*sin(k*w_j1*t),t,0,th_j1));    temp_j1=ak_j1+1j*bk_j1;    ck_j1=abs(temp_j1);    phik_j1=-angle(temp_j1);        F_k_j1=ck_j1*exp(1j*phik_j1);    HiR3_k_j1=subs(HiR3_j1,s,1j*w_j1*k);    F_k_iR3_j1=HiR3_k_j1*F_k_j1;        iR3_j1_tt=iR3_j1_tt+abs(F_k_iR3_j1)*cos(k*w_j1*t+angle(F_k_iR3_j 1));    j1_tt=j1_tt+ck_j1*cos(k*w_j1*t+phik_j1); end h3=figure(3); subplot(211), ezplot(j1_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Onda quadra j1') subplot(212), ezplot(iR3_j1_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Risposta iR3 al solo forzamento di j1')   % Calcolo il contributo di j2 f_j2=200; w_j2=2*pi*f_j2; T_j2=1/f_j2; AH_j2=1; D_j2=0.75; th_j2=T_j2*D_j2; tl_j2=(1-D_j2)*T_j2;   a0_j2=AH_j2*D_j2; X_cost=-inv(A_po)*B_po*[0;a0_j2]; iL_cost=X_cost(2); a0_iR3_j2=-(a0_j2+iL_cost); %iR3=-(j1+iL)   iR3_j2_tt=a0_iR3_j2; j2_tt=a0_j2; Na=20; for k=1:Na    ak_j2=AH_j2/(k*pi)*sin(k*w_j2*th_j2);    bk_j2=AH_j2/(k*pi)*(1-cos(k*w_j2*th_j2));    temp_j2=ak_j2+1j*bk_j2;    ck_j2=abs(temp_j2);    phik_j2=-angle(temp_j2);        F_k_j2=ck_j2*exp(1j*phik_j2);    HiR3_k_j2=subs(HiR3_j2,s,1j*w_j2*k);    F_k_iR3_j2=HiR3_k_j2*F_k_j2;        iR3_j2_tt=iR3_j2_tt+abs(F_k_iR3_j2)*cos(k*w_j2*t+angle(F_k_iR3_j 2));    j2_tt=j2_tt+ck_j2*cos(k*w_j2*t+phik_j2); end h4=figure(4); subplot(211), ezplot(j2_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Onda quadra j2') subplot(212), ezplot(iR3_j2_tt,[0,2*T_j2]), axis('auto'), grid on, title('Risposta iR3 al solo forzamento di j2')   % Soluzione completa iR3 iR3_tt=iR3_j1_tt+iR3_j2_tt; h5=figure(5); subplot(311), ezplot(j1_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Onda quadra j1') subplot(312), ezplot(j2_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Onda quadra j2') subplot(313), ezplot(iR3_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Risposta iR3')

ora qui X_cost=-inv(A_po)*B_po*[a0_j1;0]; iL_cost=X_cost(2); a0_iR3_j1=-(a0_j1+iL_cost); %iR3=-(j1+iL) considera come ingresso il generatore a0_j1 e poiché è costante si calcola solo la soluzione stazionaria e ok si calcola l'uscita con la legge di Kirchhoff ma qui X_cost=-inv(A_po)*B_po*[0;a0_j2]; iL_cost=X_cost(2); a0_iR3_j2=-(a0_j2+iL_cost); %iR3=-(j1+iL) come fa a mettere j2 al posto di j1 ?

Grazie per il vostro aiuto

[mrc]

Ciao 904.

Per una maggiore chiarezza e per favorire le eventuali risposte, ti consiglio di usare LATEX per scrivere le formule matematiche.

Al seguente link trovi una piccola guida all' uso:

http://www.electroyou.it/mrc/wiki/intro ... o-di-latex

[RenzoDF]

a) cosa c'entra Fourier con il quesito n°5?

b) chi ha scritto quel codice?

c) non si poteva postare più ordinato?

d) chiedi del punto 5 e posti il codice per il 4?

[904]

Ciao 904.

Per una maggiore chiarezza e per favorire le eventuali risposte, ti consiglio di usare LATEX per scrivere le formule matematiche.

Al seguente link trovi una piccola guida all' uso:

http://www.electroyou.it/mrc/wiki/intro ... o-di-latex

Non sono formule matematiche ma è matlab

a) cosa c'entra Fourier con il quesito n°5?
d) chiedi del punto 5 e posti il codice per il 4?

si parlavo del quesito 4 mi sono sbagliato

b) chi ha scritto quel codice?

Un ragazzo che ha risolto il quesito ho visto vedendo le soluzioni dei ragazzi che sono state tolte dal sito ufficiale.

c) non si poteva postare più ordinato?

ho fatto copia e incolla di come l'ha scritto lui se vuoi lo scrivo io in modo più ordinato :

Codice: Seleziona tutto

%% Punto 4
% j1 ed j2 onda quadra
% Calcolo la funzione di rete Hr3_j1=Ir3/J1
% vC=iC/(s*C) iL=vL/(s*L) j2=0
Hj1_1=vJ1-j1*R1+iR3*R3;
Hj1_2=-R3*iR3-iR2*R2-k*iR2+vL+vL/(s*L)*R45;
Hj1_3=k*iR2+iC/(s*C)-vJ2; Hj1_4=iR2*R2-iC/(s*C);
Hj1_5=iSW+j1+iR3-iR2;
Hj1_6=j1+iR3+vL/(s*L);
Hj1_7=vL/(s*L)-iK; Hj1_8=iR2+iC+iK;   
soluzione_funz_rete_j1=solve(Hj1_1,Hj1_2,Hj1_3,Hj1_4,Hj1_5,Hj1_6,Hj1_7,Hj1_8,'vJ1,iR3,iSW,iR2,vL,iC,iK,vJ2');
Ir3_j1=soluzione_funz_rete_j1.iR3; HiR3_j1=simplify(Ir3_j1/j1);
  % Calcolo la funzione di rete Hr3_j2=Ir3/J2 % vC=iC/(s*C) iL=vL/(s*L)
j1=0 Hj2_1=vJ1+iR3*R3;
Hj2_2=-R3*iR3-iR2*R2-k*iR2+vL+vL/(s*L)*R45;
Hj2_3=k*iR2+iC/(s*C)-vJ2;
Hj2_4=iR2*R2-iC/(s*C);
Hj2_5=iSW+iR3-iR2;
Hj2_6=iR3+vL/(s*L);
Hj2_7=vL/(s*L)-iK-j2;
Hj2_8=iR2+iC+iK;   
soluzione_funz_rete_j2=solve(Hj2_1,Hj2_2,Hj2_3,Hj2_4,Hj2_5,Hj2_6,Hj2_7,Hj2_8,'vJ1,iR3,iSW,iR2,vL,iC,iK,vJ2');
Ir3_j2=soluzione_funz_rete_j2.iR3;
HiR3_j2=simplify(Ir3_j2/j2); 
% Calcolo iR3 come somma del contributo di j1 e del contributo di j2
% Calcolo il contributo di j1
f_j1=100;
w_j1=2*pi*f_j1;
T_j1=1/f_j1;
AH_j1=1;
AL_j1=0;
D_j1=0.25;
th_j1=T_j1*D_j1;
tl_j1=(1-D_j1)*T_j1;   
  a0_j1=AH_j1*D_j1;
X_cost=-inv(A_po)*B_po*[a0_j1;0];
iL_cost=X_cost(2);
a0_iR3_j1=-(a0_j1+iL_cost); %iR3=-(j1+iL)   
iR3_j1_tt=a0_iR3_j1;
j1_tt=a0_j1;
Na=20;
for k=1:Na   
ak_j1=AH_j1/(k*pi)*sin(k*w_j1*th_j1);   
bk_j1=AH_j1/(k*pi)*(1-cos(k*w_j1*th_j1));
%    ak_j1=double(2/T_j1*int(AH_j1*cos(k*w_j1*t),t,0,th_j1));
%    bk_j1=double(2/T_j1*int(AH_j1*sin(k*w_j1*t),t,0,th_j1));   
temp_j1=ak_j1+1j*bk_j1;   
ck_j1=abs(temp_j1);   
phik_j1=-angle(temp_j1);     
  F_k_j1=ck_j1*exp(1j*phik_j1);   
HiR3_k_j1=subs(HiR3_j1,s,1j*w_j1*k);   
F_k_iR3_j1=HiR3_k_j1*F_k_j1;     
  iR3_j1_tt=iR3_j1_tt+abs(F_k_iR3_j1)*cos(k*w_j1*t+angle(F_k_iR3_j 1));    j1_tt=j1_tt+ck_j1*cos(k*w_j1*t+phik_j1);
end
h3=figure(3);
subplot(211), ezplot(j1_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Onda quadra j1') subplot(212), ezplot(iR3_j1_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Risposta iR3 al solo forzamento di j1') 
% Calcolo il contributo di j2
f_j2=200;
w_j2=2*pi*f_j2;
T_j2=1/f_j2;
AH_j2=1;
D_j2=0.75;
th_j2=T_j2*D_j2;
tl_j2=(1-D_j2)*T_j2; 
a0_j2=AH_j2*D_j2;
X_cost=-inv(A_po)*B_po*[0;a0_j2];
iL_cost=X_cost(2);
a0_iR3_j2=-(a0_j2+iL_cost); %iR3=-(j1+iL) 
iR3_j2_tt=a0_iR3_j2;
j2_tt=a0_j2;
Na=20;
for k=1:Na   
ak_j2=AH_j2/(k*pi)*sin(k*w_j2*th_j2);   
bk_j2=AH_j2/(k*pi)*(1-cos(k*w_j2*th_j2));   
temp_j2=ak_j2+1j*bk_j2;   
ck_j2=abs(temp_j2);   
phik_j2=-angle(temp_j2);   
    F_k_j2=ck_j2*exp(1j*phik_j2);   
HiR3_k_j2=subs(HiR3_j2,s,1j*w_j2*k);   
F_k_iR3_j2=HiR3_k_j2*F_k_j2;     
  iR3_j2_tt=iR3_j2_tt+abs(F_k_iR3_j2)*cos(k*w_j2*t+angle(F_k_iR3_j 2));    j2_tt=j2_tt+ck_j2*cos(k*w_j2*t+phik_j2);
end
h4=figure(4);
subplot(211),
ezplot(j2_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Onda quadra j2') subplot(212), ezplot(iR3_j2_tt,[0,2*T_j2]), axis('auto'), grid on, title('Risposta iR3 al solo forzamento di j2')   
% Soluzione completa iR3
iR3_tt=iR3_j1_tt+iR3_j2_tt;
h5=figure(5);
subplot(311), ezplot(j1_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Onda quadra j1') subplot(312), ezplot(j2_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Onda quadra j2') subplot(313), ezplot(iR3_tt,[0,2*T_j1]), axis('auto'), grid on, title('Risposta iR3')

[RenzoDF]

...ora qui X_cost=-inv(A_po)*B_po*[a0_j1;0]; iL_cost=X_cost(2); a0_iR3_j1=-(a0_j1+iL_cost); %iR3=-(j1+iL) considera come ingresso il generatore a0_j1 e poiché è costante si calcola solo la soluzione stazionaria e ok si calcola l'uscita con la legge di Kirchhoff ma qui X_cost=-inv(A_po)*B_po*[0;a0_j2]; iL_cost=X_cost(2); a0_iR3_j2=-(a0_j2+iL_cost); %iR3=-(j1+iL) come fa a mettere j2 al posto di j1 ?

Adesso però, per aiutare chi vorrà risponderti, dovresti ordinare pure queste righe, aggiungendo un commento esplicativo dei vari passaggi.

[904]

ora qui

Codice: Seleziona tutto

X_cost=-inv(A_po)*B_po*[a0_j1;0]; % calcola la soluzione all'equilibrio col modello di stato
iL_cost=X_cost(2); % calcola la soluzione costante di iL
a0_iR3_j1=-(a0_j1+iL_cost); %iR3=-(j1+iL)

considera come ingresso il generatore a0_j1 e poiché è costante si calcola solo la soluzione stazionaria e ok si calcola l'uscita con la legge di Kirchhoff ma qui

Codice: Seleziona tutto

X_cost=-inv(A_po)*B_po*[0;a0_j2]; % questo è il secondo caso quello in cui deve calcolare il contributo di a0_j2
iL_cost=X_cost(2);
a0_iR3_j2=-(a0_j2+iL_cost); %iR3=-(j1+iL)

come fa a mettere j2 al posto di j1 ?
cosa devo aggiungere più di questo? non capisco come si calcola il termine a0 e come posso applicare questo procedimento nel mio caso , io sto facendo un'altra prova simile

[RenzoDF]

... non capisco come si calcola il termine a0 e come posso applicare questo procedimento nel mio caso , io sto facendo un'altra prova simile

Non lo capisci, perché ha sbagliato!

Per il contributo del secondo GIC, una volta calcolata la corrente in L, avrebbe dovuto scrivere

Codice: Seleziona tutto

X_cost=-inv(A_po)*B_po*[0;a0_j2]; % questo è il secondo caso quello in cui deve calcolare il contributo di a0_j2
iL_cost=X_cost(2);
a0_iR3_j2=-(iL_cost); %iR3=-(iL)

in quanto, essendo il GIT sinistro "spento", la corrente in L è l'unico contributo a iR3.

BTW ... non avrà preso trenta e lode pure questo?

[904]

ecco ora è tutto chiaro!! ma ora facciamo l'esempio del mio caso che voglio usare il suo stesso procedimento le mie equazioni di Kirchhoff sono queste :

Codice: Seleziona tutto

lkt1=iR6*R6-vJ2;
lkt2=-k*iR2*R2+vC-iR6*R6;
lkt3=iR5*R5+k*iR2*R2;
lkt4=iR3*R3+iR4*R4-iR5*R5;
lkt5=-vL+iR2*R2-iR3*R3+iR7*R7;
lkt6=-v1_s+iR1*R1+vL;
lkt7=vSw-vC-iR4*R4;
lkc1=iR6+iC+iSw+j2_s;
lkc2=iSw+iR4-iR2-iR3;
lkc3=iL+iR2-iR1;
lkc4=iK+iC;
lkc5=iL+iR7-iR1;

ora ho le due funzioni di rete H1=Vc/v1 e H2= Vc/j2 quale equazione di k scelgo? la 7 alle tensioni? ed in questo caso come dovrei procedere? o dovrei semplicemente calcolarmi la soluzione di vC costante?

BTW: si ha preso il max sennò non prendevo la sua prova come esempio

[RenzoDF]

... ora ho le due funzioni di rete H1=Vc/v1 e H2= Vc/j2 quale equazione di k scelgo? la 7 alle tensioni? ed in questo caso come dovrei procedere? o dovrei semplicemente calcolarmi la soluzione di vC costante?

Scusa ma se stai, come suppongo, parlando di un diverso problema, con diverse richieste e diversi generatori, come puoi pretendere che capisca quello che mi stai chiedendo? ... non sono mica il Divino Otelma io!

Puoi postare il testo del problema?

... si ha preso il max sennò non prendevo la sua prova come esempio

QED ... aridaje ! ... ma allora non era un caso, è un'abitudine!

BTW sarebbe interessante, se risolvi questa o un'altra prova, fare il confronto dei risultati ottenuti, specie le forme d'onda l'uscita, con LTspice; se ne risolvi una completa e se posti l'intero procedimento con codice e grafici finali, e se trovo il tempo per fare la simulazione, poi potresti scrivere un bell'articoletto sul Forum; che ne dici?

BTW2 ... ma queste "soluzioni" da dove si possono scaricare?

[904]

BTW sarebbe interessante, se risolvi questa o un'altra prova, fare il confronto dei risultati ottenuti, specie le forme d'onda l'uscita, con LTspice; se ne risolvi una completa e se posti l'intero procedimento con codice e grafici finali, e se trovo il tempo per fare la simulazione, poi potresti scrivere un bell'articoletto sul Forum; che ne dici?

è una buona idea

Puoi postare il testo del problema?

ti posto il testo del problema e la mia risoluzione incompleta per ora

circuito.png (66.11 KiB) Osservato 6044 volte

invece la mia soluzione è questa :

Codice: Seleziona tutto

%Inizializzazione
%convenzione utilizzatore , verso orientamento delle maglie orario
clc
clear all
close all
%%Dati
syms t s
syms iR5 i1 i2 v1 v2 iR3 iR4 iR6 vJ2 iK vC iC iR2 vL iR7 v1_s iR1 iSw vSw j2_s iL
R1=1;
R2=1;
R3=1;
R4=2;
R5=2;
R6=2;
R7=2;
k=2;
milli=1e-3;
C=10*milli;
L=1*milli;
v1neg=-10;
v1pos=10;
j20=5;
w=1;
phi=pi/4;
j2=j20*cos(t+ phi);
id=eye(2);
j2fas=j20* exp(j*phi);
%%1) Determinare i coefficienti della matrice delle resistenze del doppio
%bipolo compreso fra le porte A-A' e B-B';Scrivo  5 equazioni di Kirchhoff tra cui 3 alle
%tensioni
edbt1=iR5*R5+v2;
edbt2=iR3*R3+iR4*R4-iR5*R5;
edbt3=-v1+i1*R2-iR3*R3+i1*R7;
edbc1=i2+iR4+iR5;
edbc2=iR3+i1-iR4;
sol_db=solve(edbt1,edbt2,edbt3,edbc1,edbc2,'iR5,v2,v1,iR3,iR4');
R=zeros(2,2);
R(1,1)=subs(sol_db.v1,i2,0)/i1;
R(1,2)=subs(sol_db.v1,i1,0)/i2;
R(2,1)=subs(sol_db.v2,i2,0)/i1;
R(2,2)=subs(sol_db.v2,i1,0)/i2;
R

%%2) Determinare le tensioni vL e vC per t compreso tra - infinito e +
%infinito e tracciarne il grafico;
%equazioni topologiche , ho 12 equazioni di Kirchhoff linearmente
%indipendenti dato che sono 12 i lati ed ho 7 anelli
lkt1=iR6*R6-vJ2;
lkt2=-k*iR2*R2+vC-iR6*R6;
lkt3=iR5*R5+k*iR2*R2;
lkt4=iR3*R3+iR4*R4-iR5*R5;
lkt5=-vL+iR2*R2-iR3*R3+iR7*R7;
lkt6=-v1_s+iR1*R1+vL;
lkt7=vSw-vC-iR4*R4;
lkc1=iR6+iC+iSw+j2_s;
lkc2=iSw+iR4-iR2-iR3;
lkc3=iL+iR2-iR1;
lkc4=iK+iC;
lkc5=iL+iR7-iR1;
%%soluzioni per t<0 vSw=0

sol_neg=solve(lkt1,lkt2,lkt3,lkt4,lkt5,lkt6,lkt7,lkc1,lkc2,lkc3,lkc4,lkc5,'iR6,vJ2,iR2,iK,iR5,iR3,iR4,vL,iR7,iR1,iC,iSw');
dvCneg=subs(sol_neg.iC,vSw,0)/C
diLneg=subs(sol_neg.vL,vSw,0)/L
Aneg=zeros(2,2);
Bneg=zeros(2,2);
Aneg(1,1)=subs(dvCneg,[v1_s j2_s vC iL],[0 0 1 0]);
Aneg(1,2)=subs(dvCneg,[v1_s j2_s vC iL],[0 0 0 1]);
Aneg(2,1)=subs(diLneg,[v1_s iL vC],[0 0 1]);
Aneg(2,2)=subs(diLneg,[v1_s iL vC],[0 1 0]);
Bneg(1,1)=subs(dvCneg,[v1_s j2_s vC iL],[1 0 0 0]);
Bneg(1,2)=subs(dvCneg,[v1_s j2_s vC iL],[0 1 0 0]);
Bneg(2,1)=subs(diLneg,[v1_s j2_s vC iL],[1 0 0 0]);
Bneg(2,2)=subs(diLneg,[v1_s j2_s vC iL],[0 1 0 0]);
Aneg
Bneg

%soluzione stazionaria per t<0
X_staz_neg=-inv(Aneg)*Bneg*[v1neg;0];
vC_cost_neg=X_staz_neg(1);
iL_cost_neg=X_staz_neg(2);
%soluzione sinusoidale per t<0
X_sin_neg=inv(j*w*id-Aneg)*Bneg*[0;j2fas];
vC_sin_neg=abs(X_sin_neg(1))* cos(w*t+ angle(X_sin_neg(1) ));
iL_sin_neg=abs(X_sin_neg(2))* sin(w*t+ angle(X_sin_neg(2)));

%soluzioni complete per t<0
sol_neg_vC=vC_cost_neg+ vC_sin_neg
sol_neg_iL=iL_cost_neg+ iL_sin_neg

%% soluzioni per t>0 l'interruttore è chiuso quindi iSw=0
sol_pos=solve(lkt1,lkt2,lkt3,lkt4,lkt5,lkt6,lkt7,lkc1,lkc2,lkc3,lkc4,lkc5,'iR6,vJ2,iR2,iK,iR5,iR3,iR4,vL,iR7,iR1,iC,vSw');
dvCpos=subs(sol_pos.iC,iSw,0)/C
diLpos=subs(sol_pos.vL,iSw,0)/L
Apos=zeros(2,2);
Bpos=zeros(2,2);
Apos(1,1)=subs(dvCpos,[v1_s j2_s vC iL],[0 0 1 0]);
Apos(1,2)=subs(dvCpos,[v1_s j2_s vC iL],[0 0 0 1]);
Apos(2,1)=subs(diLpos,[v1_s iL vC],[0 0 1]);
Apos(2,2)=subs(diLpos,[v1_s iL vC],[0 1 0]);
Bpos(1,1)=subs(dvCpos,[v1_s j2_s vC iL],[1 0 0 0]);
Bpos(1,2)=subs(dvCpos,[v1_s j2_s vC iL],[0 1 0 0]);
Bpos(2,1)=subs(diLpos,[v1_s j2_s vC iL],[1 0 0 0]);
Bpos(2,2)=subs(diLpos,[v1_s j2_s vC iL],[0 1 0 0]);
Apos
Bpos
% soluzioni stazionarie per t>0
X_staz_pos=-inv(Apos)* Bpos * [v1pos;0];
vC_staz_pos=X_staz_pos(1);
iL_staz_pos=X_staz_pos(2);
%soluzioni sinusoidali per t>0
X_sin_pos=inv(j*w*id-Apos)* Bpos * [0;j2fas];
vC_sin_pos=abs(X_sin_pos(1))* cos(w*t+ angle(X_sin_pos(1) ));
iL_sin_pos=abs(X_sin_pos(2))* sin(w*t+ angle(X_sin_pos(2)));
%soluzioni complete per t>0
sol_pos_vC=vC_staz_pos+ vC_sin_pos
sol_pos_iL=iL_staz_pos+ iL_sin_pos

%transitorio
lam=eig(Apos);
lameq=(lam(1)==lam(2));
notlameq=not(lameq);
M=[lam(1) lameq+ notlameq*lam(2);1 notlameq];
X0=[subs(sol_neg_vC,t,0);subs(sol_neg_iL,t,0)];
U0=[v1pos;subs(j2,t,0)];
X0p=Apos*X0+Bpos*U0;
vCp0=subs(sol_pos_vC,t,0);
iLp0=subs(sol_pos_iL,t,0);
dvCp0=subs(diff(sol_pos_vC),t,0)
diLp0=subs(diff(sol_pos_iL),t,0)
Nc=[X0p(1)-dvCp0;X0(1)-vCp0];
Ni=[X0p(2)-diLp0;X0(2)-iLp0];
Kc=inv(M)*Nc;
Ki=inv(M)*Ni;
vC_t=sol_pos_vC+ Kc(1) * exp(lam(1)*t)+ Kc(1)*exp(lam(2)*t);
iL_t=sol_pos_iL+ Ki(1) * exp(lam(1)*t)+ Ki(1)*exp(lam(2)*t);
%%trovo le tensioni e traccio il grafico
vLneg=subs(sol_neg.vL,[vC iL vSw],[sol_neg_vC sol_neg_iL 0]);
vLpos=subs(sol_pos.vL,[v1_s iL iSw],[v1pos iL_t 0]);

T=2*pi/w;
Tt=50*T;
figure(1)
subplot(211) , ezplot(vLneg,[-Tt,0]),hold on, ezplot(vLpos,[0,Tt]), axis auto, grid on,xlim([-50,50]),hold on
subplot(212), ezplot(sol_neg_vC,[-Tt,0]),hold on, ezplot(vC_t,[0,Tt]), axis auto, grid on

%%3) Determinare l'energia assorbita dall'induttore nell'intervallo di
%tempo [2,10s]
vL_sol=subs(sol_pos.vL,[v1_s iSw iL],[v1pos 0 iL_t]);
energia_assorbita=int(vL_sol*iL_t,t,2,10)

%%4) Valutare la funzione di rete H(w)= vC/vL per t>0 e tracciarne i
%relativi diagrammi di Bode
%devo porre j2=0 iSw=0 vC=iC/(s*C) iL=vL/(s*L)
fdr1=iR6*R6-vJ2;
fdr2=-k*iR2*R2+iC/(s*C)-iR6*R6;
fdr3=iR5*R5+k*iR2*R2;
fdr4=iR3*R3+iR4*R4-iR5*R5;
fdr5=-vL+iR2*R2-iR3*R3+iR7*R7;
fdr6=-v1_s+iR1*R1+vL;
fdr7=vSw-iC/(s*C)-iR4*R4;
fdr8=iR6+iC;
fdr9=iR4-iR2-iR3;
fdr10=vL/(s*L)+iR2-iR1;
fdr11=iK+iC;
fdr12=vL/(s*L)+iR7-iR1;
sol_fdr=solve(fdr1,fdr2,fdr3,fdr4,fdr5,fdr6,fdr7,fdr8,fdr9,fdr10,fdr11,fdr12,'iR6,vJ2,iR2,iK,iR5,iR3,iR4,vL,iR7,iR1,iC,vSw');
HvCv1=simplify((sol_fdr.iC/(s*C))/v1_s)
num=[75 0];
den=2*conv([2 1625],[1 50]);
tf(num,den)
figure(2)
bode(num,den)
%%5)Tracciare il grafico della tensione vC per t>0 nell'ipotesi che i due generatori siano caratterizzati da un andamento
%ad onda quadra , con frequenza fondamentale pari a 200Hz per v1 400hz per
%j2 ampiezza picco-picco pari rispettivamente a 2V e 2A e duty-cicle pari a
%1/2 per v1 ed a 3/4 per j2; ipotizzo il valore minimo essere 0
%Calcolo la funzione di rete H = vC/j2
%devo porre v1_s=0 iSw=0 vC=iC/(s*C) iL=vL/(s*L)
fdr1=iR6*R6-vJ2;
fdr2=-k*iR2*R2+iC/(s*C)-iR6*R6;
fdr3=iR5*R5+k*iR2*R2;
fdr4=iR3*R3+iR4*R4-iR5*R5;
fdr5=-vL+iR2*R2-iR3*R3+iR7*R7;
fdr6=+iR1*R1+vL;
fdr7=vSw-iC/(s*C)-iR4*R4;
fdr8=iR6+iC+j2_s;
fdr9=iR4-iR2-iR3;
fdr10=vL/(s*L)+iR2-iR1;
fdr11=iK+iC;
fdr12=vL/(s*L)+iR7-iR1;
sol_fdr=solve(fdr1,fdr2,fdr3,fdr4,fdr5,fdr6,fdr7,fdr8,fdr9,fdr10,fdr11,fdr12,'iR6,vJ2,iR2,iK,iR5,iR3,iR4,vL,iR7,iR1,iC,vSw');
HvCj2=simplify((sol_fdr.iC/(s*C))/j2_s)
%% Calcolo contributo di v1
fv1=200;
fj2=400;
Tv1=1/fv1;
Tj2=1/fj2;
wv1=2*pi*fv1;
wj2=2*pi*fj2;
AHv1=2;
AHj2=2;
DCv1=1/2;
DCj2=3/4;
ALv1=0;
ALj2=0;
syms k
THv1=DCv1*Tv1;
THj2=DCj2*Tj2;
a0v1= AHv1*DCv1;
a0j2=AHj2*DCj2;
v1_tt=a0v1;
for k=1:20
    akv1=2/Tv1 * AHv1/(k*wv1)* sin(k*wv1*AHv1);
    bkv1=2/Tv1* AHv1/(k*wv1)* (1-cos(k*wv1*THv1));
    temp_v1= akv1+ j*bkv1;
    ckv1=abs(temp_v1);
    phik=-angle(temp_v1);
    v1_tt=v1_tt+ckv1;
    Fckv1= ckv1* exp(j*phik);
   
   
end
   
%%6)Illustrare la condizione di massimo trasferimento di potenza in un
%circuito resistivo.


questo ragazzo non è stato promosso quindi non posto la sua soluzione ne tantomeno l'ho guardata