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da **Shockwaver** » 17 ott 2013, 18:54

Salve a tutti.
Ho problemi a passare da:
$2rsin(\frac{\pi }{2}-x)(sinx+sin(\frac{\pi }{2}-x))$
a
$r(\sqrt{2}sin(2x+\frac{\pi }{4})+1)$

Mi potreste dare una mano gentilmente? :oops:

Grazie

da **IsidoroKZ** » 17 ott 2013, 19:26

da **asamarco** » 17 ott 2013, 19:27

$2rsin(\frac{\pi }{2}-x)(sinx+sin(\frac{\pi }{2}-x))$
$2r \cos (x)(\sin (x) + \cos (x)$ ù

Usando la formula di duplicazione del coseno
$r(\sin (2x)+2 \cos ^2 (x)$

Usando la formula di bisezione del coseno
$r(\sin (2x)+ 1 +\cos (2x)$
$r(\sin (2x)+ \sin (\frac{\pi}{2} - 2x)+1$

Usando la formula di prostaferesi per la somma dei seni
$r(2 \sin(\frac{\pi}{4}) \sin (2x)+1$
$r(\sqrt{2}sin(2x+\frac{\pi }{4})+1)$

Anticipato :mrgreen: