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Prendo le mosse dall'ottimo articolo di
jordan20 sulla metodologia di risoluzione circuitale mediante le equazioni di stato che potete leggere QUI -> http://www.electroyou.it/jordan20/wiki/ ... cnica-ii-2
Schematizzo in breve il procedimento, limitando l'analisi al caso di una rete non degenere, in cui quindi non vi siano né maglie di condensatori, né tagli di induttori.
1) identifico il vettore di stato contenente le variabili indipendenti (tensioni
![\[v_{k}\]](/forum/latexrender/pictures/d000ca751acf59f18af89b8d0fea6b5d.png "\[v_{k}\]")
sui condensatori e correnti ![\[i_{j}\]](/forum/latexrender/pictures/a1d30ea1666b3da4645b922659375919.png "\[i_{j}\]")
negli induttori)
2) utilizzando il principio di sovrapposizione (dopo aver trasformato condensatori e induttori medianti generatori di tensione e di corrente equivalenti) ottengo la
matrice di transizione stato-uscita [A]
![\[\begin{bmatrix} a_1_1 a_1_2 \\ a_2_1 a_2_2 \end{bmatrix}\]](/forum/latexrender/pictures/55d617c4127fca0fa1c89aa7f2ba1771.png "\[\begin{bmatrix} a_1_1 a_1_2 \\ a_2_1 a_2_2 \end{bmatrix}\]")
matrice di transizione ingresso-uscita [B]
![\[\begin{bmatrix} b_1_1 b_1_2 \\ b_2_1 b_2_2 \end{bmatrix}\]](/forum/latexrender/pictures/52679e9a2e3a45be8a3054f65309de30.png "\[\begin{bmatrix} b_1_1 b_1_2 \\ b_2_1 b_2_2 \end{bmatrix}\]")
e ho in pratica ottenuto l'equazione di uscita della rete.
y=
![\[\begin{bmatrix} C \end{bmatrix}\]](/forum/latexrender/pictures/bf80a084ac0fb255f8c4c2b27d3d04f3.png "\[\begin{bmatrix} C \end{bmatrix}\]")
x + ![\[\begin{bmatrix} D \end{bmatrix}\]](/forum/latexrender/pictures/586fea43cf6471e47127767a8c18f637.png "\[\begin{bmatrix} D \end{bmatrix}\]")
sCon procedimento analogo, ottengo l'equazione differenziale associata alle variabili coniugate, (ossia le correnti associate ai condensatori e le tensioni associate agli induttori)
3) Dal momento che tra variabili di stato e variabili coniugate esiste una relazione costitutiva del tipo
![\[\widetilde{x}_i=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}x\]](/forum/latexrender/pictures/9d8baccce13a7dd39e04158a6f6d413b.png "\[\widetilde{x}_i=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}x\]")
Introduco la matrice diagonale [M] che contiene le induttanze e le capacità delle variabili di stato, la inverto e motiplicandola per l'equazione di uscita associata alle variabili coniugate ottengo (finalmente... 
) l'equazione di stato del sistema in forma matriciale, che di fatto è un sistema di equazioni nelle n variabili di stato e 
x = [A] x + [B] sOk, dopo tutto questo ambaradan, ma mia domanda è decisamente terra-terra... il sistema di equazioni accoppiate come viene risolto? O meglio, ha senso porsi questo problema per reti a cui restano associate più di 5 variabili di stato?
Alla fin dei conti sulla maggior parte dei testi si presenta questo metodo come finalizzato quasi esclusivamente al calcolo delle matrici da inserire successivamente in un calcolatore...
Grazie a tutti... e spero di aver risvegliato a chi non lo conoscesse già -come me fino alla scorsa settimana
questo metodo sicuramente poco snello ma interessantissimo... 
