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Corrente I, con Norton

Circuiti, campi elettromagnetici e teoria delle linee di trasmissione e distribuzione dell’energia elettrica

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[1] Corrente I, con Norton

Messaggioda Foto UtenteSamatarou » 23 dic 2013, 10:39

Se da una parte ero felice, perché comunque con Thevenin riuscivo a destreggiarmi, eccomi con Norton, di cui osservo come, sia dal libro che dal mio professore, sia in qualche modo odiato. Visto che non c'è un singolo esempio né una minima effettiva spiegazione su come si proceda nel calcolare le correnti o le tensioni, riconducendo il circuito a quello equivalente di Norton. Rimboccandomi le mani mi sono un po' da fare con il mio intuito.

Sostanzialmente abbiamo questo circuito:


Dovrei, dovendo calcolare la i, ottenere un circuito del genere giusto?


O sbaglio?

Bene, se con Thevenin procedevo aprendo il circuito dove interessato e calcolando la vt tra i morsetti a b, suppongo che con Norton devo corto-circuitare il ramo che ci interessa, sostanzialmente il circuito è così:

Al quale, per calcolare la iN mi basta applicare il metodo delle maglie, ovvero:


(Non so bene come indicare le correnti con Fido!)
A quel punto ottengo intanto due principali soluzioni
\begin{cases} J2= 10 mA \\
iN= J1+J2-J3 \end{cases}
Non mi resta che calcolare
\begin{cases} J2=10\\ 5=J1(5)-J2(5)\\ 0=J3(10)-J2(7)
\end{cases}
Da cui ottengo come soluzione
\begin{cases} J2=10 \\ J1=10 \\ J3=7
\end{cases}
Ovvero iN=13 mA
La Rn al solito la calcolo spegnendo tutto, ovvero:


Dove abbiamo Rs=7+3=10 e quindi Rn={50 \over 15}=3,33 k\Omega

Mi resta quindi da calcolare la i, ma non mi viene giusto. Ho sbagliato qualcosa nel procedimento?
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[2] Re: Corrente i con Norton

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 23 dic 2013, 10:56

Sbagli nell'equazione della iN. ;-)

... ad ogni modo, se risulta più conveniente, per ricavare il circuito equivalente secondo Norton si può passare anche da Thevenin, ovvero ricavare la Jno dal rapporto fra Eth e Rth ... e spesso un ramo "tagliato" porta ad una semplificazione maggiore a quella relativa al ramo "cortocircuitato".
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[3] Re: Corrente i con Norton

Messaggioda Foto UtenteSamatarou » 23 dic 2013, 11:04

RenzoDF ha scritto:Sbagli nell'equazione della iN. ;-)

Solo lì? Dunque iN non è pari a iN=J1+J2-J3...Possibile che sia solo iN=J1-J3??
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[4] Re: Corrente i con Norton

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 23 dic 2013, 11:08

Samatarou ha scritto: ...Possibile che sia solo iN=J1-J3??

Quali sono le maglie elementari che hanno quel lato come "confine" ? ... ce ne sono solo due; sarebbe difficile averne 3 per una rete piana, non credi?
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[5] Re: Corrente i con Norton

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 23 dic 2013, 11:09

Il procedimento generale mi sembra giusto, i conti no :(

C'e` un qualche errore nel calcolo della corrente di cortocircuito, nel metodo delle maglie.

Puoi fare una verifica rapida per vedere se i risultati sono giusti calcolando ad esempio l'equivalente Thevenin.

Altro modo possibile per vedere se iN puo` essere di 13mA e` questo. Calcola la tensione a vuoto che hai con l'equivalente Norton: 13mA x 3.3kohm=43V circa.

Ora considera la tensione ai capi del generatore di corrente soltanto, quando l'uscita e` aperta (quindi in condizioni di Thevenin): la tensione viene 24 V. Nella rete hai una sorgente che da` 24 V, una che da` 5V e neanche se fossero direttamente in serie potrebbero dare 43V in uscita. Quindi c;'e` qualcosa che non va.

Anticipato e surclassato da Foto UtenteRenzoDF. Ne approfitto per dirgli che fra tre giorni arrivo dalle tue parti: andiamo a farci una tavolata? Come sono le onde?
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[6] Re: Corrente i con Norton

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 23 dic 2013, 11:11

IsidoroKZ ha scritto: ... Ne approfitto per dirgli che fra tre giorni arrivo dalle tue parti: andiamo a farci una tavolata? Come sono le onde?

Le onde non son male, è la temperatura del Pacifico che è un po' bassa per i miei gusti; solo 15 gradi. :-)
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[7] Re: Corrente i con Norton

Messaggioda Foto UtenteSamatarou » 23 dic 2013, 11:13

RenzoDF ha scritto:
Samatarou ha scritto: ...Possibile che sia solo iN=J1-J3??

Quali sono le maglie elementari che hanno quel lato come "confine" ? ... ce ne sono solo due; sarebbe difficile averne 3 per una rete piana, non credi?

Si hai ragione :) dunque in questo caso iN=J1-J3=3 mA
Mi resta da calcolare i, utilizzo il partitore di corrente per cui
i=3*{5 \over 8,33=1,8 mA...quando il risultato è 1,6 mA :|
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[8] Re: Corrente i con Norton

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 23 dic 2013, 11:14

Samatarou ha scritto:(Non so bene come indicare le correnti con Fido!)


Per le correnti puoi usare Bezier, come hai fatto, oppure anche la curva generica, e alla fine seleziona "freccia all'inizio" oppure "freccia alla fine" in modo da mettere una freccia sulla curva. Verifica che la freccia sia di dimensioni ragionevoli, ci sono i parametri di lunghezza e larghezza modificabili. Ottieni una cosa del genere:
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[9] Re: Corrente i con Norton

Messaggioda Foto UtenteRenzoDF » 23 dic 2013, 11:16

Samatarou ha scritto:Mi resta da calcolare i, utilizzo il partitore di corrente per cui
i=3*{5 \over 8,33=1,8 mA...quando il risultato è 1,6 mA :|

Di quale i stai parlando? ... e, di quale partitore?
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[10] Re: Corrente i con Norton

Messaggioda Foto UtenteSamatarou » 23 dic 2013, 11:18

RenzoDF ha scritto:
Samatarou ha scritto:Mi resta da calcolare i, utilizzo il partitore di corrente per cui
i=3*{5 \over 8,33=1,8 mA...quando il risultato è 1,6 mA :|

Di quale i stai parlando? ... e, di quale partitore?

Parlo della i che attraversa la resistenza da 5 k\Omega e che dobbiamo trovare.
Ho solo applicato il partitore di corrente ovvero
i=iN*{R \over R+Rn
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