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da **Shika93** » 8 giu 2014, 16:10

Non capisco mai questo genere di esercizi...

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Mi si chiede di trovare la funzione caratteristica $V_{out}=f(V_{in})$ per $-8V<=V_{in}<=8V$ con saturazione a $\pm 12V$ , $R=4.7k\Omega$ $D_Z:V_Z=3.3, V_{\gamma}=0.7$

Vedo subito che è un non invertente.

Nella soluzione ho tutti i risultati e il ragionamento che devo fare per trovare l'uscita è sempre lo stesso per tutti i circuiti. Il problema è che non capisco come trovare le regioni lavoro di $V_{in}$

da **gill90** » 8 giu 2014, 17:53

Gli OPAMP proprio non ti vanno giù! :mrgreen:

Procediamo per passi: supponendo l'OPAMP ideale, e applicando il corto circuito virtuale, per $V_{in}=-8V$ avrai che anche $V_{-}=-8V$ . Questo significa che la corrente nello zener scorrerà da massa verso V_-

, cioè lo zener avrà una caduta di V_Z=3.3V

. Quindi è esattamente come se al posto dello zener ideale ci mettessi un generatore ideale di tensione del valore E=3.3V

:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

In questa regione di funzionamento su R ci sarà una caduta di $-V_{in}-3.3$ , che corrisponde ad una corrente di $I=\frac{-V_{in}-3.3}{R}$ , da sinistra verso destra. La corrispondente tensione di uscita V_o

è $V_o=V_--RI=V_{in}-(-V_{in}-3.3)=2V_{in}+3.3$ . Per trovare questa caratteristica avresti anche potuto applicare la sovrapposizione degli effetti facendo agire prima $V_{in}$ e poi E, ovviamente fintanto che consideri lo zener ideale (altrimenti diventa un componente non lineare e non puoi applicare il teorema). Chiaramente se consideri anche la saturazione dell'OPAMP allora la formula indicata sopra dovrà avere delle restrizioni, infatti la tensione di uscita non potrà andare sotto i -12V, quindi ci sarà un'ulteriore restrizione della regione. Tutto questo vale finché in diodo zener è in conduzione, ossia finché $V_{in}=-V_z=-3.3$ . Da lì in poi fino ad un altro punto limite lo zener non conduce, e non potendoci scorrere corrente la caratteristica sarà quella di un semplice inseguitore, ossia $V_o=V_{in}$ . Questo funziona finché $V_{in}$ non supera l'altro valore di soglia, ossia la $V_{\gamma}$ del diodo in diretta, e in tal caso il circuito diventa in maniera analoga:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Con stavolta E=0.7V. Valgono esattamente le stesse considerazioni per il circuito precedente e si risolve in manira del tutto analoga. Ti torna?

da **Shika93** » 8 giu 2014, 19:33

gill90 ha scritto:Gli OPAMP proprio non ti vanno giù!

Hai assolutamente ragione. Faccio meno fatica con i MOS...

Su questi passaggi non ho problemi, infatti mi torna tutto.
Nella soluzione mi viene scritto per esempio: $V_{out}=-12$ per $-8 \leq V_{in} \leq -7.35$

Come ha tirato fuori quel -7.35V

? E andando avanti ce ne sono altri.
Io per farlo, mi sono fatto il grafico dello zener e da lì mi sono basato.
1)Per $V_{in}<-12;$ $V_{out}=-12V$
2)Per $-12 \leq V_{in} \leq -3.3$ lo zener è in breakdown. Quindi $V_{out}=V_{in}-RI$ dove $I=\frac{-V_{in}-V_z}{R}$ come hai detto tu.
3)Per $-3.3 \leq V_{in} \leq 0.7$ lo zener è spento, quindi $V_{out}=V_{in}$
4)Per $3.3 \leq V_{in} \leq 12$ lo zener è polarizzato direttamente, quindi $I=\frac{-V_{in}-V_{\gamma}}{R}$
quindi $V_{out}=2V_{in}+0.7$
5)Per $V_{in}>12;$ $V_{out}=12V$

Nella soluzione ci sono invece degli intervalli diversi con la stessa formula.

da **gill90** » 8 giu 2014, 20:22

Forse perché non consideri gli intervalli in cui l'uscita satura. Per esempio, stando alla $V_o=2V_{in}+3.3$ per $-12V<V_{in}<-3.3V$ , verrebbe da dire che se ci metto ad esempio una $V_{in}=-8V$ , allora in uscita dovrei avere V_o=2(-8)+3.3=-12.7V

, però è evidente che se la tensioni di saturazione negativa è di -12V, allora l'OPAMP non può buttare fuori meno di -12V, e quindi quella formula non è corretta. Di conseguenza devi trovare, oltre alle regioni in cui lo zener assume diversi comportamenti, anche le regioni in cui l'operazionale satura positivamente o negativamente. Il limite lo trovi cercando qual è il valore di $V_{in}$ oltre il quale l'OPAMP non satura più, ovvero quando l'uscita sarà sicuramente più grande di -12V. Se prendi ad esempio la regione di funzionamento precedente, $-12V<V_{in}<-3.3V$ , puoi porre $V_o=2V_{in}+3.3>-12$ , che risolta di dà il valore di $V_{in}$ al di sotto del quale l'OPAMP satura a -12V, mentre al di sopra l'OPAMP non satura e ha il comportamento descritto con $V_o=2V_{in}+3.3$ . A me risulta essere $V_{in}=-7.65V$ , non -7.35V, sicuro di non aver copiato male? In ogni caso per $-12V<V_{in}<-7.65V$ hai uscita saturata a -12V, poi per $-7.65V<V_{in}<-3.3V$ hai il comportamento prima trovato di $V_o=2V_{in}+3.3$ , e così vai avanti anche per la parte positiva. D'altronde se confronti la continuità dell'uscita nei punti in cui cambia la zona di funzionamento vedi che combaciano. Cosa ti dice il libro?

da **Shika93** » 8 giu 2014, 20:40

Ahhh ho capito!
Non ho copiato male. Dice proprio -7.35

, ma non mi sorprenderei se fosse sbagliato. E' pieno di errori nei risultati...
Di conseguenza, per la saturazione positiva:
$2V_{in}-V_{\gamma}>12 \Rightarrow V_{in}=6.35V$ e questo è il secondo estremo.

da **gill90** » 8 giu 2014, 20:48

Esattamente! :ok:

Questo almeno è giusto sul libro? Ho provato a ricontrollare velocemente ma non mi torna che sia -7.35V il limite per la negativa, dovrebbe essere corretto -7.65V.

da **Shika93** » 8 giu 2014, 22:54

Si, quello torna. Sarà sicuramente un errore di stampa o di calcolo sul libro.

Grazie mille!!

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