Filtro Sallen Key passa-basso frequenza di taglio

[ireon]

Avrei un problema nel calcolo della frequenza di taglio di un filtro passa-basso Sallen-Key a guadagno finito, la cella base del secondo ordine. Il circuito è il seguente:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Sul libro ho che la formula per calcolare la frequenza di taglio è:



Scegliendo e ottengo che:



Volendo un fattore di merito si settano opportunamente i due resistori e quindi:




Ottenendo un guadagno

Disegnando e simulando il circuito in PSpice utilizzando un op-amp TL084 con i valori dei componenti calcolati effettivamente ottengo un filtro di Butterworth con il guadagno e la pulsazione di taglio ottenuti sopra. Ora il mio dubbio è il seguente. Considerando la formula:



Scegliendo sempre ma raddoppiando un resistore e dimezzando l'altro in modo tale da mantenere il prodotto costante, quindi:




Teoricamente si ottiene sempre , con stesso guadagno, ma con Q differente, ma simulando in Pspice ottengo un filtro con stesso guadagno, ma la pulsazione di taglio si sposta a e aumentando ancora i resistori quadruplicando una e l'altra 1/4, anche se teoricamente la pulsazione di taglio dovrebbe rimanere costante, si sposta ancora di più a . qual è il problema? Cosa mi sfugge? Non riesco a capire..

[g.schgor]

Il filtro originale non comprende R3 ed R4
(vedi ad es questo).

[ireon]

Si lo so, ma non utilizzando questi due resistori si pone il guadagno a 1. Comunque utilizzando questo sito i conti mi tornano, mantendo costante il prodotto tra i due resistori la pulsazione di taglio non cambia, mentre in PSpice si e non capisco perché..

[g.schgor]

Il partitore aggiunto non varia solo il guadagno, ma influisce anche sulle prestazioni del filtro.

[ireon]

Comunque il problema si pone anche non inserendo il partitore e lasciando il guadagno unitario. Come faccio a mantenere la pulsazione costante variando il fattore Q del filtro? Dovrei graficare in PSpice l'andamento del fattore Q, mantenendo pulsazione di taglio e guadagno costante, ma non riesco a farlo, perché anche scalando opportunamente i due resistori R1 e R2 mi varia la pulsazione di taglio..

[g.schgor]

poiché il link citato al post[2] permette il calcolo immediato dei risultati,
consiglierei di usarlo per vedere se è possibile modificare i rapporti delle resistenze
in modo da mantenere costante la frequenza di taglio.

[ireon]

Ho capito il mio errore, praticamente effettivamente la frequenza di taglio non varia se il prodotto dei resistori è mantenuto costante, ma variando Q non si ottiene più un filtro di Butterworth e quindi in PSpice non bisogna andare a vedere la frequenza di taglio a -3dB, ma risulterà spostata rispetto al filtro di Butterworth, che si ottiene solo per Q=0.7071.

[g.schgor]

[ireon]

Senza che apro un'altra discussione posto direttamente in questa. Avrei un dubbio.. Per quanto riguarda il filtro Sallen Key, ho visto che è possibile realizzare filtri di Butterworth e Chebyshev di qualsiasi ordine connettendo in cascata le varie celle del secondo ordine e aggiungendo una cella del primo ordine quando l'ordine è dispari. Per vedere i valori di Q e della frequenza di taglio basta guardare le relative tabelle. Quindi ad esempio considerando un Butterworth del terzo ordine vado a vedere i due valori di Q che realizzano le due celle del secondo ordine, per Chebyshev invece oltre ai due valori di Q bisogna considerare anche i due valori della frequenza di taglio per le due celle. Ora stavo guardando i filtri ellittici con le relative tabelle e le cose mi sembrano un po' diverse, perché ad esempio considerando una cella del secondo ordine non mi vengono forniti i valori di Q, ma considerando la funzione ellittica del secondo ordine:



Mi viene fornita la seguente tabella:



Quindi come faccio a costruirmi un filtro ellittico del secondo ordine passa-basso utilizzando la configurazione Sallen Key?

[DarwinNE]

Per ottenere un filtro ellittico, devi inserire degli zeri nella funzione di trasferimento.
Una cellula Sallen-Key passa basso non va quindi bene, è probabile che si debba passare a topologie più complesse, come la cellula di Friend o STAR.