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Trasformatori in parallelo con carico ohmico

Trasformatori, macchine rotanti ed azionamenti

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[1] Trasformatori in parallelo con carico ohmico

Messaggioda Foto UtenteVibia » 11 giu 2015, 18:36

Buonasera, vi scrivo in quanto ho incontrato delle difficoltà a livello di ragionamento con questo esercizio in cui mi vengono dati due trasformatori che operano in parallelo con i seguenti dati di targa

Per il trasformatore TA
\par
P_n=400kVA\par
f=50Hz\par
V_1/V_2=20kV/400V\par
Dy_n11\par
P_f_e=1/3 P_j_n\par
\eta = 0,98\par
I_0_a=2\%
\par

Per il trasformatore TB
\par
P_n=630kVA\par
Dy_n11\par
P_f_e=1/3 P_j_n\par
\eta = 98,6 \%\par
I_0_b=2\% \par
V_c_c_b=4\%
\par


Sapendo che i due trasformatori lavorano in parallelo su un carico ohmico con cos\phi=1 quando TB eroga 360kW, Ta ne eroga 300kW. Determinare i parametri elettrici.


L'esercizio in se non è difficile poiché il nocciolo della questione sta nel fatto che appositamente non viene data la tensione di cortocircuito del trasformatore Ta che mi permetterebbe di calcolare la Z_c_c_a.

Il mio ragionamento per ottenere la V_c_c_a è il seguente:
Sapendo che i due trasformatori non erogano la stessa potenza attiva sul carico, significa che la tensione di corto circuito è differente. Sapendo che

\frac{P_a}{P_b}= \frac{3I_aV_a}{3 V_b I_b}=\left (\frac{I_a}{I_b}  \right )^2
da cui ricavo
I_a=0,913I_b

Sapendo che laI_b è uguale a

P_b=\sqrt(3)V_b I_b = 360kW

I_b_f=\frac{360}{3 20000}=6A

I_a=0,913 6=5,478A

Questa è la corrente che il trasformatore TA eroga sul carico con il quale posso calcolare divedendo per la V_c_c_b la Z_c_c_a, giusto?
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[2] Re: Trasformatori in parallelo con carico ohmico

Messaggioda Foto UtenteVibia » 12 giu 2015, 17:10

Posto un aggiornamento alla mia situazione. Sbattendo un po la testa sopra ho pensato e penso di aver scritto cavolate sopra.

I due trasformatori stanno erogando potenze attive differenti quindi deduco che le tensioni di corto circuito sono differenti.
In tal caso so che
P_T_B=360kW e P_T_A=300kW i due trasformatori non sono al pieno della potenza perché con cos\phi=1 erogherebbero rispettivamente 630kWe 400kW.

Però avendo le due potenze attive posso desumere in che rapporto stanno le correnti
\frac{P_T_A}{P_T_B}=\frac{3V_fI^A_fcos\phi_c}{3V_fI^B_fcos\phi_c}=0,83

Da cui conoscendo il valore di I_b=\frac{P_b}{3V_bcos\phi_c}=0,19A ricavo il valore di I_a e dal quale applicando la condizione di equilibrio del parallelo ricavo la Z_c_c_a


è giusto il ragionamento?
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[3] Re: Trasformatori in parallelo con carico ohmico

Messaggioda Foto UtenteVibia » 14 giu 2015, 11:41

Non vorrei essere sgorbutico ne tantomeno presuntuoso. Però sono vermente alla frutta e non riesco a capire se sbaglio il ragionamento o è corretto.
Mi rendo conto che questo non è un forum per risolvere esercizi, ma credo che, a partire da un esercizio, si possa capire, cosa a livello teorico, si sbagli.
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