AlexOver ha scritto: Ma ciò che mi incuriosiva parecchio era il caso di Cgd, che mi sembra si possa calcolare tramite metodo delle costanti di tempo considerando una situazione del genere:
Meglio di no
AlexOver ha scritto:Considerare il generatore controllato come resistenza è possibile?
No
AlexOver ha scritto:Inoltre posso utilizzare entrambe i metodi delle costanti di tempo e del calcolo della funzione di trasferimento?
Quali sono entrambi i metodi?
AlexOver ha scritto:In caso, esiste un buon metodo per calcolarmi anche gli zeri senza ricorrere a tutta la funzione di trasferimento?
Dipende da cosa intendi con buon metodo. Oltre che valutare completamente la funzione, ci sono un paio di metodi che semplificano un pochino i calcoli.
Tanto per cominciare vediamo perche' la soluzione che presenti non va bene. Gli zeri, a differenza dei poli, dipendono da dove inietti il segnale e da dove lo prelevi. Se togli il generatore e non dici dov'e` l'uscita, non puoi dire nulla sulla posizione degli zeri.
Metodo per trovare gli zeri senza dover calcolare tutta la fdt. Qualche volta fuziona in modo semplice, qualche volta e` incasinato.
Uno zero di trasmissione ad una certa frequenza vuol dire che per quella frequenza, dati un ingresso e una uscita, non esce nulla sull'uscita, vedi figura seguente
Da notare che non esce nulla sull'uscita NON vuol dire metto in cortocircuito l'uscita, ma devo andare di equilibrismo per avere uscita nulla.
Se Vo=0, non passa corrente in Cl e neppure il Rl. Se metti un segnale all'ingresso e` possibile che il generatore pilotato sia attivo, che attraverso Cgd passi corrente, ma la condizione di zero di trasmissione vuol dire che la tensione di uscita vale zero!
Allora se attraverso Rl e Cl non passa corrente deve essere

e dato che la corrente attraverso il generatore controllato vale

e che la corrente che passa attraverso

vale (ricordando che l'uscita e` in condizioni di essere a zero)

si ottiene

da cui con arditi passaggi matematici, come diceva il mio prof di analisi, si ottiene

Questa uguaglianza e` verificata non per qualunque segnale ma solo quando

. La funzione di trasferimento a numeratore avra` un termine del tipo

Il segno meno indica il fatto che lo zero e` nel semipiano di destra, che vuol dire che si comporta come un normale zero per quanto riguarda il modulo nel diagramma di Bode, ma si comporta come un polo per quanto riguarda la fase sempre in Bode: alza il guadagno ma ritarda la fase

Il circuito pero` non parte da Vg, prima c'e` ancora il generatore con Rs e la capacita` Cgs. puoi fare un equivalente Thevenin ma il risultato non cambia: per avere lo zero devi avere s=gm/Cgd, tutto il resto mette solo un coefficiente sul guadagno ma non sulla frequenza dello zero.
Questo e` uno dei due modi per trovare la frequenza degli zeri. Basta applicare la definizione di zero che dice: all'uscita non c'e` niente.
Il secondo modo, molto generale, lo trovi sull'articolo di
Hajimiri.
OOps, non so contare, perche' avevo detto due metodi, ma ce n'e` un terzo, basato sull'algebra fatta sui diagrammi di bode. Se in un diagramma di Bode asintotico sai ad esempio i guadagni prima e dopo una coppia polo/zero, e sai la frequenza del polo, allora la frequenza dello zero la trovi ricordando che un tratto a pendenza di 20dB/decade vuol dire che presi qualunque due punti su quel tratto (inclusi i punti estremi) il rapporto delle AMPLIFICAZIONI (ho detto amplificazioni NON guadagni) e` pari al rapporto delle frequenze degli stessi due punti. In pratica AMPLIFICAZIONI (non guadagni!) e frequenze sono linearmente proporzionali.
Ma adesso devo scappare, per ora ti basti questo.