Teorema Miller su capacità diffusione BJT (Cpi)

[simoiamma]

Ciao a tutti! Questo è il mio primo post sul forum, anche se passo di qui ogni tanto per informazioni.

Ho un problema nel calcolo della frequenza di taglio superiore di un "semplice" circuito amplificatore retroazionato.

schema_miller_cpigreca

(Lo schema è per il segnale quindi manca alimentazione)

Dai dati del problema ne ho dedotto che l'elemento che la provoca è la capacità parassita di diffusione tra base ed emettitore del BJT (vedi figura allegata). Il problema che il guadagno tra i morsetti dell'elemento da "millerare" è inferiore al'unità e quindi non vale più l'approssimazione per le due capacità "virtuali" che si vengono a creare:

La mia domanda è: (Supponendo C1 e C2=1nF corto circuiti)
1) E' corretto ipotizzare che per il calcolo della frequenza superiore del circuito si debba considerare il polo introdotto da ed ignorare quello di che interviene a frequenze più elevate? (avendo valore capacità minore)

2) Se si come posso ricavare il circuito risultate per calcolare la ? E' corretto utilizzare il teorema di Miller o c'è un metodo migliore?

grazie!

[IsidoroKZ]

Le due capacità interagiscono, è essere impossibile attribuire un polo a una e l'altro polo all'altra.

Come approssimazione si può usare il Teo di Miller, anche con guadagno minore di uno. Se lo si usa bene, è un teorema quindi valido ed esatto. Purtroppo per usarlo bene servono molti conti, per cui spesso si approssima considerando ad esempio il guadagno reale.

In questo circuito, per trovare la frequenza di taglio superiore si può approssimarla a quella del primo polo, a sua volta stimato con C'pi in parallelo con Cmu e C'pi la si calcola con Miller. La capacità totale sul nodo di base viene di circa 1.2pF da cui si calcola la frequenza di taglio, che contiene due approssimazioni: Miller reale per trovare il primo polo, e frequenza del primo polo considerata come frequenza di taglio.

Per fare le cose migliori si possono usare le costanti di tempo a circuito aperto, e quindi una migliore approssimazione della frequenza di taglio. Oppure ci si calcolano i coefficienti del denominatore e si trovano le frequenze dei poli e da lì la frequenza di taglio.

In questi casi Miller può essere abbastanza impreciso, meglio usare qualche altra approssimazione un po' migliore.

[simoiamma]

Grazie! Con queste approssimazioni i conti tornano.

Però se volessi calcolare la con il metodo delle costanti di tempo come posso fare?
Non è influenzata dalla retroazione dovuta al BJT che si trova tra i morsetti nei quali voglio calcolarla?
(cioè qual è il metodo più adatto da utilizzare?)

Se utilizzo il metodo del generatore di corrente, la tensione ai suoi capi non è la ?

Inoltre se sono molto simili, dato che almeno una delle due quando l'altro condensatore è corto circuito (a ground), c'è qualche approssimazione o supposizione da fare che non vedo?

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[IsidoroKZ]

Non ho capito molto delle domande. Per trovare Req si puo` usare un generatore di corrente, calcolando tutti i contributi e la tensione da trovare e` proprio la Vbe.

La Req con C infinito non mi pare che venga zero. Se Cmu va ad infinito, e` come cortocircuitare la resistenza sulla base e la resistenza vista da Cpi diventa RE in parallelo a Rpi/(beta+1). Se invece e` Cpi che va ad infinito, Cmu vede una resistenza pari a RB//RE.

[simoiamma]

E' vero!
Probabilmente per il fatto di aver utilizzato in precedenza il teorema di Miller, continuavo a visualizzare la capacità collegata tra base del transistor e ground!

Grazie mille