Formula fondamentale della cinematica rigida

[xeletro91]

Salve a tutti, avrei un piccolo dubbio che spero possiate risolvere.

E' in realtà molto semplice la questione ma mi sono impelagato su una serie di ragionamenti che mi hanno confuso le idee.
supponendo di avere due terne di riferimento, uno fisso cioe Oxyz e uno mobile cioè O'x'y'z' e supponendo che quest'ultima sia solidale ad un corpo rigido che si muove nello spazio di moto rototraslatorio, allora, preso un punto P solidale al corpo rigido la formula fondamentale della cinematica sarà: Vp= Vo' + w x (P-O'). La velocità relativa sarà Vp-Vo' = Vpo' = w x (P-O') ossia la velocità di P rispetto al punto O' (origine della terna mobile). Tale formula so per certo che vale sia nel caso in cui la terna MOBILE trasli solamente (ossia i versori mantengono orientazione fissa nello spazio) e il punto P che ruota attorno a O' (ricordo che il corpo trasla e ruota) viene individuato dal vettore rotante (P-O'), sia nel caso in cui considero la terna mobile, oltre che traslante anche rotante ( e quindi in versori ruotano insieme al corpo e hanno derivata rispetto al tempo diverso da zero). Quello che mi attanaglia è questo: nel secondo caso, cioè nel caso in cui la terna mobile ruoti e trasli, il vettore (P-O') non ruota rispetto a tale riferimento, cioè rispetto ad O' (cioè quest'ultimo vedrebbe P fermo e non fare una circonferenza attorno a lui), allora perché tale formula continua a valere? Cioè perché c'è sempre questa velocità relativa di P rispetto a O' se quest'ultimo vede P fermo?
Io un idea me la sono fatta e cioè indipendentemente dalla scelta del sistema mobile (che trasli solamente, o che ruoti e trasli insieme al corpo rigido) O' , che è un punto appartenente all'asse di rotazione, vede tutti i suoi punti girare attorno a se, perché qualsiasi retta parallela a omega non ha velocità tangenziale, quindi scelto come punto, un qualsiasi punto come polo dell'origine del sistema di riferimento mobile esso ha velocità nulla, indipendentemente da quello che fa il sistema di riferimento mobile. Vorrei cortesemente una conferma da qualcuno sicuramente più esperto di me. Grazie mille!