Potenza di un segnale in ingresso ADC

[anton89]

Ciao a tutti,
innanzitutto auguri passati di buon Natale

Veniamo al dunque. Devo acquisire con un ADC un segnale da un ricevitore radio. Come è noto, se volessi aumentare al massimo la risoluzione del processo di acquisizione, dovrei fare in modo che l'ampiezza del segnale coincida con il fondo-scala dell'ADC.

Ora, nel mio progetto ho la necessità di far lavorare l'ADC ad un livello di potenza inferiore (cioè il segnale non deve avere un'ampiezza coincidente con il fondo-scala, ma inferiore) senza, però, perdere risoluzione, cioè mantenendo lo stello livello di rumore. Intuitivamente, so che dovrei aumentare il numero di bit rispetto a quelli strettamente necessari.

Il problema è che non so come fare i calcoli. Non dico calcoli precisi, ma almeno per avere una idea, in modo tale da poter scegliere l'ADC commerciale più adeguato per la mia applicazione.
Vi scrivo dove sono "bloccato" con i calcoli per potermi spiegare meglio.

Il ricevitore deve avere un certo Eb/No minimo a valle dell'ADC. Moltiplicando per il bitrate si ottiene il rapporto S/No. No è la densità spettrale di potenza di rumore a valle dell'ADC, che quindi dovrebbe essere la somma del rumore di quantizzazione + rumore termico dell'ADC + rumore in ingresso all'ADC.
A partire da questa quantità, devo calcolarmi la densità spettrale di potenza di rumore e la potenza del segnale a MONTE dell'ADC e in particolare devo legare tutte queste quantità al numero di bit effettivo dell'ADC (ENOB). Come ho detto, non posso usare come riferimento il fondo-scala...

Insomma, Come si fa?
Sono abbastanza disperato

[harpefalcata]

Non è molto chiaro ciò che vorresti ottenere alla fine, mi pare di aver capito che vuoi ottenere una misurazione del rumore che affligge un certo segnale, utilizzando un ADC, è così?

Comunque per quanto riguarda la tua domanda, se non ho capito male, hai un segnale che non raggiunge il fondoscala dell'ADC, per esempio hai un segnale con ampiezza massima di 3 volt, ed un ADc con fondoscala di 5 volt, corretto?

A questo punto la domanda sorge spontanea: se hai assolutamente bisogno della massima risoluzione, perché non amplifichi il segnale per portarlo ai livelli dell'ADC? Hai qualche limitazione?

E comunque, se i valori di tensione di cui disponi fossero simili all'esempio cheti ho fatto io, non penso che perderesti molto in risoluzione.

E comunque dettaglia meglio che genere di applicazione stai realizzando altrimenti è difficile capire quale potrebbe essere la soluzione migliore.

[EcoTan]

Non dico calcoli precisi

Non sono in grado di risolvere (né di capire bene) il tuo problema, ma forse di complicarlo sì.
Sovracampionare il segnale e poi filtrarlo in virgola mobile è anche un modo per influire sulla risoluzione effettiva.

[MarcoD]

Sono incuriosito dal problema anche se non sono un teorico.
Mi unisco a harpefalcata per chiedere maggiori dettagli:
Vuoi progettare un SDR (Software defined radio) ?
Vuoi digitalizzare il segnale a media frequenza con due canali I e Q (In fase e in Quadratura)?
A che frequenza campioni ?
Che tipo di ricevitore: HF, VHF,UHF,.. ?

Entro certi limiti potresti inserire un AGC controllo automatico del guadagno degli stadi analogici di amplificazione e fare lavorare il ADC con segnali in ingresso prossimi al fondo scala.

73

[Gabrieleb]

Forse la soluzione al tuo problema si chiama Vref.
Che modello di ADC usi ?
Gabriele

[anton89]

Ciao a tutti,
grazie delle risposte. Scusate se rispondo ora, ma pensavo che mi arrivassero delle notifiche via e-mail e invece non sono arrivate

Non posso scendere nei dettagli della mia applicazione. Si tratta di una SDR comunque. Ho un segnale di circa -120 dBm che devo acquisire con un ADC. Con un fondo-scala di 2 V picco-picco, il massimo segnale che posso acquisire avrà una ampiezza di 1 V (ipotizziamo una sinusoide), quindi una potenza di 10 dBm su 50 Ohm.

Se voglio aumentare al massimo la risoluzione, dovrei quindi amplificare il segnale con 130 dB di guadagno, cosa assolutamente improponibile.

Quello che stavo cercando di capire è se posso acquisire il segnale senza necessariamente portarlo ad avere una potenza di 10 dBm. Che so, acquisirlo a -40 dBm o -50 dBm. La cosa intuitiva è che avrò bisogno di molti bit di risoluzione perché c'è il rumore di quantizzazione di mezzo.

Facendo due conti, ho calcolato che il rapporto segnale-rumore di quantizzazione ha in generale questa espressione:

SNRQ = 20*log10(Am) + 7.78 + 6.02*n - 20*log10(Vfs) + 10*log10(OSR)

dove Am è l'ampiezza del segnale, n è il numero di bit, Vfs è il fondo-scala, OSR è il rapporto di sovracampionamento.
In Matlab ho tracciato dei grafici e ho ottenuto la figura sotto... (Pm è la potenza del segnale in ingresso. Ho convertito questa potenza in un valore di ampiezza Am che poi ho inserito nell'equazione)

Insomma, alla fine ho risolto il problema. Sulla base del rapporto segnale-rumore che voglio ottenere, con questo grafico mi ricavo il numero di bit di risoluzione e la potenza del segnale che devo avere in ingresso all'ADC. Conosco il segnale a valle dell'antenna e con due conti mi ricavo il guadagno del ricevitore.

Il mio dubbio ora è il rumore termico. Il ricevitore mi amplifica anche il rumore e l'ADC mi converte anche il rumore (oltre ad introdurre di suo il rumore di quantizzazione). Qual è l'effetto del rumore sulla quantizzazione?

Spero che ora sia più chiaro.

[EcoTan]

Secondo me allo ADC bisogna portare un segnale che abbia una ampiezza ragionevole punto. Un volt è una ampiezza ragionevole, se ti occorre qualcosa in meno puoi impostare gli ingressi di Vref come già suggerito.
Se ho ben capito hai in antenna una frazione di microvolt e anche questo è ragionevole. A ciascuno il suo compito, per amplificare si usano gli stadi lineari e non gli ADC, che peraltro nascono con un certo numero di bit di risoluzione e non puoi cambiarlo se non nei limiti stabiliti. Comunque non conosco il tuo caso, forse vuoi riservare una parte dell'ampiezza perché ci sono degli impulsi da separare? O ci sono segnali fuori banda da eliminare a software? Ma in tal caso il problema non è il rumore interno, anche se è pur vero che dà fastidio.

[MarcoD]

Se non ho sbagliato i conti:
-120 dBm corrispondono a un segnale di 0,2 uV su 50 ohm, debole ma ricevibile senza troppa difficoltà con una banda passante di 3kHz con un rapporto di segnale/rumore di 10 .. 12 dB ?

Sono a disagio con il calcolo dell' SNRQ, tuttavia mi pare che il tuo approccio sia corretto.
Di quale rapporto SNRQ hai bisogno per decodificare la modulazione del segnale con un errore sufficentemente basso?.

Tento un approccio equivalente, ma più discorsivo:
E' ragionevole che il ricevitore possa ricevere contemporaneamente due segnali, uno forte e uno debole e che debba tramite algoritmo di filtro scartare quello più forte selezionando senza distorsioni quello più debole? O il tuo ricdevitore riceve solo il segnale di -120 dB oppure solo rumore termico?.
Il segnale debole è discriminabile da quello forte perché ha una frequenza diversa dal segnale forte; il segnale debole dovrebbe venire campionato con almeno con 4- 6 valori per ricostruirlo (teoricamente con shannon solo 2 ?), mentre quello forte non dovrebbe saturare il convertitore.
Quale è il campo di ampiezza dei segnali che il (ricevitore) convertitore AD deve potere acquisire senza saturazioni e senza trascurare il segnale più debole?
Quale è la velocità di campionamento e quindi la banda passante in media frequenza che vuoi acquisire, e la banda passante del segnale utile? Indispensabile per scegliere il convertitore AD ?

[anton89]

[...] debole ma ricevibile senza troppa difficoltà [...]

Beh, insomma... Per un progettista alle prime armi senza un briciolo di esperienza, non è che poi sia così semplice

Diciamo che ci hai più o meno azzeccato, anche se sulla banda passante ho dei dubbi. Teoricamente, mi servono 96 kHz per ricevere il segnale (BPSK, con roll-off 0.5). Ma questo filtraggio lo faccio a valle dell'ADC senza problema.
Invece il segnale debole che ricevo all'antenna (quello da -120 dBm) si trova ad una frequenza tale da non poter essere filtrato con un filtro di larghezza di banda così stretta. Diciamo di essere ad 1 GHz. Si può realizzare un filtro che abbia una larghezza di banda di 96 kHz (facciamo anche 100 kHz) su una portante di 1 GHz?
Non credo (anche se posso sbagliarmi, ripeto non ho esperienza in questo campo).

Quindi, devo filtrare su una banda più ampia (ad esempio, 5 MHz). Voglio dire, il primo filtro che metto dopo l'antenna sarà ampio 5 MHz. Poi, dopo gli stadi di conversione e dopo aver convertito il segnale con l'ADC, filtrerò il segnale a 96 kHz con il coseno rialzato.
Comunque, se filtro a 5 MHz, mi ritrovo una potenza di rumore disponibile di:
k*T*B = -107 dBm (ho già convertito il risultato in dBm, T = 290 K).

Come vedi, il segnale (che è a -120 dBm) è annegato nel rumore. Quindi, non è poi così facile ricevere il segnale (ma credo di essere io un asino in materia )

Insomma, cosa mi consigli?

[MarcoD]

Non sono così esperto da darti consigli utili, l'argomento è al confine della mia competenza ed interesse.
In linea di principio è realizzabile anche una singola conversione a soli 100 kHz; di solito seguono la struttura che hai indicato con una prima conversione con ADC attorno a 50 MHz e successiva downconversion SW in banda base.
Sono poi da definire i requisiti di stabilità e rumore di fase dell'oscillatore locale sintetizzato.
Suggerisco un approccio bottom-up (copiare da quelli già fatti) : cerca nel web AD9862 è un ADC ormai fuori produzione (non conosco i modelli aggiornati, ma li trovi nel sito Analog Device), leggi tutti i dati e i documenti di riferimento che insegnano ad utilizzarlo. Quanto ora studiamo è già stato fatto, e collaudato da qualcun altro, occorre conoscerlo per poi fare qualcosa di meglio ( magari più bello o meno costoso).