Estensimetri per misura di deformazioni

[tecfil]

Ciao a tutti!

Devo risolvere il seguente problema ma ho qualche difficoltà nell'impostare la soluzione e nel trovare i componenti corretti per risolvere il problema.

"Per il progetto delle linee vita anticaduta è necessario sottoporre una campata di 15m ad una forza impulsiva di 12kN e misurarne la massima deformazione nel punto di ancoraggio. La norma richiede una risoluzione temporale inferiore a 0.5 ms ed una incertezza al 99% della misura di forza inferire a 100N e della misura di scostamento non superiore a 2 cm.
Avendo interposto un elemento elastico non lineare, il costruttore si aspetta una deformazione massima di 2,3 metri e vuole conoscere la rigidezza del sistema".

Per riuscire ad effettuare le misurazioni necessarie pensavo di utilizzare una cella di carico dotata di estensimetro, così da riuscire a verificare se la forza applicata è corretta (quindi 12kN) e misurare anche la deformazione della corda nel punto in cui si collega al paletto di sostegno.

Con l'estensimetro sono però in grado di rilevare una deformazione longitudinale alla corda, come è possibile mettere in relazione questa deformazione con uno spostamento nel punto di ancoraggio della corda di 2,3 metri?

Grazie per l'aiuto
Buona serata
Ciaoo!

[MarcoD]

2,3 m? Intendi 2,3 cm o 2,3 mm ?

[tecfil]

Ciao

Intendo metri, in pratica a 7,5 metri (quindi a metà corda) ho uno spostamento di 2,3 metri causata dalla forza applicata in quel punto.

Grazie
Ciao

[IsidoroKZ]

Prima dell'applicazione della forza, quanto e` tesa la corda?

Se il suo peso e` trascurabile rispetto ai 12kN, e puoi misurare l'allungamento della corda, allora uno spostamento di 2.3m corrisponde a un allungamento della corda del 4.6%.

Come si fa ad applicare una forza impulsiva di 12kN? Puoi descrivere il sistema di misura?

[tecfil]

Ciao!

Prima della forza non conosco quanto sia tesa la corda, so che la corda è in condizione di "riposo", poi io applico al centro della corda una forza di 12KN. Un esempio lo si può vedere in questo video:
https://www.youtube.com/watch?v=leJLzCHzVmY

Io in pratica devo risolvere in maniera teorica lo stesso sistema, scegliendo le schede per l'acquisizione del segnale (National Instrument) ed i trasduttori da applicare.

Ho schematizzato qui la situazione:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Il peso della corda non mi è dato, quindi in teoria dovrebbe essere trascurabile.

Grazie per l'aiuto!
Buona giornata
Ciao!

[IsidoroKZ]

SE e sottolineo SE si fanno un po' di approssimazioni (essenzialmente tensioni quasi statiche e fune di massa trascurabile), e hai degli estensimetri che permettono di valutare la forza applicata dal peso che cade alla fune in prova, e misuri anche la forza sui due lati della fune in prova, allora, con ipotesi di quasi equilibrio dalle tre forze misurate puoi calcolare l'angolo che forma la corda in prova rispetto all'orizzontale, e dall'angolo puoi determinare di quanto si abbassa il centro della corda.

Bisogna pero` fare un po' di conti per vedere quali sono gli errori di misura e come si propagano. Una ripresa filmata ad alta velocita` per vedere come si comporta la fune in prova potrebbe dare indicazioni sul fatto che le approssimazioni siano ragionevoli o no.

[tecfil]

Ciao!

Grazie per la risposta! Il problema è che devo risolvere questo caso a mano su Excel, quindi non posso eseguire le misure sul campo ma in base ai dati del problema cercare gli estensimetri da catalogo, calcolare l'incertezza al 99% e arrivare quindi alla rigidezza del sistema.

Io pensavo di risolvere il problema calcolando con la classica formula di fisica l'allungamento della corda, ricavando le costanti da un catalogo di un produttore di corde, in base alla misura dell'allungamento che ottengo ricerco l'estensimetro e quindi la scheda compatibile.

Posso chiederti come hai fatto a ricavare il valore del 4% perché a me è uscito un allungamento di 20cm, ora sono da telefono ma dopo incollo anche i calcoli che ho fatto.

Quello che però non mi è ancora chiaro è come utilizzare la norma, perché mi viene data una risoluzione temporale?

Grazie
Ciao!

[tecfil]

Ciao!

Ho rifatto tutti i calcoli ed ho trovato sia lo spostamento della corda che il suo allungamento.

Per calcolare lo spostamento del punto centrale dove viene applicata la forza ho utilizzato la formula di un carico concentrato su una trave, quindi:


La forza è quella del testo, 12KN, la lunghezza è di 15m, la costante elastica E l'ho ricavata dalle tabelle di un costruttore di corde per linee vita. Il momento di inerzia l'ho calcolato come


Dove la massa della corda l'ho ricavata utilizzando la densità dell'acciaio usato per realizzare la corda. Alla fine sostituendo tutti i valori ottengo che lo spostamento a L/2 vale 0,107m

Ora che conosco lo spostamento con la trigonometria ho calcolato l'angolo che si viene a formare nel punto in cui la corda si aggancia al paletto, che è molto piccolo di 0,820 gradi. A questo punto ho scomposto la forza ricavando quella longitudinale lungo la corda tesa e quindi ho ricavato di quanto mi si allunga la corda con la formula:


Avendo tutti i dati a disposizione ho ricavato che la corda si allunga di 0,85m

Posto che tutti i passaggi siano giusti come posso ora trovare gli estensimetri per questo mio modello? Inoltre cosa dovrebbe significarmi quella misura temporale riportata nella norma?

Grazie
Ciaoo!

[IsidoroKZ]

Non puoi applicare le relazioni di una trave a una fune. Una trave trasmette momento e taglio, una fune solo forze longitidinali (assiali)!

Devo scappare, oggi pomeriggio se trovo un po' di tempo provo a dire come la vedo io. Ma ricorda sono funi, possono solo tirare nella direzione in cui si trovano.

[IsidoroKZ]

Questa e` la situazione a cui sto pensando

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se le masse delle funi sono trascurabili, la situazione potrebbe essere quasi statica. La cosa la si puo` verificare con degli estensimetri che misurino le tre forze F, e F1 (che dovrebbero essere uguali).

Per l'equilibrio verticale si ha da cui . L'ampiezza della freccia H vale quindi .

A questo punto bisogna vedere se le risonanze del sistema non inficiano la misura e verificare la propagazione dei risultati delle misure delle forze sulla stima di H (ma non sembra tanto brutta).

Se poi ti serve il coefficiente elastico della fune, dall'allungamento e dalla forza lo calcoli facilmente. Purtroppo qui le senstivilites diventano peggiori perche' c'e` una differenza fra numeri simili (lunghezza prima e dopo l'allungamento) e si introducono errori numerici.