Probabilità degli eventi passati

[paofanello]

Salve a tutti
Leggendo "Il senso delle cose", raccolta di 3 conferenze tenute da Richard Feynman, mi sono imbattuto in un'idea che mi ha fatto molto pensare.
Lui afferma che, sebbene possibile, sia inutile calcolare le probabilità di accadimento di un evento, se questo è già accaduto.
Mi spiego meglio: alle estrazioni del superenalotto vengono estratti: 2,5,21,32,33,77.
Io vengo da voi e vi chiedo "Che possibilità c'erano che uscissero proprio questi 6 numeri?"
La probabilità sarà sempre meno di una su 620milioni.
Devo dedurre che sia successo un evento molto improbabile? Naturalmente no, scegliendo i numeri "a posteriori" qualunque combinazione di 6 numeri fosse uscita sarebbe stata altrettanto improbabile, giusto?
Perciò Feynamn afferma che ha senso parlare di probabilità solo nel caso in cui io avessi calcolato la probabilità che uscissero quei 6 numeri prima dell'estrazione, e se poi effettivamente questi sarebbero usciti allora potrei affermare che è successo un evento molto improbabile. Vi sembra logico?
Vediamo un altro esempio:
Parcheggiate la macchina per tre giorni consecutivi vicino ad un'altra macchina, senza che ci siano ragioni evidenti che spieghino la cosa. Vi chiedete "Ma quante probabilità c'erano di parcheggiarci per tre giorni di seguito accanto?" beh, in linea di massima le stesse di parcheggiare il primo giorno vicino ad una specifica macchina A, il secondo giorno vicino ad una specifica macchina B, il terzo vicino ad una specifica macchina C. Ma in questo caso nessuno fa ragionamenti riguardanti le probabilità di accadimento. E' sbagliato quindi affermare che sia successo un evento improbabile?
Si potrebbe fare anche l'esempio di incontrare per caso una persona che ci sta antipatica, chi non ha mai pensato "Ma quante possibilità c'erano??". Quindi è sbagliato pensarlo?
Voi che ne pensate?

[CarloCoriolano]

Che è ua persona intellignte questo Feynman.

[ikim]

Sembra quello che succede quando si calcola l'entropia di una variabile aleatoria. Ad esempio, ad estrazione già avvenuta, l'entropia della variabile aleatoria che rappresenta l'estrazione di una sequenza sarà 0 perché tutta la distribuzione della probabilità è concentrata sulla sequenza che si è verificata. Perciò l'informazione che ricaviamo da questo esperimento è 0 e cioè inutile.
Alla fine penso di essere d'accordo sull'inutilità.
Spero di non aver detto troppe cavolate

[fairyvilje]

Non sono per niente d'accordo in generale. Sicuramente è vero se disponiamo di un modello basato sulle statistiche passate del sistema. Se noi sappiamo che la nostra moneta fa testa o croce con probabilità 1/2 per analisi storica dei dati non ha senso valutare la probabilità di un evento del passato perché già integrato nella nostra descrizione statistica del sistema e quindi di principio, non in grado di alterarla non aggiungendo informazione (e facendolo commetti un errore).

Tuttavia in qualunque analisi significativa, per esempio validare una teoria, lo si fa. Calcolo la probabilità che un evento sia avvenuto nel passato e lo confronto con quella che il mio modello a priori avrebbe previsto. Se la differenza è "significativa" forse è meglio cambiare modello.

[ikim]

Calcolo la probabilità che un evento sia avvenuto nel passato e lo confronto con quella che il mio modello a priori avrebbe previsto. Se la differenza è "significativa" forse è meglio cambiare modello.

Sono d'accordo anche io su questo, ma quindi dipende dal tipo di esperimento che stiamo trattando.
Ad esempio, è inutile calcolare la probabilità che esca 3 sapendo che è uscito 5, a meno che non si ripeta l'esperimento (anche se in questo caso non influisce il fatto che si sia verificato 5).

[paofanello]

Calcolo la probabilità che un evento sia avvenuto nel passato e lo confronto con quella che il mio modello a priori avrebbe previsto. Se la differenza è "significativa" forse è meglio cambiare modello.

Non sono d'accordo. Tu calcoli la frequenza con cui è avvenuto, non la probabilità che aveva di accadere.
Il passato viene utilizzato come dato, non per verificare una probabilità.

[Gidl]

paofanello, anche io ho letto quel libro. E' da circa un anno che avevo in mente di aprirne una discussione perché il discorso che fa Feynman non mi è chiaro, ma, preso da altre cose, mi sono sempre dimenticato. Ti lascio immaginare la mia faccia quando ho visto esattamente il thread che avrei voluto aprire io.

Quante probabilità c'erano che ciò accadesse?

[fairyvilje]

Non sono d'accordo. Tu calcoli la frequenza con cui è avvenuto, non la probabilità che aveva di accadere.
Il passato viene utilizzato come dato, non per verificare una probabilità.

Tecnicamente hai ragione, ma c'è da dire che dato lo spazio campionario di tutti gli esperimenti fatti, le frequenze assumono i caratteri di una probabilità e sicuramente lo assumono di fronte alla legge dei grandi numeri.
Ho parlato di probabilità e non frequenza perché non posso confrontare capre con cavoli. Una frequenza la comparo con una frequenza, una probabilità con una probabilità. Se voglio passare da un mondo all'altro devo fare una qualche conversione, e quindi considero la frequenza come "probabilità" con tutte le attenzioni del caso, ma ovviamente posso fare anche il viceversa.
Al di là di questo, la probabilità su eventi passati la calcolo comunque sulla base del mio modello per poterlo validare/falsificare, quindi così inutile non mi sembra .

[WALTERmwp]

Perciò Feynamn afferma che (...) Vi sembra logico?

si, è tardi, o presto, dipende dai punti di vista, ma io sto con Feynman.
La valutazione è più filosofica che matematica: è inutile rifarsi all'affermazione della probabilità perché "quella" combinazione è un fatto e le percentuali non contano più nulla sullo stato di fatto: vai a censire una reltà e come tale non può più essere declinata quale evento probabilistico: "quante probabilità c'erano ... ? " non ha più valenza proprio come domanda.
Poi, più che sulla manifestazione della probabilità della singola combinazione, per calcoli a priori, confrontandomi con un sistema che "non ha memoria", mi dovrei armare di coraggio e indagare sulla ripetibilità, ma questo è già più scontato come pensiero e ci sono più probabilità che venga condiviso ... si, decisamente è tardi.

Saluti

[tonnoto]

Questo tipo di problemi é stato trattato fin dagli anni 30 da
Bruno de Finetti sostenitore della "statistica soggettiva"
vedi -La logica dell'incerto- Il saggiatore a cura di M. Mondadori
In sostanza l'uscita dei numeri del superenalotto é improbabile, non necessariamente per
la stessa entità di improbabilità, per tutti coloro che hanno giocato e non per gli altri.