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Alimentatore switching: PFC

Elettronica lineare e digitale: didattica ed applicazioni

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[1] Alimentatore switching: PFC

Messaggioda Foto Utentefaberz » 22 feb 2017, 11:58

Salve a tutti! Sto preparando l'esame di Elettronica applicata e ho un dubbio sul PFC dell'alimentatore switching.
Nello schema da noi studiato il PFC si trova dopo il raddrizzatore e prima del condensatore di filtro.
Abbiamo visto come l'impedenza di ingresso equivalente di un PFC sia una resistenza e quindi la potenza assorbita coincida con quella di rete. La potenza assorbita ha la seguente forma analitica:

P_{in} = V_{eff} \cdot I_{eff}\cdot(1 - cos(2 \omega t))

Quindi l'energia fornita al carico non ha un valore costante. Grazie al condensatore, riusciamo a renderla tale.

Il mio dubbio era: perché la tensione in uscita dal PFC è costante? Il professore ci ha detto che è la corrente in uscita ad avere un andamento sinuosidale filtrato poi dal condensatore, mentre la tensione è costante. Non mi è molto chiaro questo passaggio, perché una tensione costante sul condensatore mi insospettisce un po'..

Grazie in anticipo per il vostro aiuto!
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[2] Re: Alimentatore switching: PFC

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 22 feb 2017, 12:22

Non è proprio costante, ha un po' di ripple a100Hz. Il ripple a 100Hz dipende dalla capacità del condensatore che viene scelto proprio in base al voler tenere la variazione di tensione a valori ragionevoli, adesempio 20V su una uscita di 380 V.

Appena metto le mani su una tastiera vera lo racconto meglio.
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[3] Re: Alimentatore switching: PFC

Messaggioda Foto UtenteMarkyMark » 22 feb 2017, 12:51

Seguo :-)
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[4] Re: Alimentatore switching: PFC

Messaggioda Foto Utentemarioursino » 22 feb 2017, 20:23

La corrente che attraversa il condensatore di uscita del PFC ha una forma principalmente sinusoidale, mentre la corrente che dal PFC va al carico dipende dal carico stesso.

Una corrente sinusoidale su tale condensatore crea dei "bump" di tensione, un ripple come già è stato detto, tanto più piccoli quando più grande è la capacità.

Il ripple all'uscita del PFC di solito non è un parametro critico, di solito sono i convertitori che lo seguono che si occupano di fornire rail stabilizzati, mentre il PFC serve solo a creare una linea intermedia correggendo il fattore di potenza.
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[5] Re: Alimentatore switching: PFC

Messaggioda Foto Utentefaberz » 22 feb 2017, 20:39

Quindi la tensione fornita in uscita dal PFC è costante?

Edit: a meno di ripple dovuti al condensatore, la tensione che il PFC fornisce in uscita è "nominalmente" costante?
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[6] Re: Alimentatore switching: PFC

Messaggioda Foto Utentemarioursino » 22 feb 2017, 21:23

Sì.

Ho fatto girare una simulazione di un PFC che gira a 100 kHz, in rosso hai la tensione di uscita e in verde la corrente sull'induttanza.

a.png


Lo schema di massima, per contestualizzare, è questo.

b.png
b.png (10.02 KiB) Osservato 5222 volte


Quello che succede, come immagino già saprai, è che la corrente sull'induttanza segue la tensione sinusoidale (raddrizzata) di ingresso. Te la metto di seguito, in rosso la corrente sull'induttanza e in verde la tensione raddrizzata in ingresso.

c.png


Come noti nella prima figura la tensione d'uscita è quasi costante (nota che oscilla intorno ai 400 V di riferimento), è stato utilizzato un condensatore da 180 uF.

Aggiungo: il ripple all'uscita non è molto critico perché è a frequenza di rete (50 Hz / 60 Hz) e quindi influenza poco i convertitori a valle, che sono compensati per transitori molto più cattivi.

Aggiungo2: per non lasciare non-detto niente, la corrente è cicciona perché ha un ripple a 100 kHz e con la scala utilizzata non si vede.
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[7] Re: Alimentatore switching: PFC

Messaggioda Foto Utentefaberz » 22 feb 2017, 21:40

Grazie Foto Utentemarioursino! Non abbiamo studiato lo schema interno del PFC perché gli alimentatori sono solo 1/8 del programma del corso (terzo anno della triennale in elettronica) e quindi li abbiamo trattati in modo generico. Comunque ho compreso una buona parte della tua risposta. Ti ringrazio ancora!
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[8] Re: Alimentatore switching: PFC

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 23 feb 2017, 0:21

La tensione di uscita di un PFC e` mediamente costante, per la rete europea, usando un boost, la tensione di uscita tipicamente e` messa dalle parti di 380 V circa, ma con un ripple sovrapposto.

Il circuito equivalente di un PFC e` una cosa del genere: una resistenza equivalente di ingresso e un generatore di potenza in uscita, che genera esattamente la stessa potenza assorbita dalla resistenza equivalente.



La tensione Vin e` quella della rete raddrizzata, la potenza di ingresso, che e` anche praticamente quella di uscita, e` una sinusoide a frequenza doppia della frequenza di rete, traslata a valori tutti positivi. Il valore della resistenza Re, che determina quanta potenza viene mediamente assorbita dal PFC, e` controllato in modo da fornire in uscita la potenza richiesta dal carico.

Il generatore di potenza e` uno strano componente (solo teorico, serve per fare i conti) che eroga una potenza, tensione e corrente ai suoi capi dipendono solo dal carico. Ad esempio un generatore di potenza come quello che modella l'uscita di un PFC collegato a una tensione costante, a una corrente costante e a una resistenza da` origine a queste tre situazioni (puramente ipotetiche, servono solo a capire come si comporta un generatore di potenza)



Poiche' di solito si vuole una tensione di uscita circa costante per alimentare il successivo convertitore che porta la tensione ai valori voluti e introduce l'isolamento, la situazione da considerare e` la prima, in cui al posto di una tensione costante c'e` un condensatore che la tiene circa costante a breve termine. A lungo termine (>100ms) ci pensa il controllo in retroazione.

La situazione ideale che si vorrebbe dunque e` questa: se il condensatore Co fosse di capacita` enorme, la tensione di uscita sarebbe costante, la corrente erogata dal PFC sarebbe sinusoidale a frequenza doppia rispetto a quella della rete, la corrente del carico sarebbe uguale a quella media erogata dal PFC e tutti sarebbero felici e contenti.

Purtroppo i condensatori di capacita` infinita non esistono, e si deve accettare un po' di ripple sulla tensione di uscita. Pero` la situazione mostrata prima puo` servire come punto di partenza. Si ipotizza di avere una tensione di uscita costante (almeno mediamente), si fanno i conti di quanto viene caricato e scaricato il condensatore di uscita, e si ricava il ripple, da cui invertendo la relazione e dato il ripple si ricava la capacita` del condensatore.

Esiste anche la soluzione esatta per trovare ripple e condensatore di uscita, ma e` complicata e dipende dal tipo di carico.

Il calcolo del ripple e della capacita` di uscita puo` essere fatto almeno in tre modi diversi, lavorando nel dominio del tempo e usando la carica, l'energia, oppure facendo i conti nel dominio della frequenza.

Assumendo la tensione di uscita (quasi) costante, la corrente di uscita e` la sinusoide gialla, il cui valore medio e` la corrente blu assorbita dal carico. Quando la corrente Io e` maggiore di IL il condensatore accumula la carica Q e la sua tensione sale, mentre mezzo periodo dopo la carica viene usata per alimentare il carico, e la tensione del condensatore scende di nuovo.



La variazione di carica Q e` data dall'area rossa e vale Q=\frac{2}{\pi}\,\frac{I_L}{2\times 2f_l}. Il valore picco picco della tensione di ripple Vre` quindi V_r=\frac{Q}{C_o}=\frac{I_L}{2\pi f_l C_o.} e per calcolare la capacita`, avendo come specifica un ripple piccolo rispetto alla tensione di uscita ha C_o=\frac{I_L}{2\pi f_l V_r}.

Altro metodo (approssimato) per calcolare la capacita` di uscita Co si basa sulla potenza istantanea e sull'energia che deve essere immagazzinata nel condensatore e poi recuperata quando la potenza di ingresso non e` piu` sufficiente ad alimentare il carico. Il grafico della potenza istantanea e della potenza media assorbita dal carico e` uguale al precedente. Questa volta pero` l'integrale che rappresenta l'eccesso o la mancanza di potenza di ingresso e` ovviamente una energia.


L'energia accumulata e rilasciata dal condensatore vale, analogamente a prima, \Delta \mathcal{E}=\frac{2}{\pi}\,\frac{P_L}{2\times 2f_l}. La variazione di energia nel condensatore dipende dalla variazione di tensione fra un valore minimo e uno massimo \Delta \mathcal{E}=\frac{C_o}{2}(V^2_\text{max}-V^2_\text{min})=C_o (V_\text{max}-V_\text{min})\frac{V_\text{max}+V_\text{min}}{2}. Il primo termine e` il valore picco picco della tensione di ripple Vr, il secondo e` la tensione media di uscita Vo. Uguagliando le variazioni di energia si ha \frac{P_L}{2\pi f_l}=C_oV_rV_o da cui C_o=\frac{P_L}{2 \pi f_l V_r V_o} Notare che il rapporto potenza media di uscita diviso per la tensione da` la corrente media di carico IL e si ha esattamente la formula trovata prima.

Infine si puo` anche considerare che la corrente di uscita Io ha una componente continua pari a IL e una componente alternata sinusoidale a frequenza doppia di quella di rete e di ampiezza picco picco pari a I_{pp}=2I_L. La componente continua scorre tutta attraverso il carico, mentre la componente alternata scorre quasi tutta attraverso il condensatore Co. La tensione alternata ai capi del condensatore, cioe` il ripple di uscita, vale in modulo V_r=I_{pp}X_C dove XC e` la reattanza del condensatore, pari a X_C=\frac{1}{2\pi 2 f_l C_o} e quindi il ripple risulta pari a V_r=\frac{2I_L}{2\pi 2f_l C_o} da cui il valore di Co per un determinato valore di tensione di ripple si ha C_o=\frac{I_L}{2\pi f_l V_r}

Tre risultati uguali, chi lo avrebbe mai detto :-) Il calcolo dello stress di corrente del condensatore di uscita un'altra volta, non e` tanto banale.

Il ripple della tensione di uscita di un PFC e` una necessita`, in quanto la potenza assorbita deve essere sinusoidale mentre quella assorbita dal carico e` costante. Il loop di controllo che tiene mediamente costante la tensione di uscita non deve correggere il ripple di uscita, poiche' se lo eliminasse forzerebbe il circuito ad assorbira una potenza costante che non da` una corrente sinusoidale assorbita dalla rete. La banda passante dell'anello di controllo della tensione di uscita deve quindi avere una banda passante molto minore di 100Hz, in modo da non correggere il ripple.

Mi e` venuto un post lungo e noioso. Chissa` se una volta o l'altra lo trasformero` in un articolo.
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[9] Re: Alimentatore switching: PFC

Messaggioda Foto UtenteEcoTan » 23 feb 2017, 8:59

Grazie, interessantissimo.
Nel caso che il sistema serva per alimentare delle luci led o per caricare delle batterie, allora il secondo regolatore in cascata cioè quello che raffina la tensione continua di uscita, può essere omesso? Ci troveremmo in un caso un po' simile a quello della uscita su tensione costante.
Gli automatismi del caricabatterie potrebbero essere integrati nel PFC, e l'induttanza potrebbe essere a doppio avvolgimento per dare l'uscita isolata e a tensione opportuna?
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[10] Re: Alimentatore switching: PFC

Messaggioda Foto UtenteIsidoroKZ » 23 feb 2017, 9:59

La risposta mi pare sia si` a tutte le domande. Per piccole potenze conviene usare un flyback che ha anche l'isolamento e con un rapporto spire in discesa puo` dare un'uscita adatta ai carichi a bassa tensione.

Avere i led alimentati a corrente variabile non e` un grosso guaio, mentre per i caricabatteria, ad esempio peri telefonini, le cose sono diverse, di solito viene richiesta una tensione stabilizzata. In realta` quelli sono alimentatori, il circuito di controllo del caricabatteria e` dentro al telefono.

Se invece puoi fare un caricabatteria come vuoi tu, allora potrebbe essere possibile evitare il secondo stadio, anche se non ho mai visto ricaricare celle al litio con corrente non continua.
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