Amplificatore da strumentazione a due op amp

[faberz]

Salve a tutti! Avevo un dubbio riguardo all'equivalenza dei due seguenti circuiti.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

perché possiamo calcolare l'uscita "ridisegnando" così? Può essere che sia perché nel primo circuito,ì al morsetto B di la tensione vale e quindi possiamo "staccare" ponendo la tensione sul morsetto pari a come nel secondo circuito? Così facendo, il morsetto B si trova ancora a percorrendo la maglia che va fino a .
Grazie in anticipo per la pazienza!

[MarkyMark]

Ciao faberz,
stiamo preparando lo stesso esame, credo :) (grazie per avermi messo in crisi a due giorni dall'esame )

Dopo aver provato a fare i conti (lunghissimi) per ricavare l'espressione dell'uscita, mi sono ricordato della dimostrazione del teorema di Miller e allora ho ragionato su un "patatoide" generico:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Ridisegno il circuito così

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

dove

Cerco la tensione per cui i due circuiti sono equivalenti, cioè


Con una equazione alla maglia trovo

Sostituisco I e trovo


Ho sbagliato i conti oppure ho violato qualche teorema dell'elettrotecnica?

[faberz]

Ciao Mark! Io ce l'ho martedì, quindi sto in crisi almeno quanto te
Comunque ho cercato in tutto il web, sia in inglese che in italiano, ma niente.. Ho anche rivisto la videolezione, ma niente. Capisco che non sia buono per via dello sfasamento dei due segnali alle alte frequenze, però una piccola dimostrazione la potevano mettere da qualche parte per noi poveri studenti
Comunque dalla tua soluzione viene fuori che la tensione sui due morsetti è la metà di quella indicata nelle dispense. Quindi non so
A me manca il passaggio della separazione della , dopo di che diventa facilissimo trovare la funzione di trasferimento. Non ci resta che aspettare dei pareri più autorevoli.

Comunque finché non si tratta dell'oscillatore a tre punti o della cella di Tow-Thomas, è tutto a posto

[MarkyMark]

Ho provato a fare una simulazione su spice, una cosa semplice. Tutte le resistenze uguali e due ingressi in continua. La simulazione conferma la formula che ho ricavato quindi forse c'è un errore sulle dispense.
Help!

[MarkyMark]

Nessun errore sulle dispense dato che la formula dell'uscita viene giusta usando (V_1 - V_2) e (V_2 - V_1) come ingressi. Continuo a non capire come sdoppiare R_5.

[rugweri]

Dato che il problema è interessante e tre teste sono meglio di due (anche se una non è di un elettronico...), potrei vedere le dispense in questione così da poterci ragionare sopra pure io? (*)



(*)Io una volta avevo dei riassunti di tutto il programma del corso (se ho capito di che corso si tratta), ma non li trovo più

[rugweri]

Stavo pensando... nelle dispense, quando propone l'alternativa, dice che ai nodi dovrebbero esserci le stesse correnti.
Ma questo è ovviamente impossibile, ed una simulazione SPICE con il modello gentilmente fornito dalla Linear (a proposito, caso mai non lo sapeste l'amplificatore qui sopra è un Linear LT1002) lo conferma...

Inoltre, stavo facendo l'analisi dei due circuiti: il primo si può risolvere con due equazioni ai nodi, e si ottiene l'espressione dell'uscita presente sulle dispense (per semplicità, ho posto ):



Ma per il secondo viene un risultato diverso, il che mi porta a concludere che i due circuiti non sono equivalenti

Invece, utilizzando come inizialmente proposto da MarkyMark la relazione ingresso/uscita risulta corretta (e quest'ultimo risultato è confermato dalla simulazione SPICE)... non vorrei essere presuntuoso, ma mi viene il dubbio che sia davvero sbagliata la dispensa.

[MarkyMark]

Come hai risolto il secondo circuito?

Usando la sovrapposizione degli effetti si ottiene la prima formula che hai scritto. Si calcola prima l'uscita lasciando accesi gli ingressi V_1 e V_2 poi si calcolano le uscite dovute a (V_1 - V_2), (V_2 - V_1) e V_{REF}.

C'è qualcosa che mi sfugge nell'insieme generatori pilotati + sovrapposizione degli effetti; sto contando qualche contributo troppe volte (o troppo poche volte ). Sono costretto ad abbandonare, per ora

[faberz]

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Io ho risolto nella seguente maniera.
Trascurando all'inizio R_5, la funzione di trasferimento che ne esce fuori è:





Considerando il circuito con R_5, si aggiungono i contributi:

[rugweri]

Ho calcolato e poi con l'analisi delle correnti:



E sostanzialmente il risultato è simile a quello corretto, solo che viene invece che .

EDIT: ho rifatto le simulazioni con LTSpice, e i risultati combaciano con i miei... forse sbaglio qualcosa (la stessa cosa!) sia nei calcoli che nella simulazione, a questo punto non saprei. Forse conviene scrivere al professore e chiederglielo.
Allego lo schema che ho usato per simulare (che è, come già detto, una versione "idealizzata" di questo).