Problema con l'uso del Partitore di Corrente

[Neu]

Buongiorno a tutti,
ho il seguente circuito:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

L'esercizio mi chiede di trovare le quattro correnti incognite conoscendo J=10 A. Oltre al valore della corrente J mi sono dati: R1=60 ohm R2=40 ohm R3=80 ohm ed R4=20 ohm.
Per trovare le quattro correnti applico il partitore di corrente dato che le quattro resistenze sono in parallelo.
Identifico i quattro casi (uno per ciascuna corrente), trovo la resistenza equivalente e applico la formula:
i(n)= Req/[R(n)+Req].
Il problema è che mi vengono dei risultati sbagliatissimi... dove sbaglio?

[simo85]

Facendo riferimento a questo schema:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Prova ad applicare lo stesso ragionamento al tuo circuito.

[IsidoroKZ]

Al posto di cercare improbabili formule per il partitore di corrente a 4 rami (che sono banali, ma nessuno le sa a memoria), o di applicare ripetutamente la regola del partitore per due rami, proverei a farlo cosi`

Cerco la tensione VA del nodo A

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

che vale VA=J(R1//R2//R3//R4). E poi le quattro correnti valgono I1=VA/R1, I2=VA/R2...

E a questo punto si deriva anche la formula generale, che e`

Se poi ci si ricordasse (e sono io il primo a non ricordarmelo!) che esistono anche le conduttanze, la formula del partitore sarebbe immediata

[GuidoB]

Io invece che dalle formule partirei dalla legge di Ohm.
Dato che i resistori sono in parallelo, a tutti è applicata la stessa tensione (incognita, che comunque non ci serve calcolare).
Dalla legge di Ohm, la corrente che scorre in ciascun resistore è inversamente proporzionale alla sua resistenza.
In più sai che la somma delle correnti è uguale a J.

Puoi scrivere un sistema di equazioni da cui ricavi le formule che cerchi.

Oppure puoi procedere in due passi: prima ti calcoli il parallelo delle resistenze. Sapendo che la corrente è J, con la legge di Ohm trovi la tensione applicata ai resistori.
Una volta che sai questa tensione, la applichi ai resistori, uno per uno, e ancora con la legge di Ohm calcoli la corrente che scorre in ciascuno.

Oops... Preceduto da Isidoro, che ti ha dato anche le formule.

[simo85]

L'OP chiedeva riguardo al partitore di corrente, e ad occhio con un metodo o un altro i calcoli sono poi bene o male gli stessi. La prossima volta rinuncerò a rendermi inutile.

[GuidoB]

Scusa Simone, non era per dare addosso a te.
Io solo penso che se l'OP si accorge che la formula che applica è sbagliata, la cosa migliore che può fare è ricavarsela di nuovo, partendo dai fondamenti. Gli avevo suggerito questo percorso, perché secondo me partendo dalle basi e ragionando sul procedimento si arriva a capire meglio (almeno è quello che succede a me).

Poi è chiaro che con un metodo o un altro i calcoli sono simili e i risultati sono esattamente uguali.