Phased Array Antenna

[Kingu]

Salve a tutti.
Sto facendo una piccola ricerca sulle antenne phased array per un esame universitario, ma non riesco a capire una cosa.
Supponendo che si parli di un array (Non phased) lineare uniforme, il fattore di array dovrebbe essere pari a :

AF =

con d pari alla distanza degli elementi, B pari al vettore di propagazione dell'onda, N il numero degli elementi radianti, f è lo sfasamento lineare e u = sint, dove t è l'angolo di incidenza dell'onda sull'array.

Ora, quello che non mi è chiaro è che, se introduco uni sfasamento in ogni singolo elemento radiante, dovrei essere in grado di variare l'angolo senza introdurre altro, facendo diventare il fattore di array un qualcosa come:

AF =

con f lo sfasamento, pari a f=-Bdu, per avere la direzione voluta.
Ricercando qualcosa sui phased array, invece, mi sono accorto che questi vengono alimentati con un "fattore di peso" pari a:



con v=sinq, dove q è l'angolo di incidenza dell'onda che voglio.

Il tutto si tradurrebbe nell'avere un fattore di array pari a

AF =

La mia domanda è perché introdurre tutto questo, facendo sì che ci sia questa sottrazione tra seni, in termini pratici, che sfasamento dovrei introdurre affinché mi si abbia la direzione voluta?
Grazie mille dell'attenzione.