Circuito con diodi ideali

[Maker]

Salve!

Come risolvereste il circuito di figura:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Sapendo che tutte le resistenze valgono 1k e i diodi sono ideali?
Qual è la loro zona di funzionamento e il valore della tensione ai capi di ogni diodo e delle correnti che li attraversano?
[Ho risolto il circuito ma ho alcuni dubbi sul caso ideale e vorrei confrontarli con qualcuno]

Grazie!

[MarcoD]

Battezza i componenti dello schema come R1,R2,... D1, D2,. E1, E2 . in modo che si possa individuarli citandoli
nei calcoli.

[EdmondDantes]

Inizia ad inserire la tua soluzione e la verifichiamo.
Nel caso ideale i diodi sono cortocircuiti quando sono polarizzati direttamente e circuiti aperti nel caso inverso. Non hai nessuna soglia da rispettare.
Se hai dei dubbi puoi leggere questa discussione

[Maker]

MarcoD Battezzati! Ho moodificato il circuito originale :)

Io ho ipotizzato:

D1 ON
D2 OFF
D3 ON
D4 ON

Per cui, R1 si trova tra 9V e 1V, mentre la serie R3+R4 invece ha come ddp 1V imposta dal generatore nel ramo più a destra.
Il diodo D2 in realtà è al limite, ai suoi capi non c'è ddp, potrebbe essere sia ON che OFF, ma ipotizzando che non vi scorra corrente in ogni caso, l'ho posto a OFF.
D4 non mi convince. Se fosse staccato il potenziale al catodo sarebbe di circa 3V (per le tre resistenze in serie). Ma è anche vero che l'ipotesi regge: trovo correnti con verso concorde, quindi è ON.

Che ne pensate?

[EdmondDantes]

Hai dato una lettura alla discussione da me condivisa?

[MarcoD]

Per cui, R1 si trova tra 9V e 1V,

9 V ??? non sono 5 ?
Parti ipotizzando che D4 sia off, e vedrai che lo è.
Nomina anche i nodi A,B,C e M la massa (in basso).

[Maker]

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Devo ripostare il circuito perché non mi permette più di modificare il messaggio iniziale.
Ho inserito le informazioni richieste e EdmondDantes ho visto la discussione ed è il ragionamento che -credevo - di aver applicato. Per i diodi D1 e D4 avevo ipotizzato ON perché "pompati" da i due rispettivi generatori sull'anodo. D3 si trova nell'unico ramo che dirige la corrente verso massa, nella mia ipotesi, quini è ON.

Come mai avrei dovuto ipotizzare D4 off?

[EDIT] L'ipotesi su D2 è corretta? Potrebbe essere sia ON che OFF nel caso ideale?

[MarcoD]

Tutti i diodi (meno D3 sempre in conduzione) possono essere in conduzione o interdetti in funzione dei valori di tensione dei generatori E1 e E2.
Un diodo in conduzione è come un interruttore chiuso, interdetto come un interruttore aperto.
Per la soluzione, ipotizza che D4 sia interdetto (aperto)e calcola i valori di VA, VB, VC e poi ragiona sui risultati.

Il termine "pompato" non è usato dai professionisti, si dice in "conduzione"

[Maker]

Beh, ipotizzando D4 off, resta il ramo con le 3 resistenze in serie su cui si scaricano i 9V del generatore a sn. Su ogni resistenza c'è una caduta di 3V, il che porta ad avere 6V sul catodo di D4 e a confermare l'interdizione.
Ma mi chiedo: partendo dalle ipotesi sbagliate (D4 on) come faccio a confutare la mia tesi iniziale? Arrivo comunque a dei valori coerenti con le ipotesi, quindi come mi accorgo dell'errore?

[venexian]

Io l'ho risolto così:
Va <= Vb.
Se Va < Vb, non c'è corrente in uscita dal generatore a 9 V e non essendoci alcun generatore a tensione più alta nel circuito, Va = 9 V. Questo implica Vb > 9 V e questo è impossibile, quindi Va = Vb.
L'estremo superiore di R3 può solo ricevere corrente, l'estremo inferiore può solo averla in uscita,
quindi Vc <= Vb.
Dato che Vc <= Vb = Va, allora D2 e R2 sono esclusi dal circuito.
La corrente del generatore a 9 V scorre allora su R1, R3, R4. Dato che Vb >= 2/3 * 9 V = 6 V, D4 e il generatore da 1 V sono esclusi dal circuito e l'unica corrente è quella fornita dal generatore a 9 V.
La tensione a 9 V si suddivide in parti uguali su R1, R3 e R4.
L'unica soluzione della rete è quindi:
Va = 6 V
Vb = 6 V
Vc = 3 V
D1 = conduzione
D2 = interdetto
D3 = conduzione
D4 = interdetto
IR1 = IR3 = IR4 = ID1 = ID3 = IG(9V) = 2 mA
IR2 = ID2 = ID4 = IG(1V) = 0

Questo è un bel problema di elettrotecnica che si può risolvere solo con la logica, senza ricorrere alla soluzione analitica.