Diagramma di Bode

[jayeffe]

ciao a tutti , avevo un dubbio sui diagrammi di bode
Sbirciando su questo sito l http://lpsa.swarthmore.edu/Bode/Example3/index.html
ho trovato questa funzione di trasferimento con polo nell'origine .



Il guadagno statico e 30 db.

Il dubbio è:
quando il polo è nell' origine come va disegnata la retta?
dalla teoria ho visto che la pendenza è di -20 db
Per disegnarla quindi a mano, tale retta dovrà passare per il punto di coordinate (1 rad/s 30 db) ?

[g.schgor]

Conviene scrivere la fdt in forma canonica



tracciare separatamente i 3 diagrammi (K/s,T1 e T2)
e poi sommarli.

[rugweri]

Con tanti saluti dall'ormai ex-professore XX Professore bravissimo, se lo vuoi sapere.

[DrCox]

quando il polo è nell' origine come va disegnata la retta?
dalla teoria ho visto che la pendenza è di -20 db
Per disegnarla quindi a mano, tale retta dovrà passare per il punto di coordinate (1 rad/s 30 db) ?

Quando hai un polo nell'origine, hai una retta a pendenza -20 dB. Per disegnarla correttamente, valuti il valore dell'intercetta corrispondente a .

[IsidoroKZ]

Per disegnarla quindi a mano, tale retta dovrà passare per il punto di coordinate (1 rad/s 30 db) ?

Si`, come ti hanno anche detto prima.

Io preferisco il metodo duale: dopo aver scritto la funzione di trasferimento in forma canonica come ha spiegato g.schgor in [2], disegno il termine K/s con pendenza di -20dB/decade in modo che questo tratto (o la sua estensione) intersechi l'asse orizzontale (0 dB) alla frequenza K.

Se c'e` un polo prima della frequenza K, comunque e` l'estensione del tratto iniziale che va ad intercettare l'asse orizzontale allla frequenza K.

[jayeffe]

Grazie a tutti per le risposte
Per la fase mi resta qualche dubbio:

sono partito da -90 fin quando non trovo il polo posto nell'origine
dopo avrei (-90)-(-90) quindi salgo a pendenza 0
poi sono sceso da 0 a -90 ° e poi ancora, con lo zero sono risalito a 0
Sicuramente errato perché provandolo a disegnare in matlab non si trova nulla

[IsidoroKZ]

Perche' sei partito da -90°? E come fai a dire "quando incontro il polo nell'origine"? La frequenza zero sul diagramma di Bode e` infinitamente a sinistra, qualunque punto prenda dell'asse sei gia` DOPO il polo a frequenza nulla, e quindi la fase e` gia` di -90° senza dove aggiungere altro. Se avessi un segno - davanti al fattore del polo nell'origine, -K/s, allora dovresti ancora aggiungere 180° e partiresti da +90°.

Barbatrucco: se sei abbastanza lontano da singolarita`, e il diagramma di Bode e` orizzontale, puoi solo avere fase 0° oppure 180°. Se sei abbastanza lontano da singolarita`, e il diagramma di Bode ha pendenza di + o - 20dB/dec la fase in quel tratto puo` solo essere +90° oppure -90°, a seconda del segno della funzione.

[jayeffe]

Ho notato di fare confusione nel momento in cui sommo e sottraggo le pendenze ..
Ad esempio da quando avevo -90 che incontrando un polo dovevo togliere altri 90 mi ritrovo a 0 , ma il grafico delle fasi non tocca proprio lo zero.

[g.schgor]

In effetti l'andamento della fase non è semplice.
Eccolo:

BodeFI.gif (14.74 KiB) Osservato 6091 volte

(per risulta °)

[jayeffe]

Perche' sei partito da -90°?

Dalla teoria leggevo che quando si ha il polo nell'origine, la fase parte da -90°
solo che non mi trovo poiché incontrando il primo polo scendo di altri 90 arrivando a 180 ° e dopo ci sta un altro polo ancora .. strano .